目录 1
前言 1
第一章 概率论 1
§1-1 概率定义 1
§1-2 条件概率 3
§1-3 统计独立 5
§1-4 随机变量、概率分布函数、概率密度函 5
数、几种常见的概率密度函数 5
§1-5 随机变量的变换 13
§1-6 随机变量的数字特征（单维及多维） 16
§1-7 特征函数（单维及多维） 20
§1-8 多维高斯分布、复高斯分布 24
§1-9 中心极限定理 25
§ 1-10 概率密度函数的正交分解 27
第二章 随机过程 37
§2-1 随机过程定义 37
§2-2 平稳与非平稳随机过程 38
§2-3 随机过程的有关统计特征 41
§2-4 平稳随机过程的功率谱密度、维纳-辛钦定理 46
§2-5 非平稳随机过程的功率谱 52
§2-6 平稳随机过程的遍历性（即埃尔 54
哥德性） 54
§2-7 随机过程的微分，积分及其它有关性质 56
§2-8 高斯（正态）随机过程 66
§2-9 马尔柯夫过程 68
第三章 随机信号与系统 79
§3-1 窄带确定信号、窄带随机过程及 79
窄带滤波器 79
§3-2 随机信号与常系数线性系统 92
§3-3 白噪声与常系数线性系统 95
§3-4 随机信号与若干典型的时变系数 100
线性系统 100
§3-5 随机信号与随机变化线性系统 102
§3-6 随机信号通过线性系统后输出的 106
概率密度 106
的几种方法 110
§3-7 计算随机信号非线性无惯性变换 110
§3-8 随机信号“超越脉冲”的统计特性 120
第四章 高斯过程及其变换 128
§4-1 引言 128
§4-2 高斯随机变量 128
§4-3 高斯随机过程的有关特性 136
§4-4 窄带高斯噪声经检波器输出的统计特性 138
§4-5 正弦信号加窄带高斯噪声经检波器输 141
出的统计特性 141
§4-6 积累 147
第五章 假设检验与判决准则 160
§5-1 引言 160
§5-2 假设检验 161
§5-3 判决准则 163
§5-4 备择假设检验 175
§5-5 多次测量 180
§5-6 复合假设检验 184
§5-7 序列检测检验 186
第六章 已知信号的检测 198
§6-1 引言 198
§6-2 高斯白噪声中已知信号的检测 199
§6-3 匹配滤波器 212
§6-4 M元通信系统 219
§6-5 用多脉冲检测已如信号 223
§7-1 引言 233
§7-2 雷达型随机参量信号的检测 233
第七章 随机参量信号的检测 233
§7-3 非相干频移键控系统 250
第八章 非白高斯噪声中信号的检测 266
§8-1 引言 266
§8-2 卡亨南-洛维展开 266
§8-3 非白高斯噪声中已知信号的检测 271
§8-4 最佳信号波形 282
§8-5 有色噪声的预白化 284
第九章 信号参量的估计 291
§9-1 引言 291
§9-2 单维随机参量的“最小均方”估计？ms 292
§9-3 单维随机参量的线性最小均方估计？Lms 294
一个具体实例 296
§9-4 线性最小均方误差估计的递推算法—— 296
§9-5 最小绝对误差估计？abs 299
§9-6 最大后验概率估计？map 300
§9-7 贝叶斯估计 301
§9-8 最大似然估计？ml 302
§9-9 估计量的性质 304
§9-10 克拉美-罗不等式 305
§9-11 多参量估计 309
§9-12 最小二乘估计？LS 316
第十章 维纳滤波与卡尔曼滤波 324
§10-1 引言 324
§10-2 维纳滤波 325
霍甫积分方程 326
§10-3 广义平稳随机过程条件下的维纳- 326
§10-4 维纳-霍甫积分方程的解 328
（非因果关系） 328
§10-5 维纳-霍甫积分方程的解（因果关系） 330
§10-6 离散维纳滤波 333
§10-7 广义平稳条件下的卡尔曼滤波 335
§10-8 非平稳情况下的卡尔曼滤波（多信号或矢量信号的线性最小均方递推估计） 343
附录一 关于概率的公理化定义 358
附录二 关于正交函数集 360
附录三 关于冲激函数 363
附录四 关于“随机变量序列”的四种收敛性 366
附录五 有关矩阵运算的若干公式 367