初版序 1
第一章 基本原理 1
1.流体的定义 1
2.速度 1
修订版序 3
3.加速度 3
致读者 4
3.1 存在扩散时加速度的特有定义 4
4.迹线和流线 4
5.连续性 5
5.1 存在扩散时连续性方程的形式 7
5.2 连续性方程积分形式的应用 8
6.流函数 8
7.相对位移变化率 11
8.涡量与形变率 13
9.涡线和环量 15
10.应力张量 16
11.主方问 18
12.不变量 20
13.应力与变形率之间的关系 21
习题 24
第二章 基本方程 28
1.纳维埃--斯托克斯方程 28
2.积分形式的动量方程 30
3.能量的耗散 30
4.等密度和等粘性系数流体的涡量方程 31
5.流动相似性 34
6.量纲分析 36
7.相对于旋转系统的运动方程 37
8.能量方程 39
7.1 参考系的线加速度 39
习题 41
第三章 无粘性流体流动的一般理论 43
1.引言 43
2.环量守恒 43
3.变密度无粘性流体的涡量方程 44
4.涡线伸长对均熵气体涡量的影响 45
5.等密度无粘性流体的二维或轴对称的定常流动 46
7.无旋流动的速度势 47
6.涡线运动 47
8.定常流动的伯努利方程 48
9.无旋流动的伯努利方程 49
10.对于具有不变涡量的定常二维流动的伯努利方程 50
11.对于具有不变涡量的二维不定常流动的伯努利方程 50
12.旋转流体的某些一般结果 51
12.1 地转运动 51
12.2 普劳德曼-泰勒定理 52
13.对于旋转参考系定常流动的伯努利方程 53
15.相对于旋转参考系的具有不变涡量二维非定常流动的伯努利方程 54
14.相对于旋转参考系的具有不变涡量二维定常流动的伯努利方程 54
16.毕奥-沙伐尔定律 55
习题 57
第四章 等密度无粘性流体的无旋运动 60
1.基本方程引言 60
2.用流函数表示的轴对称无旋流动的方程 61
3.拉普拉斯方程解的唯一性 61
4.调和函数的最大值和最小值 62
5.2 点源和点汇 63
5.1 均匀流 63
5.均匀流动和三维奇点 63
5.3 偶极子 64
6.三维分布奇点 65
7.轴对称流动的叠加方法 66
7.1 半无穷体 66
7.2 兰金体 67
7.3 冯·卡门方法 67
7.4 绕球的流动 68
9.开尔文逆定理 69
8.调和函数的性质 69
10.球定理 70
10.1 巴特勒球定理 70
10.2 韦斯球定理 71
11.附加质量 72
11.1 泰勒定理 75
11.2 球的附加质量 78
12.定常流动中作用于物体上的力和力矩 79
12.1 力与从包围点源的表面流出的动量 81
12.2 奇点间的互易性 82
12.4 力矩 83
12.3 作用在物体的力的最后计算 83
13.绕近似球体的流动 84
14.二维无旋流动，复势 86
15.流网 88
16.保角映射的概念 89
17.基本的二维无旋流动 89
18.圆柱绕流 90
19.圆定理 91
20.1 绕椭圆柱的流动 93
20.逐次变换 93
20.2 经倾斜板的流动和西索蒂佯谬 95
20.3 绕圆弧的流动 96
20.4 儒可夫斯基机翼 97
21.二维流动的附加质量 99
22.二维流动中的力和力矩 布拉休斯定理 101
22.1 布拉休斯定理的应用 102
23.自由流线理论 105
23.1 许伐兹-克里斯托夫变换 106
23.2 克希霍夫射流 107
23.3 射流的折射 110
24.近似方法 112
24.1 绕细长体的二维对称流动的源-汇法 113
24.2 芒克涡层理论 114
24.3 绕细长体轴对称流动的线性理论 115
24.4 松驰法 116
习题 118
2.小振幅表面波 122
2.1 决定均匀液体中表面波的线性微分方程组 122
1.引言 122
第五章 不可压缩流体中的波动 122
2.2 半无限流体中的线性表面波 124
2.3 有限深度液体层中的重力波 125
2.4 表面驻波和表面定常波 126
2.5 能量均分 127
2.6 群速度 127
2.6.1 群速度的一般解释 129
2.7 运动物体或运动的表面压力分布所引起的重力波 131
