第零章 线性码 1
§0．1 线性码 1
§0．2 线性码的译码 6
§0．3 码的界和渐近好码 9
§0．4 用旧码构造新码 12
§0．5 广义Hamming重量 18
§0．6 评述 25
第一章 Reed-Solomon码和Goppa码 27
§1．1 Reed-Solomon码 27
§1．2 RS码的编码和译码 30
§1．3 广义RS码 33
§1．4 交替码 35
§1．5 Goppa码 40
§1．6 评述 48
第二章 Reed-Muller码 50
§2．1 RM码和PRM码 50
§2．2 维数和最小距离 55
§2．3 RM码和PRM码的广义Hamming重量 64
§2．4 评述 71
§3．1 代数几何码 73
第三章 代数几何码 73
§3．2 AG码的性质和参数 81
§3．3 AG码的广义Hamming重量 93
§3．4 评述 102
第四章 代数几何码的译码 103
§4．1 基本算法 103
§4．2 达到设计能力的译码和Feng-Rao界 111
§4．3 评述 128
第五章 构造代数几何码的简单途径 130
§5．1 代数几何码的新的构造 130
§5．2 高维空间中的代数几何码 144
§5．3 评述 152
第六章 改进的代数几何码 153
§6．1 良行为列和改进的代数几何码 153
§6．2 类Hermite曲线上的改进的代数几何码 160
§6．3 类Klein曲线上的改进的代数几何码 167
§6．4 超平面上的改进的代数几何码 170
§6．5 一类曲面上的改进的代数几何码 172
§6．6 某些簇上的改进的代数几何码 177
§6．7 广义Bezout定理及其应用 179
§6．8 评述 205
参考文献 206