前言页 1
前言 1
第一章 函数 1
1．1 函数 1
1．2 初等函数 15
习题 20
第二章 极限与连续 23
2．1 数列的极限 23
2．2 函数的极限 29
2．3 极限的性质与运算 42
2．4 极限存在准则两个重要极限 52
2．5 无穷小量的比较曲线的渐近线 63
2．6 函数的连续性 68
2．7 连续函数的性质 75
习题 79
第三章 导数与微分 83
3．1 导数概念 83
3．2 导数运算 95
3．3 隐函数的导数高阶导数 106
3．4 微分函数的弹性 113
习题三 124
第四章 中值定理导数的应用 129
4．1 中值定理 129
4．2 罗必塔法则 134
4．3 函数的单调性与极值 141
4．4 曲线的凹向与拐点 函数作图 153
习题四 161
第五章 微分学在经济学中的应用 165
5．1 经济学中常见的几个函数 165
5．2 导数和弹性概念的经济意义 171
5．3 极值应用问题 176
习题五 194
第六章 不定积分 197
6．1 不定积分概念 197
6．2 换元积分法 203
6．3 分部积分法 215
6．4 有理函数的积分 220
习题六 226
7．1 定积分概念与性质 230
第七章 定积分 230
7．2 微积分学的基本定理 238
7．3 定积分的计算 243
7．4 广义积分 249
7．5 广义积分敛散性的判别法 T函数与B函数 256
7．6 定积分在几何上的应用 265
7．7 积分学在经济学中的应用 272
习题七 281
8．1 无穷级数概念及其性质 285
第八章 无穷级数 285
8．2 正项级数 293
8．3 任意项级数 300
8．4 幂级数 305
8．5 函数的幂级数展开 312
习题八 321
第九章 多元函数微积分 324
9．1 空间解析几何基本知识 324
9．2 多元函数的基本概念 333
9．3 偏导数与全微分 340
9．4 偏导数在经济学中的应用 350
9．5 复合函数与隐函数的微分法 357
9．6 多元函数的极值 364
9．7 极值应用问题 372
9．8 二重积分 382
习题九 400
第十章 微分方程 404
10．1 微分方程的基本概念 404
10．2 一阶微分方程 407
10．3 可降阶的二阶微分方程 421
10．4 二阶线性微分方程 424
10．5 微分方程在经济学中的应用 435
习题十 442
第十一章 差分方程 445
11．1 差分方程的基本概念 445
11．2 一阶常系数线性差分方程 449
11．3 二阶常系数线性差分方程 456
11．4 差分方程在经济学中的应用 464
习题十— 473
习题参考答案及提示 476