第一章 随机事件与古典概率的直接计算 1
1．1 用简单事件通过运算表示复合事件 1
1．2 事件间的关系及其运算性质的简单应用 10
1．3 加法原理和乘法原理在排列组合及古典概率计算中的应用 17
1．4 古典概型——摸球模型的计算 24
1．5 古典概型——质点入盒模型的计算 36
1．6 古典概型——随机取数模型的计算 42
第二章 古典概率的间接计算 48
2．1 与对立事件有关的事件的概率算法 48
2．2 与差事件有关的事件的概率算法 53
2．3 与包含关系有关的事件的概率算法 55
2．4 事件和的概率算法 60
2．5 条件概率的算法 68
2．6 应用乘法公式计算概率的几种情况 74
2．7 如何正确理解事件的独立性 79
2．8 事件独立性在概率计算和证明中的应用 85
2．9 独立试验序列概型的计算 92
2．10 使用全概公式和贝叶斯公式，寻找完备事件组的两个常用方法 100
2．11 加法公式和乘法公式的综合应用 108
2．12 抽签原理的证明及其应用 117
第三章 随机变量及其分布 123
3．1 离散型随机变量的分布列的求法 123
3．2 离散型随机变量分布列的应用 129
3．3 连续型随机变量分布的确定、判别及其求法 137
3．4 随机变量函数分布的求法 148
3．5 连续型随机变量在区间内取值的概率算法 157
3．6 与随机变量的分布有关的几类证明题 167
第四章 随机变量的数字特征 177
4．1 离散型随机变量的数学期望与方差的求法 177
4．2 连续型随机变量的数学期望与方差的求法 185
4．3 随机变量函数的数学期望与方差的求法 195
4．4 数学期望与方差的应用题的常用解法 204
第五章 几类重要分布的应用 217
5．1 二项分布的应用 217
5．2 泊松分布的应用 224
5．3 指数分布的应用 233
5．4 正态分布的应用 240
第六章 二维随机变量及其分布 250
6．1 求离散型随机变量的联合概率分布应注意的几个问题 250
6．2 边缘分布的求法 259
6．3 利用二维概率分布求二维随机变量落入平面区域的概率的方法 269
6．4 二维连续型随机变量分布函数的求法 274
6．5 二维离散型随机变量独立性的判别及其应用 283
6．6 二维连续型随机变量独立性的判别方法 292
6．7 两随机变量之和的概率分布的求法 299
6．8 二维随机变量的最大值与最小值分布的求法 308
6．9 二维随机变量的数学期望和方差的求法 315
6．10 协方差与相关系数的计算方法 323
6．11 如何掌握二维均匀分布与二维正态分布 333
第七章 大数定律和中心极限定理 349
7．1 一类与期望或方差有关的概率不等式的证法 349
7．2 切比雪夫不等式的两点应用 354
7．3 德莫佛－拉普拉斯中心极限定理的应用 362
7．4 列维－林德伯格中心极限定理的应用 373
第八章 抽样分布 382
8．1 样本均值的分布及其应用 383
8．2 X■分布及其应用 389
8．3 t分布及其应用 399
8．4 F分布及其应用 404
9．1 矩估计法和极大似然估计法 411
第九章 参数估计 411
9．2 验证估计量无偏性的常用方法 424
9．3 正态总体参数的区间估计 431
第十章 假设检验 443
10．1 小概率原理应用举例 443
10．2 单个正态总体均值与方差的假设检验 447
10．3 两个正态总体均值与方差的假设检验 465
习题答案或提示 478
附录 （人大版“概率论与数理统计”（修订本）部分习题解答查找表） 507