第一章 节点法 1
第一节 电路计算机辅助分析及其核心 1
目录 1
第二节 节点法 2
一、网络拓扑 2
二、节点法 5
第三节 线性代数方程组的数值解 19
一、Gauss消去法 19
二、主元素Gauss消去法 22
三、矩阵求逆 28
习题 31
一、利用计算机图形学的电路图输入方法 32
二、通用电路分析程序中的电路输入方法 32
第二章 线性电路的直流和交流稳态分析 32
第一节 电路分析程序中的电路输入方法 32
三、使用数据文件的专用程序的电路输入方法 33
第二节 电路的直流分析和直流分析程序 35
一、线性电路的直流分析 36
二、直流分析程序（DCAP） 36
第三节 电路的交流稳态分析和交流分析程序 44
一、线性电路的交流稳态分析 44
二、交流稳态分析程序（ACAP） 46
习题 55
第一节 直接建立节点方程的方法 56
一、直接建立节点方程的原理 56
第三章 改进节点法 56
二、采用直接法的直流分析程序 63
第二节 改进节点法 68
一、构造方程（Constitution Equation） 68
二、改进节点方程 71
三、直接建立改进节点方程的方法 74
四、程序设计 78
习题 78
第四章 非线性电路的直流分析 79
第一节 晶体二极管和三极管模型 79
一、晶体二极管模型 80
二、晶体三极管模型 80
第二节 非线性代数方程的数值解 82
一、固定点迭代法 83
二、Newton-Raphson迭代法 85
三、Newton-Raphson迭代法初始猜测值的选取和收敛性质 87
四、解非线性方程组的Newton-Raphson迭代法 89
第三节 非线性元件的迭代伴随模型 91
一、晶体二极管的迭代伴随模型 91
二、晶体管放大器分析 92
三、使用迭代伴随模型时初始猜测值的选取及迭代结电压步长的限制 97
习题 98
第五章 电路的瞬态分析 99
第一节 常微分方程初值问题的数值解——单步法和多步法 99
一、数值解和数值解中的误差问题 99
二、Taylor级数展开法 101
三、Runge-Kutta法 103
四、多项式近似法 104
五、预测—校正法（Predictor-Corrector Method） 106
六、Adams-Bashforth法 107
七、Adams-Moulton法 111
八、用Adams-Bashforth和Adams-Moulton法求解初值问题 113
九、解初值问题的数值方法小结 115
第二节 数值稳定性问题 115
一、问题的提出 115
二、多步法的数值稳定性 118
三、绝对稳定区域 120
四、Adams-Bashforth法的绝对稳定区域 123
五、Adams-Moulton法的绝对稳定区域 124
一、刚性状态方程的由来 127
第三节 刚性状态方程和Gear法 127
二、解刚性方程的多步法必须具有的绝对稳定区域 128
三、Gear法——一个强稳定的隐式多步数值方法 131
第四节 利用伴随模型的线性电路的瞬态分析 135
一、基于二阶Gear法的无源元件的瞬态伴随模型 135
二、基于后向Euler法的无源元件的瞬态伴随模型 138
三、网络的瞬态节点电压方程 139
四、用二阶Gear法构成瞬态伴随模型的线性电路瞬态分析程序（TRAP） 146
第五节 利用伴随模型的非线性电路的瞬态分析 158
一、含有非线性电阻性元件和线性动态元件电路的分析 159
二、含有非线性电阻性元件和非线性动态元件电路的分析 165
习题 173
第六章 灵敏度计算 175
第一节 用Tellegen定理计算线性网络中各元件的灵敏度 176
一、Tellegen定理 176
二、单端口网络的伴随网络 177
三、多端口网络的伴随网络 180
第二节 用Tellegen定理计算非线性网络中各元件的灵敏度 184
一、单端口非线性元件的灵敏度 184
二、多端口非线性器件的灵敏度 185
习题 189
第七章 电路最优化设计 190
第一节 最优化设计的一些基本理论 190
一、最优化问题 190
二、最优化的原理 194
三、函数的凸性 196
四、最优化方法的基本思想 199
第二节 一维搜索的最优化方法 200
一、0.618法 200
二、二次插值法 202
三、三次插值法 205
四、用一维最优化方法设计电路举例 208
第三节 多维无约束直接搜索法 213
一、模式搜索法 213
二、单纯形法 217
三、用多维最优化方法设计电路举例 219
习题 229
参考文献 230