第1章 绪论 1
1-1 弹性力学的内容和研究方法 1
1-2 弹性力学的基本假设 3
1-3 规定的符号 5
第2章 平面问题的基本理论 8
2-1 平面应力问题和平面应变问题 8
2-2 平衡微分方程 10
2-3 几何方程和刚体位移 12
2-4 物理方程虎克定律 18
2-5 边界条件 21
2-6 圣维南原理 27
2-7 按应力求解平面问题 30
2-8 平面问题的应力函数方法 33
2-9 按位移求解平面问题 40
习题 42
第3章 平面问题的直角坐标解法 48
3-1 多项式解法 48
3-2 矩形梁的纯弯曲 50
3-3 悬臂梁自由端受集中力 60
3-4 用三角级数求解平面问题 67
习题 74
第4章 平面问题的极坐标解法 80
4-1 极坐标表示的基本方程 80
4-2 应力分量的坐标变换式 87
4-3 轴对称应力问题 88
4-4 厚壁圆筒 93
4-5 小圆孔引起的应力集中 100
4-6 圆弧曲梁的纯弯曲 106
4-7 楔形体问题 112
4-8 半无限平面体在边界上受法向力 119
4-9 非均匀半无限平面体问题 124
4-1 0旋转圆盘 132
习题 137
第5章 平面问题的复变函数解法 144
5-1 应力函数的复变函数表示 144
5-2 应力和位移的复变函数表示 145
5-3 边界条件的复变函数表示 147
5-4 极坐标中应力和位移的复变函数表示 149
5-5 保角变换和曲线坐标 150
5-6 多连体中应力和位移的单值条件 152
5-7 无限大多连体的情形 154
5-8 具有单孔的无限大弹性体的复变函数解法 157
5-9 椭圆孔口 160
5-1 0裂纹尖端附近的应力集中 163
习题 166
第6章 平面热应力问题 168
6-1 平面热传导问题的微分方程 168
6-2 平面热弹性力学的基本方程 171
6-3 热弹性位移势函数 174
6-4 圆环和圆筒的轴对称热应力 178
习题 182
第7章 空间问题的基本理论 184
7-1 平衡微分方程 184
7-2 物体内任一点的应力状态 186
7-3 主应力应力状态不变量 189
7-4 应力张量及其分解 194
7-5 几何方程式 196
7-6 一点的应变状态 200
7-7 应变张量及其分解 204
7-8 应力与应变关系 207
7-9 各向同性体的广义虎克定律 219
7-10 球对称问题的基本方程 223
7-11 按应力求解空间问题 226
7-12 解的唯一性定理 229
习题 232
第8章 柱体的扭转与弯曲 237
8-1 等截面直杆的扭转 237
8-2 椭圆截面杆的扭转 243
8-3 薄膜比拟 249
8-4 矩形截面杆的扭转 254
8-5 薄壁杆件的扭转 259
8-6 等截面直杆的弯曲 263
习题 270
第9章 空间轴对称与弹性接触问题 274
9-1 空间轴对称问题的基本方程 274
9-2 半空间体受重力及均布压力 279
9-3 半空间体在边界上受法向集中力 283
9-4 半空间体在边界上圆形区域内受法向分布力 286
9-5 两弹性体之间的接触问题 291
习题 302
第10章 弹性波的传播 305
10-1 弹性体的运动微分方程 305
10-2 弹性体中的无旋波与等容波 306
10-3 平面波的传播 308
10-4 表层波的传播 311
10-5 球面波的传播 314
习题 316
第11章 能量原理与变分法 317
11-1 泛函和变分的概念 317
11-2 弹性体的应变势能 319
11-3 虚位移原理与最小势能原理 321
11-4 位移变分法 333
11-5 位移变分法应用于杆件 336
11-6 位移变分法应用于平面问题 343
11-7 虚应力原理与最小余能原理 349
11-8 应力变分法 355
11-9 应力变分法应用于平面问题 358
11-10 应力变分法应用于柱体的扭转 361
习题 365
第12章 薄板的弯曲 370
12-1 基本概念和假设 370
12-2 弹性曲面的微分方程 373
12-3 边界条件 382
12-4 四边简支矩形板 388
12-5 简支边矩形薄板的纳维叶解法 393
12-6 矩形薄板的李维解法 398
12-7 用变分法解薄板弯曲问题 403
12-8 薄板基本方程的极坐标表达式 409
12-9 圆形薄板的轴对称弯曲 411
12-10 在静水压力作用下圆薄板的弯曲 419
习题 424
主要参考文献 429