第一章 引论 1
1-1 预测水流和输运现象的意义和方法 1
1-2 课程概貌 6
第二章 水流和输运现象的数学描述 11
2-1 微分方程的意义 11
2-2 守恒定律 13
2-3 通用微分方程 15
2-4 坐标的选择 17
2-5 单程坐标和双程坐标 19
参考文献 21
习题 21
第三章 紊流模型 23
3-1 概说 23
3-2 时均流方程及其封闭问题 28
3-3 紊流的性质 31
3-4 紊流模型的基本概念和分类 32
3-5 零方程模型 37
3-6 单方程模型 43
3-7 双方程模型 50
3-8 应力-通量方程模型和应力-通量代数模型 57
3-9 边界条件 66
习题 69
参考文献 72
第四章 离散方法 72
4-1 加权余量法 72
4-2 各类计算方法的联系和比较 82
4-3 有限体积法 92
4-4 有限体积法的四条基本原则 97
习题 100
参考文献 101
第五章 热传导方程的数值解 102
5-1 恒定一维热传导问题 103
5-2 非线性问题和源项的线性化 109
5-3 线性代数方程组的直接解--TDMA法 112
5-4 非恒定一维热传导问题 113
5-5 非恒定二、三维热传导问题 118
5-6 线性代数方程组的迭代解 121
5-7 超松驰和欠松驰 126
5-8 几何形状设计的若干问题 128
习题 134
参考文献 137
第六章 对流-扩散方程的数值解 138
6-1 恒定一维对流-扩散问题和中心差分疑难 139
6-2 上风格式和指数格式 142
6-3 混合格式和幂函数格式 147
6-4 各类格式的比较和通用格式 151
6-5 二维通用微分方程的离散方程 155
6-6 三维通用微分方程的离散方程 160
6-7 单程空间坐标和出流边界条件 161
6-8 人为扩散(虚扩散) 164
习题 169
参考文献 172
第七章 N-S方程的数值解(一) 174
7-1 压力场 ω-ψ法和原始变量法 174
7-2 交错网格 179
7-3 求解压力场的各类方法 185
7-4 压力校正法 189
7-5 压力校正方程 SIMPLE计算程式 193
7-6 关于压力校正法的讨论 197
7-7 修正的SIMPLE计算程式--SIMPLER和SIMPLEC 201
习题 206
参考文献 208
第八章 N-S方程的数值解(二) 210
8-1 欧拉网格和拉格朗日网格 标记点和质点 210
8-2 LINC法、FLIC法、PIC法和MAC法 214
8-3 MAC法的计算程式 220
8-4 MAC法的典型算例 225
8-5 分步法 234
8-6 分步法的计算程式 239
8-7 分步法算例 241
参考文献 249
第九章 专题讨论和专门技巧 251
9-1 迭代过程的收敛 251
9-2 源项线性化的技巧 255
9-3 不规则几何形状问题 258
9-4 抛物流和部分抛物流 264
9-5 源程序和规划和测试 267
参考文献 269
第十章 应用实例 271
10-1 明渠水流 271
10-2 渠道体型突变形成的迴流 277
10-3 淹没射流和尾迹 279
10-4 近似静止水体中的泄流 284
10-5 运动水体中的泄流 287
参考文献 294
附录Ⅰ 计算机源程序CHAMPION-2/E/FIX 296
附录Ⅱ CHAMPION-2/E/FIX 程序说明 385