第一章 基础知识 1
第一节 管理与数学 1
一、科学管理的现实意义 1
二、科学管理与数学 2
第二节 集合论方法 4
一、集合的概念 5
二、集合的表示 6
三、集合的包含关系 8
四、集合的运算 10
五、关系 15
六、函数关系 19
七、集合的应用 22
习题1 27
第二章 微分方法 29
第一节 函数及其应用 29
一、区间 29
二、管理中常见函数类 31
三、函数关系的建立 38
四、函数在经济分析中的应用 39
习题2-1 43
一、极限 45
第二节 极限与连续 45
二、两个重要极限 68
三、连续 73
四、极限的应用--复利法 77
习题2-2 79
第三节 导数与微分 81
一、函数的导数 81
二、求导法则 87
三、导数与边际分析 94
四、函数的微分 103
五、函数的极值 110
六、极值与经济管理 119
习题2-3 123
第四节 多元函数与偏导数 125
一、多元函数 125
二、空间直角坐标系 127
三、偏导数及其在管理中的应用 128
四、二元函数的极值及其应用 136
习题2-4 141
一、基本概念 143
第一节 不定积分 143
第三章 积分方法 143
二、不定积分的计算 145
三、基本积分法 149
习题3-1 154
第二节 定积分 155
一、定积分的引进 155
二、定积分的定义和性质 161
三、变上限的积分 164
四、定积分的计算 166
五、定积分在经济管理中的应用 170
六、广义积分 174
习题3-2 176
第三节 用积分法解微分方程 179
一、微分方程的引进 179
二、可分离变量的方程 181
三、一阶线性微分方程 185
四、经济管理中的微分方程 187
习题3-3 190
第一节 向量与矩阵 193
一、向量的运算 193
第四章 矩阵方法 193
二、矩阵 199
习题4-1 210
第二节 行列式 211
一、二阶和三阶行列式 212
二、n阶行列式 218
习题4-2 221
第三节 逆矩阵及其计算 222
一、逆矩阵 222
二、逆矩阵的计算 223
三、用矩阵解方程组 226
四、分块矩阵 233
习题4-3 240
第四节 矩阵的秩及其计算 242
一、向量的线性相关 242
二、矩阵的秩 251
三、线性方程组相容性的判定 255
习题4-4 263
第五节 矩阵在经济管理中的应用 265
一、盈亏转折分析 265
二、投入产出分析 268
习题4-5 279
第五章 概率论方法 281
第一节 随机事件与概率 282
一、随机事件 282
二、事件间的关系及运算 284
三、概率的定义及其性质 290
习题5-1 299
第二节 条件概率 300
一、条件概率 301
二、条件概率的计算 302
三、全概率公式 303
四、贝叶斯公式 305
习题5-2 308
第三节 事件的独立性、重复独立试验 309
一、两个事件的独立性 309
二、n个事件的独立性 309
三、重复独立试验 312
习题5-3 314
第四节 一维随机变量及其分布 315
一、随机变量 315
二、离散型的随机变量 317
三、连续型的随机变量 322
习题5-4 332
第五节 分布函数与随机变量函数的分布 333
一、分布函数 333
二、随机变量的函数及其分布 338
习题5-5 343
第六节 随机变量的数字特征 344
一、数学期望 344
二、方差 350
习题5-6 356
一、电力供应问题 357
第七节 概率论方法在经济管理中的应用 357
二、利用数学期望进行决策 358
习题5-7 361
第六章 数学规划方法 362
第一节 线性规划 362
一、什么是线性规划 362
二、线性规划的典型问题 363
三、线性规划的形式与解 368
四、线性规划的基本定理 380
五、单纯形法 388
六、对偶线性规划 417
七、线性规划的经济原理 429
习题6-1 435
第二节 整数规划 438
一、什么是整数规划 438
二、整数规划的典型问题 440
三、整数规划的求解 444
四、分枝定界法 446
五、隐枚举法 456
六、匈牙利法 469
习题6-2 472
一、什么是动态规划 474
第三节 动态规划 474
二、动态规划的基本方法 484
三、动态规划的典型例题 491
习题6-3 508
第七章 模糊数学方法 512
第一节 模糊集合 512
一、什么是模糊数学 512
二、模糊集合 514
三、模糊集合与普通集合的相互转化 522
四、隶属原则与模型识别 524
五、贴近度与择近原则 528
习题7-1 532
第二节 模糊关系 533
一、模糊关系的概念与运算 534
二、关系的分类 535
三、模糊矩阵 537
四、模糊关系的合成 542
五、模糊聚类分析 550
习题7-2 560
第三节 模糊综合评判 562
一、综合评判的正问题 562
二、综合评判的逆问题 571
习题7-3 575
第四节 模糊数学应用举例 576
一、模糊数学在法学方面的应用 576
二、学生学习成绩的评价 578
附录 习题解答与提示 584
附表A e？值 608
附表B 均匀流的现值因子值fn=？ 609
附表C 标准正态分布数值表 610
附表D 符号说明表 611
参考书目 612