2.8 潜没柱体运动所引起的重力波的生成 136
2.9 运动着的扰动所生成的波的位置 138
2.10 波阻 140
2.11 等深度有限流体团中的驻波 141
2.12 岸边波 142
2.13 造波机 144
3.非线性表面波 146
3.1 格斯特涅尔波 146
3.2 斯托克斯波 149
3.3 孤立波 151
3.4 椭圆型波 153
3.5 浅水理论：一维传播 155
3.5.1 与空气动力学比拟 156
3.5.2 有限振幅长水波一维传播的特征线方法 157
3.5.3 简单波 159
3.5.4 两个水平维度的浅不定常超临界流的特征线方法 162
3.6 水跃 168
4.连续分层流体中的内波 169
4.1 分层流体中的小振幅波 169
4.1.1 内波的最大频率 172
4.1.2 e谱 172
4.2 定常流动分层流体中的有限振幅波 173
4.1.4 c2随k2的变化 173
4.1.3 k谱 173
5.惯性波 176
5.1 线性轴对称波 176
5.2 罗斯比波 177
5.3 定常流动中有限振幅轴对称惯性波 180
习题 181
第六章 无粘性可压缩流体动力学 188
1.引言 188
2.基本方程 188
3.伯努利方程 190
4.均熵气体定常无旋流的基本方程 192
5.均熵气体不定常无旋流动的基本方程 194
6.音速 194
7.波动方程的泊松解 196
8.二维传播 198
9.亚音速和超音速 198
10.正激波 199
11.斜激波 201
12.一维定常流-拉伐尔喷管 204
13.一维不定常流动，黎曼特征线法 205
14.二维定常流：莫伦布罗克变换 206
15.二维定常流：勒让德变换 207
16.二维定常亚音速流：查普雷金气体射流 209
17.二维定常亚音速流的查普雷金--卡门--钱学森近似 212
18.二维超音速流：物理平面上的特征线法 214
19.二维超音速流：速度图平面的特征线法 217
20.二维定常亚音速流的迭代法 218
20.1 瑞利-詹曾方法 218
20.2 普朗特迭代 219
21.定常流绕细长体的线性化近似解 219
22.结束语 219
习题 220
1.引言 223
第七章 粘性影响 223
2.线性纳维埃-斯托克斯方程的定常流动 225
2.1 平面库埃特流 225
2.2 平面泊肖流 226
2.3 平面库埃特-泊肖流及其应用 226
2.4 重力影响：沿倾斜面向下的平行流 228
2.5 粘性系数变化的影响 229
2.6 通过矩形管道的定常单向流 229
2.7 涡流比拟 231
2.8 肥皂膜比拟 231
2.9 扭转比拟 232
2.10 泊肖流 232
2.11 库埃特流 232
3.线性纳维埃-斯托克斯方程的非定常流动 234
3.1 突然起动的库埃特流 234
3.2 两同心圆柱体之间的非定常纵向流动 235
3.3 杜哈曼尔原理 237
3.4 平板在其自身所在平面上运动所引起的半无限流体的非定常流动 238
3.5 简谐的埃克曼流 240
4.对于定常流动纳维埃-斯托克斯方程的精确解：非线性情况 241
4.1 集中力引起的圆形层流射流 241
4.2 面对无限平板的二维流动 245
5.边界层流动的基本方程 248
6.二维定常流动边界层方程的解 250
6.1 沿着平板的定常流动 250
6.2 二维层流射流 252
7.轴对称边界层：曼格勒变换 255
8.轴对称层流射流 256
9.任意形状的二维物体的边界流动 257
10.沿任意形状轴对称物体的边界层流动 263
11.卡门-波尔豪森近似解法 265
12.分离与阻力 269
13.粘性流体非常缓慢的流动：球下落的斯托克斯解 270
14.粘性流体非常缓慢的流动：奥森近似 274
15.作用于振动球上的力 278
16.作用在以任意速度作直线运动的球上的力 280
17.球从静止开始的运动 281
18.多孔介质里的流动：达西定律及其推论 283
19.多孔介质里定常流动：粘性系数变化的效应 285
20.变粘性系数和变密度流体的二维定常渗流 285
21.海莱-肖漕 286
习题 287
第八章 传热和气体边界层 291
