前言 1
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 数学描述与分类 3
1.3 工程优化的简要数学基础 7
第2章 线性规划 15
2.1 线性规划的规范形式 15
2.2 线性规划的几何解释与单纯形法 19
2.3 两阶段单纯形法与修正单纯形法 26
2.4 对偶问题 33
2.5 灵敏度分析及其他 38
习题 45
第3章 无约束规划 48
3.1 引言 48
3.2 一维搜索 53
3.3 梯度法 60
3.4 牛顿法与拟牛顿法 70
3.5 共轭方向法 76
3.6 变尺度法 84
3.7 n维极值的直接解法 89
习题 107
第4章 约束非线性规划 108
4.1 引言 108
4.2 序列线性化方法 111
4.3 可行方向法 117
4.4 投影梯度法与简约梯度法 125
4.5 罚函数法 136
4.6 优化策略与方向加速措施 148
4.7 直接解法 155
4.8 二次规划 163
习题 168
第5章 几何规划 171
5.1 引言 171
5.2 正定几何规划 173
5.3 广义几何规划 186
5.4 几何规划问题的迭代解法 190
习题 202
第6章 动态规划 204
6.1 引言 204
6.2 动态规划的解析算法及最优化原则 208
6.3 动态规划的数值解法 215
6.4 动态规划的几点推广 221
习题 226
第7章 整数规划 229
7.1 引言 229
7.2 割平面法 229
7.3 0-1规划 240
习题 248
第8章 其他工程优化方法 250
8.1 引言 250
8.2 随机规划 251
8.3 准则法 261
8.4 神经网络算法 266
8.5 变分算法 273
8.6 结构拓扑优化 278
习题 281
第9章 结构优化的工程应用 283
9.1 引言 283
9.2 结构优化与结构分析 284
9.3 MSC.NASTRAN的结构优化功能 285
9.4 MSC.NASTRAN基本结构优化模型 286
9.5 尺寸优化 288
9.6 形状优化 314
9.7 拓扑优化 344
习题 347
第10章 水工结构应用实例 349
10.1 水工结构形状优化设计 349
10.2 水工结构拓扑优化设计 361
参考文献 375