第一篇 统计预测与控制的理论及模型 1
第一章 基本原理 1
1 系统的基本概念 1
2 系统的分类 8
3 系统的控制 12
4 管理系统的基本概念 14
5 系统的模型描述 16
6 数学模型的建立 19
7 统计预测与控制的基本原理 22
8 森林系统的指标体系 29
第二章 随机过程 37
1 随机向量过程的基本概念 37
2 有限阶联合分布族与数字特征 39
3 若干重要的随机向量过程 42
4 各态历经性与采样定理 51
第三章 线性回归模型 56
1 “多对多”线性回归模型 56
2 参数矩阵的一次估计 59
3 递推最小二乘估计 65
4 带虚向量的多元线性回归 74
第四章 脉冲响应函数模型 78
1 脉冲响应函数 78
2 模型及最小二乘估计 80
第五章 线性差分方程模型 89
1 线性自回归模型 89
2 带输入项的线性自回归模型 106
3 广义回归模型 122
第六章 状态空间模型 142
1 离散时间随机性系统的状态空间与模型 143
2 Kalman滤波 149
3 有色噪声情况下的Kalman滤波 169
4 推广的Kalman滤波器 176
5 Kalman滤波用于系统参数估计 178
6 最优平滑 180
7 联合Kalman滤波 185
8 连续时间线性系统的Kalman滤波 191
第七章 随机最优控制 204
1 最小方差控制 204
2 标量最小方差自校正调节器 210
3 向量最小方差自校正调节器 213
4 线性二次型高斯最优控制 215
第八章 分散随机控制 233
1 森林资源是一个大系统 233
2 分散随机控制的原理与方法 233
3 实际应用 240
第二篇 统计预测与控制的程序及方法 241
第九章 线性回归模型 241
1 “多对多”线性回归模型 241
2 多元线性加权回归模型 250
3 多元线性回归递推模型 260
4 带虚向量的多元线性回归模型 292
第十章 输入——输出模型 313
1 多输入——多输出模型 313
2 多输入——多输出递推模型 322
第十一章 线性差分方程模型 334
1 线性自回归模型 334
2 带输入项的线性自回归递推模型 375
第十二章 状态空间模型 390
1 Kalman滤波 390
2 有色噪声情况下的Kalman滤波 405
3 最优平滑模型 420
第十三章 随机最优控制模型 452
1 最小方差控制模型 452
2 参数未知情况下的最小方差控制模型 455
3 线性二次型高斯最优控制模型 464
参考文献 479