0 绪论 1
0.1 渗流力学研究的内容及其重要意义 1
0.1.1 地下渗流 1
0.1.2 工程渗流 2
0.1.3 生物渗流 2
0.2 20世纪渗流力学的发展和研究近况 2
0.2.1 物理化学渗流 3
0.2.2 非等温渗流 3
0.2.3 非牛顿流体渗流 3
0.3 对21世纪前期渗流力学理论与应用研究的展望 4
0.3.1 理论、实验和方法研究 4
0.3.2 应用研究 6
1 基本概念和基本方程 8
1.1 引言 8
1.1.1 渗流和渗流力学 8
1.1.2 多孔介质 8
1.1.3 储油层和含水层 10
1.1.4 油藏中驱油方式·二次和三次采油 12
1.2 流体的性质 14
1.2.1 石油流体的组分和相态变化 14
1.2.2 流体的密度和重率 15
1.2.3 流体的粘度·溶解油气比 16
1.2.4 流体的压缩系数和热膨胀系数·状态方程 17
1.2.5 原油的地层体积系数 18
1.3 多孔介质的性质 18
1.3.1 多孔介质的孔隙度 19
1.3.2 比面、迂曲度、渗透率 21
1.3.3 多孔介质的压缩系数·状态方程 22
1.4 几个运动学问题 24
1.4.1 渗流速度·Dupuit-Forchheimer关系式 24
1.4.2 描述流体运动的欧拉观点和拉格朗日观点 25
1.4.3 物理量的物质导数与当地导数 27
1.4.4 源和汇 29
1.5 运动方程 30
1.5.1 Darcy定律·渗透率 31
1.5.2 Darcy定律对于流体速度和密度的适用范围 32
1.5.3 Darcy定律的推广 35
1.5.4 Darcy定律的推导 37
1.6 连续性方程 39
1.6.1 单相流体渗流的连续性方程 40
1.6.2 油水两相不溶混渗流的连续性方程 41
1.6.3 油气水三相渗流的连续性方程 42
1.7 能量方程 43
1.7.1 热力学和传热学基础 43
1.7.2 非等温渗流能量方程的一般论述 45
1.7.3 单相流体非等温渗流的能量方程 47
1.7.4 油气水三相非等温渗流的能量方程 49
1.8 物性方程 49
1.8.1 状态方程 50
1.8.2 本构方程 50
1.9 单相液体等温渗流偏微分方程及其定解条件 52
1.9.1 渗流偏微分方程 52
1.9.2 边界条件和初始条件 55
1.9.3 偏微分方程的基本概念及其定解问题 57
2 单相液体的稳态渗流 59
2.1 几种一维流动和二维流动 59
2.1.1 平面平行流 59
2.1.2 平面径向流 59
2.1.3 球形向心流 61
2.1.4 边界上压力分布与角度有关的流动 61
2.2 复变函数理论在单相液体平面稳态渗流中的应用 64
2.2.1 一般分析 64
2.2.2 用复变函数法求解某些简单流动 68
2.2.3 用叠加方法求解 70
2.2.4 用镜像法求解 73
2.2.5 用保角变换法求解 75
2.3 小井群问题 81
2.3.1 双井和四口井 81
2.3.2 五口井和九口井 82
2.3.3 圆周上井排 83
2.3.4 无限长直线供给边界附近小井群 84
2.4 无限井排 85
2.4.1 无限大地层中单一井排 85
2.4.2 直线供给边线附近一平行井排 86
2.4.3 直线供给边线附近双井排·遮挡效应 87
2.5 注水井网·有效传导率 89
2.5.1 引言 89
2.5.2 对正排列的注水井网 89
2.5.3 五点式井网和交错排列井网 91
2.5.4 七点式井网 94
2.5.5 注水井网的电比拟试验 96
2.6 水驱效率 97
2.6.1 对正排列井网直线驱的水驱效率 98
2.6.2 交错排列井网直线驱的水驱效率 99
2.6.3 五点式井网的水驱效率 100
2.6.4 七点式井网的水驱效率 101
2.6.5 注水井网的一般讨论 101
3 分离变量法和积分变换法 103
3.1 分离变量法一般论述 103
