目录 1
符号表 1
1 时间函数和频谱 1
1.1 简谐振荡 1
1.2 付里叶级数 3
1.3 付里叶积分 9
1.4 付里叶变换 11
1.5 拉普拉斯变换 18
2 广义频谱变换 26
2.1 变换方程 27
2.2 反变换方法 32
2.3 信号的分类及其频谱的转换 39
2.4 按特征函数的展开定理 41
3 线性时不变系统 43
3.1 系统函数S（f） 43
3.2 冲激响应s（t） 46
3.3 阶跃响应σ（t） 48
3.4 因果系统的例子 49
3.5 用集总时间定常的元件组成可实现的稳定线性传输系统的系统函数特性 51
3.6 非因果系统的例子 56
4 频谱变换的定律 58
4.1 加法定理 58
4.2 带有常因子的乘法 59
4.3 相似性定理 59
4.4 共轭复变函数定理 60
4.5 配置定理 61
4.6 交换定理 65
4.7 移动定理 66
4.8 微分定理 69
4.9 积分定理 72
4.10 卷积定理 74
4.11 帕色伐尔等式 84
4.12 持续时间与带宽互为倒数定律 85
5 希尔伯特变换 88
5.1 因果信号 88
5.2 最小相移系统和希尔伯特变换 93
5.3 解析信号 96
5.4 一般化的配置定理 98
6 抽样定理 99
6.1 时间函数的抽样定理 99
6.2 频谱函数的抽样定理 105
7 z变换 107
7.1 离散时间信号和z变换 107
7.2 z变换的变换特性和收敛性 111
7.3 z反变换 114
7.4 z变换的变换对和定律 115
7.5 离散冲激响应，z系统函数及其通过递归或非递归时延滤波器的实现 116
8 有限信号 120
8.1 时间函数和频谱的离散表示 120
8.2 有限信号的z变换 122
8.3 冲激序列响应和循环卷积 123
8.4 向量表示法 125
9.1.1 广义频谱变换（或付里叶变换）的方法 130
9.1 常系数线性微分方程的解 130
描述系统 130
9 通过微分方程和差分方程 130
9.1.2 拉普拉斯变换的方法 132
9.2 线性差分方程的解 137
10 附录 140
10.1 狄拉克冲激与其导数——分布 140
10.2 约当辅助定理 144
10.3 留数定理 144
10.4 频谱变换公式 146
10.5 希尔伯特变换公式 148
10.6 z变换公式 149
10.7 有限信号公式 151
10.8 付里叶级数表 152
10.9 拉普拉斯变换和单边z变换表 157
10.10 有函数曲线图的拉普拉斯变换、 163
付里叶变换以及希尔伯特变换 163
表 163
参考文献 172