第一章 数学预备知识 1
1-1 近世代数的一些结果 1
1-1-1 环、域和理想 1
1-1-2 分式环和域 4
1-1-3 主理想整区 5
1-1-4 欧几里得整区 8
习题1-1 11
1-2-1 矩阵和行列式 12
1-2 矩阵环 12
参考文献 12
1-2-2 规范型 14
1-2-3 p．i．d．上的互质因式分解 24
习题1-2 31
参考文献 32
1-3 线性空间 33
1-3-1 数域上的线性空间 33
1-3-2 线性算子和线性代数方程 38
1-3-3 奇异值分解与广义逆矩阵 46
1-3-4 矩阵函数和最小多项式 57
1-3-5 范数和内积，赋范空间 62
习题1-3 65
参考文献 69
1-4 拓扑学初步 70
1-4-1 拓扑空间 70
1-4-2 拓扑环 75
习题1-4 76
参考文献 77
2-1 引言 78
第二章 系统的输入输出描述和状态空间描述 78
2-2 输入输出描述(IOD) 79
2-3 状态空间描述(SSD) 85
2-3-1 状态的概念和动态方程 85
2-3-2 举例 89
2-3-3 状态方程的解和模态分解 94
2-3-4 等价动态方程 101
2-4 二种描述的比较 103
2-5-1 组合系统的数学描述 105
2-5 组合系统 105
2-5-2 反馈组合系统的适态 109
2-6 离散时间系统 116
习题2 118
参考文献 125
第三章 线性动态方程的结构分解 126
3-1 引言 126
3-2 行搜索算法 126
3-3 线性动态方程的可控性，可控性指数 132
3-4 对偶定理，线性动态方程的可观测性 146
3-5 Jordan型动态方程的可控性与可观测性 152
3-6 线性时不变动态方程的结构分解 158
3-7 计算问题 168
习题3 175
参考文献 179
第四章 系统的多项式矩阵理论 181
4-1 引言 181
4-2 多项式矩阵的一些结果 182
4-3 列(行)既约多项式矩阵 194
4-4 真有理矩阵分式的互质 199
4-5 特征多项式和真有理矩阵的次数 213
4-6 真有理矩阵的最小实现 215
4-6-1 变量情况 215
4-6-2 基于右矩阵分式的控制器型实现 222
4-6-3 基于左矩阵分式的观测器型实现 238
4-7 系统的多项式矩阵描述(PMD) 243
4-8 系统三种描述的关系，系统等价 250
4-9 多变量系统的极点和零点，传输零点和解耦零点 261
习题4 270
参考文献 280
第五章 状态反馈和补偿器设计 282
5-1 引言 282
5-2 动态方程的规范型 283
5-3 状态反馈的状态空间分析，模态能控 293
5-3-1 单变量情况 294
5-3-2 多变量情况，直接方法和控制器型方法 299
5-4 状态反馈的传递函数分析 309
5-4-1 单变量情况 310
5-4-2 多变量情况，反馈增益矩阵的唯一性 311
5-5 二次型调节器问题 317
5-6 状态估计 323
5-6-1 n维观测器 323
5-6-2 n-q维观测器 328
5-7 分离原理，补偿器设计 333
5-8 状态反馈解耦 337
5-9 状态反馈后的能观测性，(A，B)不变子空间 343
5-10 常增益输出反馈的一些结果 349
习题5 357
参考文献 362
第六章 多变量系统的逆 365
6-1 引言 365
6-2 逆系统的定义 366
6-3 Silverman构造算法 372
6-4 逆系统的性质 385
6-5 可逆性 398
习题6 406
参考文献 408
第七章 多变量系统频域理论 410
7-1 引言 410
7-2 多变量系统的性能指标和设计要求 412
7-2-1 稳定性 415
7-2-2 关联性 417
7-2-3 整体性 419
7-2-4 稳态精度 421
7-3-1 基本设计思想 422
7-3 Nyquist阵列方法 422
7-3-2 增益空间 424
7-3-3 对角优势矩阵 429
7-3-4 对角优势系统的Nyquist稳定判据 432
7-3-5 反馈增益矩阵F的设计 437
7-3-6 对角优势化 442
7-3-7 设计步骤与计算举例 452
7-4 特征轨迹方法 462
7-4-1 基本原理 462
7-4-2 特征轨迹 465
7-4-3 系统性能分析 469
7-4-4 几种常用控制器 473
7-4-5 设计步骤与计算举例 476
习题7 484
参考文献 487
第八章 镇定 489
8-1 引言 489
8-2 真稳定有理函数环S 494
8-3 S和M(S)上的欧几里得除法 499
8-4 闭环稳定性 507
8-5 所有镇定补偿器的参数化表示 514
8-6 严格镇定和同时镇定 518
8-7 可靠镇定 528
8-8 双参数补偿器 536
8-9 调节和解耦 543
习题8 547
参考文献 549
第九章 H∞设计方法 551
9-1 引言 551
9-2 HARDY空间的一些结果 554
9-3 最小敏感性：标量情况 560
9-4 最小敏感性：宽对象(FAT PLANT)情况 572
9-5 矩阵Nevanlinna-Pick算法 581
9-6 最小敏感性：一般情况 591
参考文献 598
第十章 鲁棒调节 600
10-1 引言 600
10-2 图象拓扑 602
10-3 图象度量 614
10-4 模型不确定性，鲁棒条件 623
10-5 鲁棒调节，内模原理 639
10-5-1 单参数情况 640
10-5-2 双参数情况 648
10-5-3 鲁棒调节的状态空间实现 655
10-6 最优调节 658
10-7 最小敏感性的解耦设计方法 663
习题10 674
参考文献 674