3.1.1 基本概念 103
3.1.2 Sturm-Liouville问题的正交性 104
3.1.3 解的表达式 105
3.2 直角坐标系中的分离变量 105
3.2.1 变量的分离 105
3.2.2 有限区域的一维流动 106
3.2.3 半无限区域的一维流动 109
3.2.4 多维无源汇非稳态渗流 111
3.2.5 多维有源汇非稳态渗流 112
3.3 圆柱坐标系中的分离变量 114
3.3.1 变量的分离 114
3.3.2 贝塞尔方程的特征值问题 115
3.3.3 平面径向流 121
3.3.4 柱坐标系中二维流动 123
3.4 球坐标系中的分离变量 126
3.4.1 变量的分离 126
3.4.2 勒让德方程和勒让德函数 126
3.4.3 整个球形区域的球对称流动 128
3.4.4 空心球形区域的球对称流动 129
3.5 积分变换法一般论述 130
3.5.1 积分变换对的构造 130
3.5.2 方程和初始条件的变换结果 131
3.5.3 方程的解 133
3.5.4 吉布斯现象 134
3.5.5 积分变换法的求解步骤 134
3.6 直角坐标系中的积分变换 135
3.6.1 有限区域的一维流动 135
3.6.2 有限区域流动解的分解方法 136
3.6.3 半无限区域的一维流动 140
3.6.4 直角坐标系中多维流动 141
3.7 圆柱坐标系中的积分变换 143
3.7.1 有限区域的平面径向流 143
3.7.2 无限大区域的平面径向流 145
3.7.3 轴对称的二维流动 145
3.7.4 扇面形区域的二维流动 146
3.8 球坐标系中的积分变换 148
4 源函数、格林函数的应用 150
4.1 瞬时点源和玻耳兹曼变换 150
4.1.1 非稳态平面平行流 150
4.1.2 非稳态平面径向流 151
4.1.3 瞬时点源解 152
4.1.4 等强度持续点源 153
4.2 变强度持续点源 155
4.2.1 变产量的压力降落 155
4.2.2 变产量的压力恢复 157
4.3 无限大地层中源汇分布 158
4.3.1 无限大平面中直线源 158
4.3.2 无限大平面中条带源 159
4.3.3 无限大平面中圆周源 159
4.3.4 无限大平面中圆面源 160
4.4 有直线边界地层中源汇分布 162
4.4.1 条带形地层中直线源 162
4.4.2 条带形地层中条带源 164
4.4.3 基本瞬时源函数表 165
4.5 Newman乘积法与多维瞬时源函数·格林函数 166
4.5.1 Newman乘积法 166
4.5.2 分支水平井 168
4.5.3 油藏中瞬时源函数表·格林函数 171
4.6 常规试井分析 172
4.6.1 探测半径和压力扩散 173
4.6.2 表皮因子和井筒储集系数 175
4.6.3 定产量压力降落和压力恢复试井 179
4.6.4 由压力降落曲线确定断层的夹角 182
4.6.5 变产量压力降落和压力恢复试井 183
4.6.6 水平井压力降落试井 185
4.7 图版拟合试井解释方法 187
4.7.1 方形地层中铅垂裂缝井 188
4.7.2 无限大地层中有限导流性铅垂裂缝井 189
4.8 解一般渗流方程的格林函数法 192
4.8.1 用格林函数求解的一般理论 192
4.8.2 格林函数的构造方法 195
4.8.3 小结 196
4.9 格林函数法的应用 196
4.9.1 格林函数在直角坐标系中的应用 196
4.9.2 格林函数在圆柱坐标系中的应用 199
5 拉普拉斯变换法 202
5.1 拉普拉斯变换及其性质 202
5.1.1 拉普拉斯变换的定义 202
5.1.2 拉普拉斯变换的主要性质 203
5.2 拉普拉斯变换的解析反演 206
5.2.1 利用拉普拉斯变换表进行反演 207
5.2.2 利用围道积分求原函数 209
