第一章 集合论 1
1.1 集合及其表示 1
1.2 集合与元素的关系 2
1.3 集合的运算 4
第二章 数理逻辑 8
2.1 命题逻辑 8
2.1.1 命题 8
2.1.2 命题的真值表 10
2.1.3 公式及其性质 13
2.1.4 范式 13
2.1.5 推理理论 16
2.2 谓词逻辑 20
2.2.1 谓词与量词 20
2.2.2 谓词公式 22
2.2.3 公式的解释与基本性质 23
2.2.4 谓词演算与推理 24
3.2 二元关系及其表示 31
第三章 二元关系 31
3.3 关系的性质 34
3.4 等价关系 41
3.5 次序关系 45
3.6 函数(映射) 49
第四章 图论 53
4.1 图的结构 53
4.2 通路、回路与连通性 55
4.3 图的矩阵表示 59
4.4 欧拉图与汉密尔顿图 62
4.5 树 67
4.6 偶图与平面图 73
第五章 代数系统 79
5.1 代数系统及其基本性质 79
5.2 同态与同构 83
5.3 半群与独异点 86
5.4 群论 88
5.5 格与布尔代数 93