第1章 引论 1
1.1什么是对策论 1
1.2对策论发展简史 5
1.3对策论在我国的情况 7
第2章 二人有限零和对策 9
2.1一些基本概念 9
2.1.1对策的3个要素 10
2.1.2可接受局势与平衡局势 11
2.1.3对策的分类 12
2.2二人有限零和对策 12
2.2.1矩阵对策 13
2.2.2鞍点 16
2.2.3混合策略及其性质 19
2.2.4策略的优超性 30
2.3矩阵对策的求解 35
2.3.12×n和m×2矩阵对策的解法 35
2.3.22×2矩阵对策的解法 37
2.3.33×3矩阵对策的解法 41
2.3.4m×n矩阵对策的解法 42
习题 48
第3章 二人有限非零和对策 51
3.1非合作对策 51
3.1.1例子 52
3.1.2平衡偶 53
3.1.3非零和对策解的概念 59
3.2合作对策 61
3.2.1赢得区域 62
3.2.2谈判集与纳什谈判公理 66
3.2.3最大最小谈判解 73
3.2.4威胁谈判解 78
习题 81
第4章 N人对策 85
4.1非合作对策 85
4.2合作对策 86
4.2.1联盟与特征函数 87
4.2.2特征函数的策略等价性 90
4.3分配问题 93
4.3.1分配向量 93
4.3.2核心 96
4.3.3稳定集 100
4.3.4核仁 104
4.3.5Shapley值 109
4.3.6谈判集 113
习题 116
第5章 多步对策 118
5.1多步对策的概念 118
5.1.1决斗问题 118
5.1.2多步对策的定义 120
5.2折扣型随机对策 122
5.2.1折扣型随机对策的解 123
5.2.2对策值的近似估计 128
5.3递归对策 130
5.3.1递归对策的解 130
5.3.2一类重要的递归对策 131
5.4重复对策 132
习题 134
第6章 二人无限零和对策 136
6.1基本概念 136
6.1.1二人无限零和对策 136
6.1.2混合策略 139
6.2凸连续对策 145
6.2.1凸连续对策的解 147
6.2.2凸连续对策应用的一个例子 154
6.3选时对策 157
习题 161
第7章 对策论在经济学与管理学中的应用 163
7.1市场对策 163
7.1.1埃奇沃斯市场对策 163
7.1.2一般市场对策 166
7.2寡头市场垄断 169
7.2.1古诺均衡解 170
7.2.2多头垄断对策的其他求解概念 173
7.2.3多头垄断合作对策 175
7.3费用分摊问题 178
7.4拍卖与投标 184
习题 189
附录Ⅰ 线性规划 192
附录Ⅱ 斯蒂尔吉斯积分 212
参考文献 215