5.3 拉普拉斯变换的数值反演 214
5.3.1 Stehfest方法 215
5.3.2 Crump方法 215
5.3.3 小结 217
5.4 圆形有界地层中心一口直井 218
5.4.1 外边界封闭情形 218
5.4.2 外边界定压情形 221
5.4.3 平均地层压力 223
5.5 同心圆复合油藏 227
5.5.1 拉普拉斯变换空间的解 227
5.5.2 物理空间的压力函数 228
5.5.3 井底压力 231
5.6 无限大地层 232
5.6.1 无限大地层中直井的压力 232
5.6.2 无限大地层中直井的现代试井 235
5.6.3 无限大地层中水平井·考虑表皮和井储 237
5.6.4 无限大地层中水平井的现代试井 239
5.7 Duhamel定理 242
5.7.1 Duhamel定理的数学表述 242
5.7.2 Duhamel定理的证明 243
5.7.3 某些特殊情况下Duhamel定理的数学表述 244
5.7.4 Duhamel定理的应用 246
6 气体的渗流理论 248
6.1 天然气的物理特性 248
6.1.1 气体状态方程和偏差因子 249
6.1.2 气体压缩系数、γ值和地层体积系数 249
6.1.3 天然气的粘度 251
6.1.4 干气、湿气和反转凝析气 252
6.2 气体渗流方程 253
6.2.1 基本方程 253
6.2.2 气体渗流偏微分方程的一般形式 254
6.2.3 气体渗流的拟压力方程 256
6.2.4 气体渗流偏微分方程的线化和无量纲化 260
6.2.5 小结 262
6.3 气体稳态渗流 263
6.3.1 平面平行稳态渗流 263
6.3.2 平面径向稳态渗流 264
6.3.3 平面径向非Darcy稳态渗流 264
6.4 铅直气井非稳态渗流 265
6.4.1 无限大地层定产量井 266
6.4.2 圆形有界地层中心一口定产量井和定压井 269
6.4.3 几种较复杂情形的解析解 272
6.5 水平井气体渗流 274
6.5.1 高压气藏中水平井 274
6.5.2 低压气藏中水平井 277
6.6 气井的产能试井 279
6.6.1 产能分析基本关系式 279
6.6.2 常规产能试井 281
6.6.3 等时产能试井 283
6.6.4 改进的等时产能试井 285
6.7 气井的压力降落和压力恢复试井 285
6.7.1 压力降落常规试井 286
6.7.2 压力恢复常规试井 288
6.7.3 有界地层平均拟压力 291
6.7.4 气井的现代试井 292
7 两种流体界面的运动理论和多相渗流 294
7.1 多相渗流的基本知识 294
7.1.1 流体的饱和度 295
7.1.2 界面张力和湿润性 296
7.1.3 毛管力 297
7.1.4 相对渗透率 300
7.2 有动界面的不可压缩流体流动 302
7.2.1 平面平行流动的活塞式驱替 302
7.2.2 井筒污染区域 304
7.2.3 动界面的稳定性和粘性指进 306
7.2.4 底水锥进 308
7.3 有动界面的可压缩流体流动 310
7.3.1 两区系统的注入能力解 311
7.3.2 两区系统的压力衰减解 314
7.3.3 注入井压力衰减试井 322
7.4 油水两相渗流 322
7.4.1 油水两相等温渗流的一般提法 322
7.4.2 忽略毛管力和重力的一维流动·Buckley-Leverett方程 323
7.4.3 考虑毛管力的一维流动·相似性解 325
7.4.4 面积注水问题 328
7.5 油气两相和油气水三相渗流 329
7.6 相似理论和水驱油的物理模拟 331
7.6.1 模拟试验的理论基础 332
7.6.2 水驱油物理模拟的相似法则 334
7.6.3 原型与模型之间有关量的匹配与换算 338
7.7 注蒸汽采油的数值模拟 339
7.7.1 描述蒸汽驱的微分和差分方程 340
