第一章 数学建模概述 1
第一节 数学模型 1
第二节 数学建模 3
第三节 发射卫星为什么用三级火箭 6
第四节 捕鱼业的持续稳产高效益 10
第五节 常染色体遗传模型 14
第六节 离散信源的信息度量 19
习题 24
第一节 线性规划模型 25
第二章 规划模型 25
第二节 整数规划模型 34
第三节 目标规划模型 41
第四节 非线性规划模型 47
第五节 动态规划模型 56
习题 63
第三章 网络图论模型 66
第一节 网络图论基本概念和几个基本模型 66
第二节 投资重点的评价及其优化的网络算法 75
第三节 网络中信息调度模型 81
第四节 通信网网络优化模型 87
习题 93
第四章 组合最优化模型 95
第一节 算法与算法复杂性 95
第二节 组合优化问题与算法 96
第三节 锁具装箱问题 99
第四节 戴断切割加工的设计与应用 101
第五节 可靠网络中生成树的优化模型 105
习题 108
第一节 常系数线性差分方程介绍 110
第五章 差分方程模型 110
第二节 蛛网模型 113
第三节 国民收入的稳定问题 116
第四节 链式电路分析 118
习题 121
第六章 微分方程模型 122
第一节 微分方程的应用举例 122
第二节 万有引力定律 124
第三节 传染病模型 127
第四节 人口模型 131
第五节 经济增长的模型 138
第六节 战争模型 145
习题 152
第七章 变分法建模 154
第一节 变分法简介 154
第二节 产品价格最佳调整 159
第三节 生产设备的最大经济效益 162
第四节 生产-库存最优控制 164
第五节 工件加热节能问题 167
第六节 连续信源的熵和最大熵模型 171
习题 174
第八章 插值与数据拟合建模 176
第一节 插值与数据拟合的一般方法 176
第二节 估计水箱的水流量模型 182
第三节 海底地形测量图的插值模型 187
习题 191
第九章 随机性模型 193
第一节 允许缺货的存储模型 193
第二节 报童最佳订购报纸模型 195
第三节 饮料公司最佳批量和最佳定货点模型 197
第四节 计算机中心的终端最优配置模型 201
第五节 计算机的序贯处理模型 204
第六节 罚款数额应如何确定的模型 207
第七节 零件的预防性更换模型 208
第八节 气象观测站的优化模型 212
习题 217
第十章 决策和对策模型 220
第一节 风险决策问题 220
第二节 层次分析法建模 225
第三节 对策问题 232
第四节 证券组合投资决策分析 237
第五节 股份企业生产经营决策 240
习题 244
第十一章 计算机模拟 245
第一节 随机数的产生 245
第二节 简单应用 252
第三节 足球比赛排名问题 256
第四节 竞赛择优问题 262
习题 271
参考文献 272