第一章 引论 1
第一节 历史回顾 1
第二节 过程控制中的多变量系统示例 4
一、多效蒸发器的控制 4
二、核电站锅炉的控制 6
第三节 本书内容梗概 8
一、矩阵及其分类 10
基本结论 10
第一节 关于常数矩阵的一些 10
第二章 数学基础 10
二、特征值与奇异值 12
三、行列式、逆矩阵、秩与迹 14
四、矩阵的分解 16
五、线性代数方程 17
六、Gershgorin定理与Ostrowski定理 18
七、矩阵函数与矩阵方程 19
第二节 多项式矩阵与有理函数矩阵 20
一、多项式矩阵 20
二、有理函数矩阵 22
第三节 代数函数 24
一、双变量多项式、公根与结式 24
二、代数函数的定义 25
三、代数函数在Riemann曲面上的图形 26
第三章 多变量系统的描述 29
第一节 状态空间描述及有关问题 29
一、状态方程和输出方程 29
二、系统的时域解 31
三、开环和闭环系统、极点 35
第二节 传递函数阵描述及有关问题 36
一、传递函数阵描述 36
二、系统的时域解 37
三、开环和闭环系统 38
第三节 Rosenbrock系统矩阵描述及有关问题 39
一、Rosenbrock系统矩阵 39
二、闭环系统及极点 40
三、系统相似（s.s.）和严格系统等价（s.s.e.） 43
一、矩阵分式描述（MFD） 44
第四节 矩阵分式描述及有关问题 44
二、MFD的可约性 46
第五节 传递零点 47
一、SISO系统的传递零点 47
二、多变量系统的传递零点 48
第四章 可控性、可观性、标准形 53
第一节 可控性、可观性和解耦零点 53
一、状态可控性 53
二、输出可控性 57
三、可观性 60
四、解耦零点 62
五、可镇定性和可检测性 64
第二节 标准形 65
一、谱分解标准形 65
二、可控形和可观形的分解 66
三、可控标准形 67
四、可观标准形 69
五、行同伴型和列同伴型 70
二、SISO系统的实现 74
一、最小实现与重构命题 74
六、传递函数阵和矩阵分式描述（MFD）的标准形 74
第三节 最小实现与重构问题 74
三、多变量系统实现的Munro方法 80
四、多变量系统实现的Hankel阵法 83
五、传递函数阵的重构 92
第四节 不变零点 94
一、不变零点的意义和性质 94
二、不变零点的求法 98
第五章 系统的稳定性分析 102
第一节 稳定性的基本概念 102
一、内部稳定性 102
二、外部稳定性 105
三、闭环稳定性 107
四、Routh-Hurwitz判据 110
第二节 Lyapunov稳定性定理 112
第三节 奈氏阵列稳定性判据 114
一、奈氏阵列稳定性判据 115
二、有理函数矩阵的对角优势 117
三、对角优势下的奈氏阵列稳定性判据 119
第四节 特征增益与特征频率 121
一、开环增益与闭环频率间的对偶性 121
二、特征增益函数与广义根轨迹图 124
三、特征频率函数与广义Nyquist图 129
第六章 鲁棒性与鲁棒控制器设计 134
第一节 模型不确定性的描述方法 134
第二节 稳定鲁棒性的条件 137
一、基于正奈氏阵列的稳定鲁棒性条件 138
二、基于逆奈氏阵列的稳定鲁棒性条件 140
三、稳定鲁棒性与其它性能之间的关系 142
第三节 多变量系统的整体性 144
第四节 鲁棒伺服控制器的设计 148
一、问题的陈述 149
二、鲁棒控制器的结构 151
三、互补控制器 155
四、消除稳态误差的原理 158
一、n维开环观测器 164
第七章 极点配置与观测器设计 164
第一节 状态观测器设计 164
二、n维渐近观测器 165
三、Luenberger降阶观测器 167
第二节 状态反馈极点配置方法 173
一、状态反馈极点配置问题 173
二、并矢设计方法 174
三、满秩设计方法 177
第三节 分离定理 181
二、动态输出反馈补偿器的阶次 184
三、输出反馈极点配置的实现 184
第四节 输出反馈极点配置方法 184
一、极点能够任意配置的条件 184
第五节 极点的区域配置 188
一、极点的可行区域 188
二、极点可行区域与特征多项式的对应关系 189
三、极点区域配置的实现 191
一、稳态LQR问题 194
第一节 稳态LQR系统的设计 194
第八章 LQR系统设计问题 194
二、ARE的求解方法 196
三、具有预期稳定裕度的LQR系统设计 199
第二节 LQR系统的性能分析 200
一、最优闭环极点 200
二、LQR系统的鲁棒性 203
三、LQR系统的整体性 208
四、对权矩阵选取问题的讨论 211
一、使用状态观测器实现LQR系统的方法 213
第三节 输出反馈LQR系统的设计 213
二、最优输出反馈控制器 214
第九章 多变量系统的频域设计方法 217
第一节 概述 217
一、多变量频域设计方法的背景 217
二、多变量系统的关联性 218
三、多变量系统的性能指标 221
四、多变量频域设计方法与CAD 223
第二节 增益空间 223
一、基本的设计思想 226
第三节 INA设计方法 226
二、对角优势化——预补偿器的设计 227
三、反馈增益的确定 236
四、采用逆奈氏阵列的理由 239
五、INA方法的设计步骤 239
第四节 特征轨迹设计方法 242
一、特征轨迹的概念与性质 242
二、基本设计原理 244
三、控制器K（s）的设计步骤 246
四、近似配正方法 248
第十章 多变量控制系统设计的数值方法 254
第一节 控制系统设计的不等式方法 254
一、品质指标和约束条件 254
二、设计命题的求解 256
第二节 按预期闭环传递函数阵设计的Edmund算法 259
一、原理 259
二、具体算法 260
参考文献 263