1.对流的某些一般考虑 291
2.质量扩散 293
3.大佩克莱特数时边界的强迫对流 295
3.1 加热平板在布拉休斯流中的强迫流 295
3.2 定常二维热边界层的弗罗斯林级数 297
3.3 导管中的强迫对流 298
4.斯夸尔射流中的温度分布 298
5.在定常层流预热射流中的温度分布 300
6.受热垂直平板的自由对流 302
7.由热量点源引起的自由对流 304
8.由热线源产生的自由对流 308
9.可压缩边界层：基本方程 311
11.气体粘性随温度变化的定律 313
12.σ=1的情况 313
10.曼格勒变换 313
13.斯特沃特森变换 314
14.冯·米赛斯变换 317
15.零倾斜角平板上的边界层 317
16.克罗科变换 320
17.克罗科变换应用于沿光滑平板的边界层 321
习题 323
1.引言 327
2.重力不稳定性 327
第九章 流体动力学稳定性 327
2.1 两重叠流体的不稳定性 328
2.2 加速度引起的自由表面或交界面的不稳定性 330
2.3 贝纳德问题 331
2.12 埃克曼流 333
2.3.1 钱德拉塞卡方法 336
2.4 斯托梅尔的盐指现象 337
3.惯性不稳定性 339
3.1 稳定性的一个充分条件 340
3.2 罗伯茨和钱德拉塞卡的伴随系 343
3.3 泰勒的结果 345
4.表面张力引起的不稳定性 346
4.1 圆形流体射流的不稳定性 347
4.2 表面张力引起的对流网格 348
5.均匀流体平行流的稳定性初步 350
5.1 稳定性的基本方程组 351
5.2 二维扰动性质和三维扰动性质之间的关系 352
5.3 奥尔-萨默菲尔德方程 354
6.1 瑞利定理 355
6.2 弗杰菲托夫特定理 355
6.无粘性流体中由于涡量分布引起的不稳定性 355
6.3 霍华德的半圆定理 356
6.4 托尔梅恩关于中性模型的研究 357
6.5 在速度剖面内具有一拐点的无粘流体的不稳定性 363
6.6 速度剖面内没有拐点的无粘流体的稳定性 364
7.粘性流体平行流动的稳定性 366
7.1 粘性流体平面泊肖流动的不稳定性 367
7.2 对于平面泊肖流稳定性林家翘的改进理论 371
7.3 空间增长率 373
8.1 海姆霍兹不稳定性 376
8. 平行流中无粘分层流体的不稳定性 376
8.2 无粘性和连续分层流体稳定性的基本方程 378
8.3 迈尔斯定理 378
8.4 霍华德的半圆定理 379
9.沿倾斜平面往下流动的液体层的稳定性 380
10.由于粘性分层引起的不稳定性 385
11.由于周期激发引起的长期不稳定性 388
11.1 在垂直周期运动中液体自由表面的不稳定性 388
11.2 由于下面边界在其自身平面内振动使之周期运动的流体层，其自由表面的长期不稳定性 391
习题 399
1.导言 407
第十章 湍流 407
2.管道中的湍流 408
3.湍流边界层的间歇性 414
4.湍流扩散的泰勒理论 415
5.各向同性湍流的泰勒理论 418
6.冯·卡门理论 425
7.卡门-霍华德理论 429
8.泰勒谱分析 430
9.量纳推理法 435
习题 436
2.热力学第一定律 439
附录1 基本热力学 439
1.热力学系统和热力学变量 439
3.可逆性 440
4.理想气体 441
4.1 焦耳实验 442
4.2 比热 442
4.3 理想气体缓慢的绝热变化 443
5.卡诺循环 444
6.热力学第二定律 444
7.绝对温标 445
8.熵 447
8.1 理想气体的熵 449
9.气体运动理论初步 449
9.1 平衡时理想气体的速度分布 450
9.2 理想气体的状态方程 451
9.3 理想气体γ的计算 452
习题 453
附录2 曲线坐标 455
1.张量 455
2.伪张量 456
3.基本度量张量 458
4.向量及张量的协变微分 459
5.克里斯托夫符号 462
6.向量及张量的物理分量 463
7.梯度、散度和拉普拉斯算子 464
8.旋度和变形率张量 466
9.连续性方程的纳维埃-斯托克斯方程 468
习题 469
索引 471