第一章 引言 1
1 发射卫星为什么用三级火箭 1
2 人口增长数学模型 7
3 数学模型的基本概念 16
习题一 20
第二章 初等模型 21
1 椅子问题 21
2 战略核武器杀伤力模型 22
3 雨中行走问题 22
4 人狗鸡米过河问题 24
5 夫妻过河问题 26
6 导弹核武器竞赛 28
7 市场平衡问题 29
8 辅瓷砖问题 31
9 工厂地址选择的数学模型 32
10 动物体形问题 36
习题二 37
第三章 微分方程模型 39
1 传染病传播的数学模型 39
2 放射性废物的处理问题 45
3 理查森军备竞赛理论 48
4 兰彻斯特作战模型 52
5 掠俘问题 56
6 车辆贯行模型 60
7 生态学模型 65
8 微分方程稳定性有关知识简介 77
习题三 79
第四章 变分法模型 81
1 最速降线问题 81
2 赛跑问题 83
3 机器设备保养和更新优化模型 89
4 人才最优分配问题 91
5 变分法简介 94
习题四 102
第五章 运筹学模型 103
1 线性规划模型 103
2 非线性规划模型 109
3 经济定货量库存模型 111
4 工厂生产和销售的库存模型 113
5 投资决策模型 115
6 足智多谋巧排乒乓阵 121
7 电梯系统的数学模型 124
习题五 133
第六章 图论模型 136
1 哥尼斯堡七桥问题 136
2 图论常用概念 137
3 追赶问题 138
4 通知球员问题 139
5 最小覆盖问题 140
6 染色问题 143
7 最佳生产方案的选择 145
习题六 149
第七章 网络模型 152
1 网络的基本概念 152
2 公路运输问题 152
3 医院选址模型 157
4 布线问题 158
5 排序问题 159
习题七 162
第八章 概率统计模型 164
1 配对问题 164
2 机器任务的最优分配 165
3 高尔顿钉板试验 168
4 钓鱼问题 170
5 质量控制 170
6 子样容量的确定 174
7 铸件模型的工艺及配方优选 176
习题八 180
第九章 模糊数学模型 183
1 课堂教学的评价问题 183
2 最佳方案的模糊决策 186
3 服装综合评判数学模型 188
4 选拔企业领导的模糊模型 190
习题九 195
第十章 其他模型 198
1 层次分析法模型 198
2 等时降落曲线问题 207
3 闭路电视的普及预测模型 209
4 电饭锅销售模型 213
5 设备维修更换模型 214
6 围棋中的数学模型 219
习题十 223
附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编 225
参考文献 260