目录 1
序 1
第1章 绪论 1
1.1 动态系统的结构 1
1.2 系统的控制 3
1.3 纯量微分方程 3
第2章 线性控制理论的数学基础 6
2.1 距离空间 6
2.2 线性空间 7
2.3 线性赋范空间 11
2.4 线性算子 15
2.5 向量和矩阵 20
2.6 矩阵表示和伪逆矩阵 30
2.7 二次型 40
第3章 线性微分方程系统 49
3.1 常系数线性系统 49
3.2 变系数齐次线性微分方程系统 51
3.3 变系数非齐次线性微分方程系统 54
3.4 eAt 54
3.6 传递函数和传递矩阵 56
3.5 零解的稳定性 56
第4章 可控性与可观测性 59
4.1 变系数线性系统的可控性 59
4.2 常系数线性系统的可控性 62
4.3 变系数线性系统的可观测性 64
4.4 常系数线性系统的可观测性 67
4.5 常系数线性系统的标准分解 69
第5章 常系数线性控制系统的描述 78
5.1 变量变换 78
5.2 单变量系统可控性和可观测性的标准形式 80
5.3 单变量系统的状态描述和传递函数 82
5.4 多变量系统的标准状态描述 87
5.5 对角化 93
5.6 约当化 95
5.7 用对角化判断可控性和可观测性 98
第6章 状态反馈 100
6.1 用状态反馈保持可控性 100
6.2 单输入单输出系统的状态反馈 101
6.3 多变量系统的极点配置 104
第7章 稳定性理论 112
7.1 稳定性 112
7.2 稳定的基本定理 114
7.3 自治系统的稳定性 117
7.4 线性系统的稳定性 119
7.5 绝对稳定性（Lurie问题） 123
7.6 卡尔曼-雅库鲍维奇引理 129
第8章 最佳控制和最大值原理 134
8.1 最佳控制的意义 134
8.2 最佳控制的基本问题 135
8.3 最大值原理 136
8.4 最佳控制的类型 139
9.2 最佳控制的决定 146
第9章 线性调节器 146
9.1 调节器问题的记述 146
9.3 矩阵P（t）的解法及其性质 147
9.4 线性常系数调节器问题 150
第10章 动态规划 157
10.1 最佳化原理（Bellman） 157
10.2 采用动态规划的离散系统最佳控制的解法 158
10.3 动态规划在连续系统中的应用 159
10.4 线性离散系统的二次型问题 161
11.2 问题的记述 164
11.1 滤波问题 164
第11章 卡尔曼滤波器 164
11.3 最佳估计问题 165
11.4 最佳估计归结为最佳调节器问题 166
11.5 最佳估计的解和卡尔曼滤波器 168
第12章 观测器 172
12.1 状态估计的目的 172
12.2 全维观测器 172
12.3 降维观测器 174
12.4 采用状态估计的反馈系统 177
13.2 分离的充要条件和积分分离系统 180
第13章 多变量控制系统的设计 180
13.1 分离设计 180
13.3 标准分离系统 185
第14章 离散系统 194
14.1 脉冲响应矩阵 194
14.2 稳定性 195
14.3 可达性 198
14.4 可观测性 199
14.5 最小实现 201
参考文献 203