第六章 曲线与曲线积分 1
6.1 导数 1
6.2 En内的曲线 3
6.3 一次微分形式 10
6.4 线积分 15
6.5 梯度法 23
6.6 积分因子；热系统 26
第七章 外代数与外微分学 35
7.1 二次协向量与二次微分形式 36
7.2 交错多重线性函数 44
7.3 多重协向量 49
7.4 微分形式 54
7.5 多重向量 59
7.6 导出线性变换 71
7.7 微分形式的变换律 75
7.8 伴随与协微分 78
7.9 n=3时的特殊结果 84
7.10 积分因子(续) 86
8.1 正则变换 89
第八章 流形上的积分 89
8.2 流形上的坐标系 98
8.3 流形上的测度与积分 104
8.4 散度定理 112
8.5 流体的流动 123
8.6 定向 127
8.7 γ次形式的积分 130
8.8 斯托克斯公式 137
8.9 子流形上的正则变换 143
8.10 闭微分形式与恰当微分形式 147
8.11 质点的运动 154
8.12 质点组的运动 158
附录 162
A.1 向量空间的公理 162
A.2 中值定理；泰勒定理 165
A.3 黎曼积分复习 166
A.4 单调函数 168
参考书目 169
习题答案 171
索引 175