1．数的发展与推广 1
数的发展 1
数概念进化途中的里程碑 7
数的发展大事记 9
阅读材料：说数 12
2．数学发展中的推广范例 15
从数系的扩充到拉格朗日（Lagrange）平方和问题 16
勾股定理（毕达哥拉斯定理）及推广 25
帕斯卡三角形 38
阅读材料：费马大定理终结者 46
3．数学推广的基本方式和方法 54
向高维、纵深推广 56
向类比、横向推广 69
反向推广（反问题）与联合推广 77
阅读材料：高考中与推广思想有关的试题 88
4．学生作品 95
小球堆积问题的研究 95
由一道高考题引出的推论 106
特征根方程初探 109
阅读材料：以华人数学家命名的数学成果 124
参考书籍 145