7.7.2 差分方程组的隐式处理 343
7.7.3 方程组的解法 346
7.7.4 热损失项的计算 347
8 双重和分形介质中的渗流 348
8.1 基本概念和数学描述 348
8.1.1 裂缝性油藏的特性 348
8.1.2 双重介质中渗流的微分方程 349
8.1.3 双孔隙度和双渗透率问题 350
8.2 双孔介质中的渗流 351
8.2.1 双孔介质中拟稳态渗流 351
8.2.2 考虑表皮和井储的拟稳态渗流 354
8.2.3 双孔介质中非稳态渗流 356
8.3 双渗介质中的渗流 359
8.3.1 圆形有界地层定压生产情形 360
8.3.2 无限大地层考虑表皮和井储定产量情形 362
8.3.3 无限大双层油藏 366
8.4 多层油藏 372
8.4.1 无限大多层油藏 373
8.4.2 圆形封闭多层油藏 374
8.5 煤层甲烷气渗流 376
8.5.1 煤层和煤层气的有关特性 377
8.5.2 气体的扩散·Fick定律 380
8.5.3 煤层气输运的数学模型 382
8.5.4 试井分析 384
8.6 分形油藏 386
8.6.1 多孔介质的分形特性 387
8.6.2 多孔材料孔隙分形特性的测量 389
8.6.3 分形油藏的数学描述 390
8.6.4 分形网络介质的压力解 393
9 非牛顿流体渗流和非Darcy渗流 395
9.1 非牛顿流体的分类及其流变学特性 395
9.1.1 非牛顿流体及其分类 395
9.1.2 与时间无关的纯粘性流体 396
9.1.3 与时间有关的纯粘性流体 398
9.1.4 粘弹性流体 400
9.2 幂律型流体渗流 401
9.2.1 视粘度与有效渗透率 401
9.2.2 幂律流体的渗流方程 404
9.2.3 线化方程的解 405
9.3 Bingham流体渗流 408
9.3.1 启动压力梯度与屈服应力的关系 408
9.3.2 Bingham流体的渗流方程 410
9.3.3 Bingham流体渗流的边界条件 411
9.3.4 问题的求解 413
9.4 非牛顿流体稳态渗流 414
9.4.1 幂律流体 414
9.4.2 Bingham流体 415
9.5 双孔介质中幂律流体径向渗流 415
9.5.1 双孔介质中隙间拟稳态渗流情形 416
9.5.2 基质中非稳态渗流情形 418
9.6 双孔介质中Bingham流体径向渗流 419
9.6.1 双孔介质中隙间拟稳态渗流 420
9.6.2 基质中非稳态渗流模型 420
9.7 分形介质中Bingham流体渗流 421
9.8 非Darcy渗流 423
9.8.1 一般论述 423
9.8.2 垂直裂缝井情形 425
10 多孔介质中的对流 428
10.1 数学描述 428
10.1.1 Darcy定律的推广 428
10.1.2 对流方程组和Boussinesq近似 429
10.1.3 热对流的相似律 431
10.2 无限大水平多孔介质层中的对流 432
10.2.1 单纯导热情形 432
10.2.2 线性稳定性分析 432
10.3 介质内部加热 435
10.3.1 铅垂热平板 436
10.3.2 水平热平板 438
10.3.3 水平热圆柱 440
10.4 有限区域中的热对流 441
10.4.1 二维矩形截面区域底部加热 441
10.4.2 三维长方体区域底部加热 443
10.5 对流的分叉 447
10.5.1 一般分析 448
10.5.2 有限差分方法 450
10.5.3 计算结果及其分析 454
10.5.4 摄动法 456
10.6 混沌 459
10.6.1 引言 459
10.6.2 矩形区域内部有均匀热源问题的数学描述 460
10.6.3 研究对流混沌现象的高阶差分近似 461
10.6.4 周期振荡、混沌和阵发性 463
习题 465
附录 480
主题索引 491
参考文献 495