引言 1
第一章 刘维方程 10
§1 力学体系的相空间 10
§2 系综表示 11
§3 刘维方程 12
§4 刘维方程的形式解 16
§5 无相互作用的粒子系 18
§6 作用角变量 21
§7 用作用角变量表达的刘维定理 24
§8 相互作用表象中的刘维方程 25
§9 例子 28
§10 相互作用表象的讨论 28
§11 “与时间有关”和“与时间无关”的微扰理论 29
§1 哈密顿函数 31
第二章 非谐固体 31
§2 刘维算符 36
§3 能量分布函数的形式解 37
§4 图解法 40
§5 二阶贡献 43
§6 四阶贡献 49
§7 主方程 51
§8 H定理 54
§9 福克-普朗克方程与主方程 55
第三章 布朗运动 59
§1 基本方程 59
§2 趋向平衡态 62
§3 布朗运动的统计理论 64
§4 傅里叶分量的演化 70
§5 位移与速度的布朗运动 71
§6 与布朗运动唯象理论的比较 73
第四章 弱耦合气体 77
§1 刘维算符 77
§2 弱耦合气体的主方程——图解 79
§3 玻尔兹曼方程与分子混沌性 81
§4 玻尔兹曼方程的明确形式 82
§5 布朗运动 85
§6 福克-普朗克方程与动力摩擦 89
§7 静电相互作用——发散问题 91
第五章 弱耦合气体的趋向平衡态 95
§1 引言 95
§2 H定理 95
§3 不均匀性的消失 97
§4 讨论 100
§1 二体散射理论 102
第六章 散射理论与短程力 102
§2 传播函数 107
§3 相空间中的散射 110
§4 平衡分布与散射理论 114
§5 在低浓度极限情况的N体问题 116
§6 低浓度极限情况的主方程 120
§7 散射理论与?体问题 123
第七章 分布函数——图形表示 125
§1 分布函数 125
§2 傅里叶展开与分布函数 128
§3 傅里叶展开中的奇性 131
§4 分布函数的集团展开 133
§5 傅里叶系数的物理意义 136
§6 图形 138
§7 图形对浓度的依赖关系 142
§8 约化分布函数与图形 145
第八章 与时间有关的图形 148
§1 H0的作用——波包 148
§2 碰撞的持续时间 150
§3 预解算符方法 152
§4 预解算符的解析性质 155
§5 对角碎片 158
§6 自由传播与散射 161
§7 关联的消灭 163
§8 关联的产生 165
§9 关联的传播 167
§10 关于图形的时间依赖性的一般评述 169
§11 弱耦合或稀薄体系中的速度分布 171
§12 热力学情况 174
§13 关联动力学和时间依赖性 176
第九章 电离气体的趋向平衡态 177
§1 图形的选取 177
§2 环的相加 182
§3 积分方程的解 184
§4 输运方程的讨论 188
第十章 统计流体动力学 191
§1 引言 191
§2 大自由程极限情况下的输运方程 193
§3 傅里叶系数的因式分解定理 196
§4 时间尺度和图形 198
§5 流体动力学情况的输运方程——玻尔兹曼方程 201
§6 关于非均匀体系中趋向平衡的讨论 202
§1 速度分布的演化 204
第十一章 一般的动力学方程 204
§2 速度分布演化方程的马尔科夫形式 209
§3 关联的演化 212
§4 流体动力学情况 216
§5 博格留波夫理论 218
§6 恒定的非平衡态——动力方程与时间尺度 219
第十二章 一般的H定理 221
§1 引言 221
§2 速度分布函数的趋向平衡 221
§3 关联的趋向平衡 223
§4 联接点和细致平衡原理 227
§5 二粒子关联函数 229
§6 不可逆性的机理 231
§1 量子力学密度矩阵 233
第十三章 量子力学 233
§2 相互作用表象中的量子力学刘维方程 234
§3 波矢守恒 236
§4 泡利方程 238
§5 讨论 239
第十四章 不可逆性和运动不变量 241
§1 耗散性条件 241
§2 耗散性和庞加莱定理 245
§3 具有奇异傅里叶变换的解析不变量 248
§4 趋向平衡和不变量 252
附录Ⅰ 拉盖尔函数与贝塞耳函数 253
附录Ⅱ 利用与时间无关的扰动理论来导出主方程 263
附录Ⅲ 非谐振子的一般理论 268
附录Ⅳ 被无规分布的中心所散射和范霍夫的对角奇异性条件 272
符号表 283
译名对照表 286