第一章 概率论基础 1
§1．1 随机事件及其概率 1
§1．2 条件概率与统计独立 8
§1．3 随机变量及其概率分布 13
§1．4 随机变量的数字特征 35
§1．5 随机变量的特征函数 47
§1．6 大数定律和中心极限定理 51
§1．7 多维正态分布 54
习题 58
第二章 随机过程 61
§2．1 随机过程的概念 61
§2．2 随机过程的统计特性 66
§2．3 平稳随机过程 76
§2．4 随机过程的各态历经性 80
§2．5 平稳随机过程自相关函数的性质 85
§2．6 随机过程的联合概率分布和互相关函数 89
§2．7 正态随机过程 93
习题 96
第三章 随机过程的功率谱密度 100
§3．1 功率谱密度函数 100
§3．2 平稳随机过程功率谱密度的性质 103
§3．3 功率谱密度与自相关函数之间的关系 104
§3．4 平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽 110
§3．5 联合平稳随机过程的互功率谱密度 115
§3．6 白噪声与色噪声 118
习题 124
§4．1 线性系统的基本理论 126
第四章 随机信号通过线性系统 126
§4．2 随机信号通过线性系统的分析 127
§4．3 白噪声通过低频线性系统 133
§4．4 独立随机过程之和的自相关函数 138
§4．5 散弹效应噪声 141
§4．6 热噪声 152
习题 163
第五章 窄带系统和窄带随机过程 167
§5．1 窄带系统 167
§5．2 窄带随机过程的一般概念 173
§5．3 窄带随机过程的包络和相位的分布 179
§5．4 窄带随机过程包络线的自相关特性 181
§5．5 正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布 188
习题 193
第六章 随机信号通过非线性系统 196
§6．1 引言 196
§6．2 直接法 197
§6．3 特征函数法 206
习题 215
第七章 马尔可夫过程 217
§7．1 马尔可夫链 218
§7．2 马尔可夫序列 235
§7．3 马尔可夫过程 238
习题 242
参考书目 245
附录1 标准正态分布表 246
附录2 常用傅立叶变换对 247
部分习题参考答案 250