第一章 绪论 1
1.1 数字信号处理系统的基本原理 1
目录 1
1.2 数字信号处理系统的误差及振荡 2
1.2.1 输入信号的量化噪声 3
1.2.2 乘积的舍入误差或截断误差 4
1.2.3 系数的量化误差 5
1.2.4 溢出和极限环振荡 5
1.3.1 有限状态机简介 8
1.3 数字信号处理系统的有限状态机实现 8
1.3.2 有限状态机的优点及应用 12
1.3.3 用有限状态机实现一个数字信号处理系统 13
1.3.4 有限状态机实现的优点 14
1.3.5 要研究的问题 15
1.4 本书的编排 16
2.2.1 无限冲激响应数字滤波器的有限状态机表示 20
2.2 数字滤波器的有限状态机表示 20
2.1 概述 20
第二章 数字信号处理系统的有限状态机表示 20
2.2.2 高阶无限冲激响应数字滤波器的广义反馈移位寄存器实现 27
2.3 动态范围和字长的选择 29
2.3.1 一阶无限冲激响应数字滤波器 31
2.3.2 二阶无限冲激响应数字滤波器 32
2.4 离散傅里叶变换的有限状态机描述 36
2.5 小结 40
第三章 有限状态机的有限域表示 41
3.1 概述 41
3.2 自治机的表示 43
3.2.1 伽罗瓦域的一个重要特性 44
3.2.2 GF（2M）→GF（2M）的映射 45
3.2.3 用离散傅里叶变换计算多项式系数 48
3.3 自治机的输出函数 50
3.3.1 GF（2M）→GF（2K）的输出映射 50
3.3.2 系数｛bf｝的子群循环特性 53
3.4 后续状态映射的表示 55
3.4.1 ［GF（2M），GF（2N）］→GF（2M）的后续状态映射 55
3.4.2 计算后续状态多项式系数的二维离散傅里叶变换 58
3.5 输出映射的表示 60
3.6 单变量机和多变量机之间的转换 61
3.6.1 多变量机转换成单变量机 61
3.6.2 单变量机转换为多变量机 65
3.7 小结 66
附录3.1 多变量有限状态机的表示 67
附录3.2 定理的数学证明 69
第四章 非线性机的线性化和稳定化 72
4.1 概述 72
4.2 非线性机的线性化 72
4.2.1 线性有限状态机的性质 72
4.2.2 线性化的方法 74
4.2.3 线性化矩阵的相似变换 75
4.2.4 连接矩阵的重要性质 78
4.3 有限状态机的稳定化 79
4.3.1 稳定机的状态图 79
4.3.2 断开一个圈的分析方法 80
4.3.3 本原线性有限状态机的稳定化 82
4.3.4 根圈的形成 83
4.3.5 最大周期机的产生 85
4.4 小结 86
5.1 概述 87
第五章 无限冲激响应数字滤波器的稳定实现 87
5.2 极限环的检测和定位 88
5.2.1 分支的切断 88
5.2.2 连接矩阵法 89
5.3 根状态的确定 91
5.4 极限环的消除 93
5.4.1 次最佳后续状态 93
5.4.2 极限环的最佳断开 94
5.4.3 讨论 96
5.5 小结 97
第六章 稳定反馈移位寄存器的综合 98
6.1 概述 98
6.2 稳定反馈移位寄存器 98
6.3 稳定反馈移位寄存器的直接综合 100
6.3.1 充要条件 100
6.3.2 直接综合的算法 102
6.3.3 举例 102
6.3.4 最佳综合 104
6.4 最大瞬态反馈移位寄存器的综合 105
6.4.1 最大瞬态反馈移位寄存器 105
6.4.2 从最大周期反馈移位寄存器进行综合 106
6.4.3 从本原线性反馈移位寄存器进行综合 107
6.4.4 一大类稳定的域元素发生器 110
6.5 稳定反馈移位寄存器的间接综合 110
6.5.1 带有输出映射的反馈移位寄存器 111
6.5.2 间接综合算法 113
6.5.3 举例 114
6.5.4 讨论 115
6.6 小结 115
第七章 异或逻辑函数的简化 117
7.1 概述 117
7.2 单端输出函数简化的一个高效算法 118
7.2.1 快速Reed-Muller变换 118
7.2.2 邻接极性映射 122
7.2.3 格雷码排序和高效算法 124
7.2.4 复杂度的比较 125
7.3 多端输出函数的简化 127
7.3.1 公共项的影响 127
7.3.2 公共函数、剩余函数和遗留项 130
7.3.3 异或门的最小数目 133
7.3.4 寻找最佳极性的算法 134
7.3.5 与门和非门总数的估算 137
7.4 扩展域多项式的简化 138
7.4.1 域GF（2M）中的Reed-Muller多项式的极性系数 138
7.4.2 输入极性映射 140
7.4.3 高效算法 142
7.4.4 输出极性映射 142
7.5 小结 144
第八章 运用子群卷积的快速傅里叶变换算法 146
8.1 概述 146
8.2 整数环Z（2M－1）的子群循环特性 148
8.3 用子群卷积计算傅里叶变换的快速算法 150
8.4.1 输入与输出序列的重新排序 153
8.4 算法的实现 153
8.4.2 举例 154
8.4.3 排序的快速算法 159
8.5 计算速度的实验比较 165
8.6 小结 166
第九章 单系数递归傅里叶变换 167
9.1 概述 167
9.2 离散傅里叶变换的单系数递归算法 167
9.3.1 动态范围和信噪比 170
9.3 最佳递归傅里叶变换 170
9.3.2 最佳系数的选择 172
9.4 快速递归傅里叶变换 173
9.4.1 快速递归傅里叶变换的原理 173
9.4.2快速递归傅里叶变换的硬件实现 175
9.4.3 运算次数的估算 176
9.4.4 系数误差的影响 178
9.4.5 高精度实现 181
9.5 小结 183
附录 有限域 184
附表1 （2n—1）的素因数分解表 198
附表2 GF（2）上的不可约多项式 201
附表3 GF（2）上的本原多项式 205
参考文献 208
第一部分 论文 208
第二部分 图书 222
第三部分 书中主要引用的论文 224