第一章 场和场论的引言 1
1.1 场的类型 1
1.2 典型的场特性 1
1.2.1 场的方法——温度场举例 2
1.3 电磁场、电磁能和电磁波的初步论述 4
第二章 自由空间中的电磁场定律 7
2.1 基本假设和定义 7
2.2 电荷密度和电流密度 9
2.3 假设IV——自由空间中的场方程组 11
2.3.1 线积分、面积分和体积分 12
2.3.2 场方程组的物理意义 15
2.4 积分场定律的应用 18
2.4.1 点电荷的场 18
2.4.2 线电荷的场 19
2.4.3 线电流的场 20
2.5 小结和结论 22
2.6 参考文献 22
习题 23
3.2 矢量的加法和减法 26
第三章 矢量分析 26
3.1 标量和矢量 26
3.3 正交坐标系 27
3.3.1 笛卡儿坐标 28
3.3.2 圆柱坐标 29
3.3.3 球坐标 31
3.4 标量积或点积 32
3.5 矢量积或叉积 34
3.6.1 微分长度、面积和体积 37
3.6 线积分、面积分和体积分 37
3.6.2 线积分的计算 41
3.6.3 面积分的计算 44
3.6.4 体积分的计算 47
3.7 标最场的梯度和方向导数 48
3.7.1 梯度的定义 48
3.7.2 梯度的特性和举例 49
3.7.3 梯度的计算 52
3.8 散度和高斯定理 53
3.8.2 散度的特性和举例 58
3.8.3 高斯定理 59
3.9 旋度和斯托克斯定理 60
3.9.1 定义和计算 60
3.9.2 旋度的物理特性——旋度计 65
3.9.3 旋度的数学特性——斯托克斯定理 68
3.10 小结和结论 70
3.11 参考文献 71
习题 71
第四章 微分场定律 74
4.1 自由空间中的微分场定律 74
4.1.1 散度关系 75
4.1.2 旋度关系——麦克斯韦方程 75
4.1.3 微分场定律的意义 76
4.2 面电荷密度与面电流密度 77
4.3 边界条件 79
4.3.1 法线分量不连续性 79
4.3.2 场的切线分量 81
4.4 微分场定律的某些直接应用 82
4.4.1 球形电荷云 82
4.3.3 边界条件的意义 82
4.4.2 电荷壳 85
4.4.3 电流圆柱 86
4.4.4 电流壳层 89
4.5.1 导体材料的宏观模型 91
4.5.2 导体中的微分定律 91
4.5 导体中的电磁场 91
4.6 “场方法”的预习——某些数学上可成立的静态场 92
4.6.1 点电荷场 92
4.6.2 均匀电场 93
4.6.3 均匀磁场 94
4.7 小结和结论 95
习题 96
第五章 静态场（一） 99
5.1 静态场定律 99
5.2 静电场 100
5.2.1 已知固定电荷的库仑场 100
5.2.2 静电场的举例 103
5.3 标量位的微分方程 109
5.3.1 泊松方程和拉普拉斯方程 109
5.3.2 泊松方程的特解 110
5.3.3 齐次解的必要性 111
5.4 拉普拉斯方程的物理特性 112
5.4.1 线栅模拟 112
5.4.2 弹性膜模拟 115
5.5.1 极大值和极小值定理 117
5.5.2 唯一性定理 117
5.5 拉普拉斯方程的数学特性 117
5.6 直角坐标系中拉普拉斯方程的解 119
5.6.1 平凡解 120
5.6.2 一般解 120
5.6.3 二维解 122
5.7 直角坐标系中静电场的举例 123
5.7.1 平行板电容器 123
5.7.2 电阻的矩形模型 126
5.7.3 矩形导电片 129
5.7.4 矩形空气槽 134
5.8 小结和结论 142
习题 143
第六章 静态场（二） 147
6.1 圆柱坐标系中拉普拉斯方程的二维解 147
6.1.1 平凡解 147
6.1.2 一般解 149
6.2 球坐标系中拉普拉斯方程的解 153
6.2.1 平凡解 153
6.2.2 一般解 154
6.3 拉普拉斯方程解的总结 156
6.4 静电场举例 157
6.4.1 导体球内的静电偶极子 157
6.4.2 均匀场中的导体球 165
6.4.3 均匀电流中的导体圆柱 169
6.4.4 具有边缘效应的圆形电阻 175
6.5 静磁场 180
6.5.1 磁矢量位 180
6.5.2 已知固定电流的磁场 181
6.6 标量磁位 184
6.6.1 内的电流——特解 184
6.6.2 齐次解和标量磁位 185
6.6.3 边界条件和唯一性 185
6.7 静磁场的举例 186
6.7.1 单匝电感器 186
6.7.2 球形线圈 187
6.8 静电流回路的偶极层模拟 191
6.8.1 单匝电流回路 192
6.8.2 偶极层模拟 193
6.8.3 电流回路的偶极子场 196
6.8.4 密绕螺线管 198
6.9 远场区电位和多极子展开 202
6.9.1 零阶近似 202
6.9.2 高阶近似 203
6.9.3 多极子展开 204
6.10 小结和结论 208
6.11 参考文献 210
习题 210
第七章 物质中的宏观场 216
7.1 物质中的微观场与宏观场 216
7.2 极化物质的宏观模型 217
7.2.1 极化的机理 217
7.2.2 极化强度 219
7.2.3 极化体电荷密度与体电流密度（体积效应） 219
7.2.4 极化表面的作用 221
7.3 电介质材料中的电磁场定律 222
7.3.1 极化物质中E-P形式的场定律 222
7.3.2 物质中E-D形式的场定律 224
7.4 永久极化物体的举例 225
7.4.1 永久极化板 225
7.4.2 永久极化块 230
7.4.3 均匀极化球 231
7.5 给定介电系数ε系统的举例 235
7.5.1 均匀场中均匀介电系数的球 235
7.5.2 填充均匀ε材料的平行板电容器 240
7.5.3 填充非均匀ε材料的平行板电容器 242
7.5.4 由多层电介质块构成的平行板电容器 245
7.6 磁化物质的宏观模型 247
7.6.1 磁化的物理基础 247
7.7 安培电流模型 248
7.7.1 安培电流密度 248
7.6.2 磁化矢量 248
7.7.2 物质中安培电流形式的场定律 250
7.8 磁荷模型 251
7.8.1 磁荷的概念 251
7.8.2 磁荷与磁荷密度 252
7.9 物质中B-D形式的场定律 254
7.10 磁性材料中场的举例 256
7.10.1 永久磁化圆柱 256
7.11 组成关系 260
7.12 小结和结论 263
7.13 参考文献 264
习题 264
3.8.1 定义和计算 531