绪论 1
第一章 模糊集合的基本概念 1
1 预备知识 1
2 格与代数系统 8
3 模糊子集的定义及运算 15
4 分解定理与表现定理 21
5 表现定理的证明，表现定理的其它形式 31
6 模糊集与集合套 36
7 模糊集运算的其它定义 46
8 广义运算∪，∩的性质 49
第二章 模型识别 59
1 模型识别直接方法 59
2 确定隶属函数的若干方法 61
3 贴近度与择近原则 72
4 贴近度其它定义 78
5 模型识别应用举例 85
1 模糊关系 100
第三章 模糊关系 100
2 二元对比排序 105
3 模糊关系的合成 113
4 模糊等价关系 120
5 聚类分析 124
6 用平方法求传递闭包的依据，直接聚类法的理论根据 135
7 基于模糊划分的模糊聚类方法 143
8 模糊图 147
9 基于模糊拟序关系的聚类分析 160
第四章 扩展原理，模糊数 175
1 扩展原理的几种表示形式 175
2 多元扩展原理 182
3 ［0，1］上模糊数及其逻辑运算 190
4 模糊数及其运算 197
5 几种类型的模糊黎曼积分 214
第五章 模糊映射与模糊变换 224
1 模糊关系的投影与截影 224
2 模糊映射及其图象，分解定理与表现定理 229
3 模糊线性变换及其“表示” 234
4 广义扩展原理 239
5 综合决策的数学模型 251
6 综合决策模型的改进及应用实例 255
第六章 模糊关系方程 271
1 模糊关系方程相容性条件及其最大解 271
2 有限集上模糊关系方程 275
3 定理6.1与6.2的证明 281
4 模糊关系方程极小解的筛选 285
5 模糊含度方程 301
6 无限集上模糊关系方程 304
7 广义模糊关系方程 314
8 最大、乘积型模糊关系方程 316
第七章 模糊规划 323
1 模糊极值 323
2 模糊规划 327
3 可能性测度与Fuzzy积分 331
4 多目标或多约束的模糊规划 336
5 模糊线性规划 342
6 多目标线性规划与模糊线性规划 361
7 具有模糊系数的线性规划 370
第八章 模糊逻辑 382
1 普通命题与逻辑演算 382
2 模糊命题与逻辑演算 392
3 模糊逻辑公式的化简 404
4 模糊逻辑公式与组合回路 415
5 演绎推理 421
6 一类模糊诊断的数学模型 429
第九章 模糊推理与模糊控制 441
1 自然语言的集合描述 441
2 判断句、推理句及模糊逻辑推理 446
3 推理句“若x是α，则y是b”及其集合表示 457
4 似然推理 465
5 条件语句与多段条件语句 477
6 一种模糊控制的数学模型 486