第一章 一元线性回归 1
1.1 什么是回归分析 1
1.2 一元线性回归的数学模型 2
1.3 参数βo，β的最小二乘估计 3
1.4 回归方程的显著性检验 7
1.5 重复试验情况 12
1.6 利用回归方程进行预报和控制 18
1.7 可化为线性回归的例子 27
1.8 回归直线的简便求法 30
思考题与练习题 32
第二章 多元线性回归 37
2.1 多元线性回归的数学模型 37
2.2 参数β的最小二乘估计 38
2.3 线性回归数学模型的其他形式 44
2.4 回归方程的显著性检验 51
2.5 回归系数的显著性检验 55
2.6 利用回归方程进行预报和控制 62
2.7 多元线性回归的计算程序 67
思考题与练习题 71
第三章 逐步回归分析 74
3.1 “最优”回归方程的选择 74
3.2 逐步回归分析的数学模型 78
3.3 线性代数的有关知识 81
3.4 逐步回归中的基本公式 88
3.5 逐步回归的具体步骤 93
3.6 逐步回归计算的框图与程序 101
思考题与练习题 108
第四章 多项式回归与正交多项式 109
4.1 多项式回归 109
4.1 正交多项式的应用 110
4.3 多元正交多项式回归的例子 122
思考题与练习题 131
附录：正交多项式表(N=2～30) 132
第五章 回归的正交设计 141
5.1 什么是回归设计 141
5.2 一次回归的正交设计 142
5.3 单纯形计划 151
5.4 交互效应与部分实施 153
5.5 一次回归正交设计的应用 157
5.6 二次回归的正交设计 162
5.7 二次回归正交设计的统计分析 174
5.8 二次回归正交设计的计算程序 186
思考题与练习题 189
第六章 回归的旋转设计 191
6.1 旋转性条件 191
6.2 二次旋转设计 195
6.3 二次旋转组合设计中mo的选择 201
6.4 二次旋转设计的统计分析 211
6.5 时间飘移与正交区组 219
6.6 三次旋转设计 230
思考题与练习题 241
第七章 回归的D-最优设计 243
7.1 回归模型与计划概念的拓广 243
7.2 密集椭球体与D-最优设计 247
7.3 等价定理及其应用 251
7.4 构造D-最优计划的数值方法 272
7.5 等价定理的证明 281
7.6 饱和D-最优设计 285
附录 矩阵代数 291
附表 296
一、正态分布表 296
二、t分布的双侧分位数(ta)表 300
三、F检验的临界值(Fa)表 302