第1章 引论 1
第2章 预备知识 7
2.1 函数空间与广义函数 7
2.2 傅里叶级数与傅里叶积分 12
第3章 多分辨分析 17
3.1 多分辨分析 17
3.2 Mallat算法 30
3.3 二维多分辨分析与Mallat算法 32
第4章 共轭滤波器与小波构造 37
第5章 有限正交小波基 48
5.1 引言 48
5.2 具有有限支集的规范正交小波基的刻画 53
5.3 一类具有任意阶正交性的小波函数 61
第6章 最小支集尺度函数与单正交小波基 71
6.1 多分辨分析尺度函数的性质 72
6.2 最小支集尺度函数与类Φ 76
6.3 单正交小波基 79
6.4 平移系的对偶系与Mallat算法 85
6.5 基于样条的多分辨分析 88
第7章 连续积分变换 91
7.1 窗口傅里叶变换 91
7.2 连续小波变换 97
第8章 框架与非正交小波 103
8.1 Hilbert空间中的框架及其一般性质 103
8.2 Weyl-Heisenberg框架 114
8.3 仿射框架 140
第9章 应用概览 159
9.1 编码数据压缩 160
9.2 信噪分离与滤波 161
9.3 函数空间与奇异积分算子 162
9.4 分形 163
参考文献 165
附录：小波文献 169