第一篇 高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 1
第一讲 极限的计算 2
第二讲 函数、连续及极限拾遗 29
第二章 一元函数微分学 45
第一讲 导数的计算 46
第二讲 导数的应用 65
第三讲 如何用辅助函数解题 80
第三章 一元函数积分学 107
第一讲 不定积分的计算 107
第二讲 定积分的计算 131
第三讲 定积分的概念、性质及定理的应用 144
第四讲 定积分问题的证明 148
第五讲 广义积分 166
第六讲 定积分的应用 169
第四章 常微分方程 184
第一讲 一阶微分方程 186
第二讲 高阶线性方程（组） 194
第三讲 微分方程的应用 204
第五章 多元函数微分学 216
第一讲 向量代数与空间解析几何 217
第二讲 多元微分的计算 225
第三讲 多元微分的应用 242
第六章 多元函数积分学 256
第一讲 二重积分的概念与计算 256
第二讲 三重积分的计算 273
第三讲 重积分应用 282
第四讲 曲线积分的概念与计算 290
第五讲 曲面积分的概念与计算 307
第六讲 散度与旋度 319
第七章 无穷级数 328
第一讲 数项级数 329
第二讲 幂级数 340
第三讲 傅里叶级数 356
第二篇 线性代数 371
第一章 行列式 371
第二章 矩阵及其运算 385
第三章 向量与线性方程组 408
第四章 矩阵的特征值与特征向量 440
第五章 二次型 459
第三篇 概率论与数理统计初步 471
第一章 随机事件和概率 471
第一讲 样本空间与随机事件 472
第二讲 随机事件的概率 475
第三讲 概率的加法公式 481
第四讲 条件概率 483
第五讲 独立性 488
第二章 随机变量及其概率分布 500
第一讲 随机变量及其分布函数 500
第二讲 离散型随机变量及其分布律 503
第三讲 连续型随机变量及其密度函数 506
第四讲 一些重要的随机变量 510
第五讲 随机变量函数的分布 516
第三章 二维随机变量及其概率分布 530
第一讲 二维随机变量及其概率分布 530
第二讲 二维随机变量的边缘分布和条件分布 536
第三讲 随机变量的独立性 541
第四讲 二维随机变量函数的分布 545
第四章 随机变量的数字特征 560
第一讲 随机变量的数学期望与方差 560
第二讲 协方差与相关系数、随机变量的矩 570
第五章 大数定律与中心极限定理 580
第一讲 大数定律 580
第二讲 中心极限定理 584
第六章 数理统计的基本概念 591
第七章 参数估计 598
第八章 假设检验 610