第一章 凸分析初步和有关问题 1
1 凸集，凸包和分离定理 1
2 点到集的映射 10
3 凸锥，可行方向锥和共轭锥 19
4 凸函数，连续性和方向可微性 29
5 凸函数的次梯度和次微分 44
6 集合与锥的距离，极小化条件 61
7 ε-次微分 69
8 ε-方向导数和ε-次微分映射的连续性 79
9 凸函数的某些性质和不等式 92
10 条件ε-次微分 103
11 条件方向导数及条件ε-次微分映射的连续性 113
12 利用不等式表示凸集 124
13 正则锥，圆锥映射 133
14 上确界函数的方向可微性 138
15 凸函数的可微性 146
16 共轭函数 159
17 某些凸函数类的ε-次梯度的计算 172
第二章 拟可微函数 179
1 拟可微函数的定义与例子 179
2 拟可微函数的性质及拟微分运算的基本公式 185
3 拟可微运算的例子 194
4 凸-凹函数的拟可微性 203
5 Em空间上的拟可微函数取极值的必要条件 212
6 拟可微集合 217
7 拟可微函数在拟可微集合上取极值的必要条件 227
8 点到集合的距离函数 239
9 隐函数 248
第三章 无约束极小化 252
1 凸函数在En上取极小值的必要和充分条件 252
2 兴滑函数的极小化 254
3 最速下降法 257
4 凸函数极小化的次梯度法 264
5 多步次梯度法 275
6 松驰次梯度法 283
7 松驰ε-次梯度法 299
8 Kelley方法 308
9 上确界函数的极小化 317
10 凸极大值函数的极小化与极值基方法 320
11 一类拟可微函数极小化的数值方法 327
第四章 约束条件下的极小化 334
1 凸函数在凸集上极小化的充要条件 334
2 ε-平稳点 343
3 条件次梯度法 346
4 凸函数极小化的最速下降法 351
5 具有约束的修正(ε，μ)-次梯度法 357
6 定步长次梯度法 360
7 具有约束的修正(ε，μ)-次梯度法 364
8 非光滑的罚函数法 368
9 在凸集上极小化的Kelley方法 375
10 具有约束的松驰次梯度法 378
附录1 文献注释 382
附录2 拟微分学文献 387
附录3 英译本注与有关文献 405