《科学专著丛书》序 1
前言 1
第1章 绪论 1
1.1 差错控制编码历史的回顾 1
1.2 差错控制编码的基本原理 3
1.3 基本组合法则 7
1.4 组合编码技术的发展与前景 10
第2章 数论基础 14
2.1 数论的历史与地位 14
2.2 素数 15
2.3 约数与倍数 20
2.4 同余方法 27
2.5 威尔逊、费马和欧拉定理 38
2.6 本原根与指数 46
2.7 平方剩余的基本概念 51
第3章 区组设计 59
3.1 区组设计的基本概念 59
3.2 区组设计的特性 61
3.3 三连系 74
3.4 构造区组设计的方法 77
3.5 循环差集 83
3.6 有限域生成BIBD 98
3.7 小区组设计组合成大区组设计 101
3.8 t设计 104
3.9 部分均衡不完全区组设计PBIBD 105
第4章 组合编码方法 110
4.1 组合编码的基本特点 110
4.2 关联矩阵s(u,v) 111
4.3 线性组合码 119
4.4 非线性组合码 136
4.5 组合编码译码电路示例 148
4.6 神经网络与组合编码的关系 150
5.1 平方剩余与高次剩余 154
第5章 幂次剩余码 154
5.2 平方剩余码 156
5.3 双环循环码与准循环码 160
5.4 二进制平方剩余码 165
5.5 对称码 167
5.6 幂次剩余码 169
第6章 有限几何码 175
6.1 大数逻辑译码 175
6.2 射影几何及有关的组合设计 184
6.3 有限射影几何码 190
6.4 差集码和极长码 195
6.5 欧氏几何及有关的组合设计 200
6.6 有限欧氏几何码 205
6.7 Reed-Muller码 211
第7章 复数旋转码 215
7.1 基本定义与定理 215
7.2 复数旋转码的编码方法 217
7.3 复数旋转码的译码方法 223
7.4 组合特性分析 230
7.5 增加码率的途径 237
7.6 综合性能评价 243
8.1 自正交码的基本概念 246
第8章 自正交码 246
8.2 自正交码的组合构造 249
8.3 自正交准循环码 256
8.4 差集与自正交准循环码 260
8.5 自正交卷积码 265
8.6 光正交码 276
8.7 大数逻辑可译码的组合构造 280
第9章 不等保护能力码 285
9.1 不等保护能力码的基本概念 285
9.2 循环不等保护能力码 289
9.3 自正交不等保护能力码 291
9.4 自正交准循环UEP码 295
9.5 基于复数旋转码的UEP码构造 297
9.6 大数逻辑可译UEP码 299
9.7 不等保护能力自正交卷积码 301
第10章 组合编码算法 305
10.1 素数表的生成 305
10.2 数据结构及其基本运算 308
10.3 组合及其等价类的生成 310
10.4 Gray码与码的重量分布计算 312
10.5 对偶码的重量分布 318
11.1 计算机系统差错控制的特点 321
第11章 在计算机和通信系统中的应用 321
11.2 简单奇偶校验码 322
11.3 纠一位错的DBBD码 325
11.4 纠一检二(SEC-DED)码 326
11.5 拉丁方阵码 328
11.6 Horiguchi-Morita码 333
11.7 Rotational码 336
11.8 在电报系统中的应用 338
11.9 自适应差错控制系统 342
附录 若干自正交码的码重分布 345
参考文献 347