目录 1
前言 1
0．导论——何谓打开湍流之门 1
0.1 湍流问题首先是一个哲学问题 1
0.2 坚持物质第一性和建立公理化演绎体系的思想 4
0.3 逻辑自洽化是解决湍流问题的唯一途径 6
0.4 科学研究中的大局观和相关知识交叉 10
第一篇 连续介质模型的逻辑自洽化分析 12
1．流体运动中若干基本概念的重新认识 13
1.1 固体和流体以及变形和流动 14
1.1.1 流体和固体 14
1.1.2 变形的数学描述和变形体力学中的连续性公理 16
1.1.3 流动、流体微团之间的滑移以及速度场的提出 17
1.1.4 物质导数 23
1.2 宏观物质的两种应力机制和线性假设下流体应力的表示 26
1.2.1 应力张量的提出 27
1.2.2 Cauchy第一应力定理证明结构的重新认识 30
1.2.3 宏观物质的本构应力机制 31
1.2.4 宏观物质的摩擦应力机制 38
1.3 经典流体力学中应力理论的简要回顾和分析 43
1.3.1 线性假设下的摩擦应力表述形式 43
1.3.2 线性摩擦应力的对称化表述形式 44
1.3.3 Reiner的应力表述形式 46
1.3.4 经典Newton摩擦应力定律的一般表述 47
1.3.5 Stokes的应力假设 50
1.4 经典应力理论中逻辑不自洽原因初析 52
1.4.1 Lame的形式表述 53
1.4.2 摩擦应力Lame表述的物理意义分析 54
1.4.3 各向同性的数学表述歧义 59
1.5 流体应力张量的一种自然表述形式 60
1.5.1 流体应力张量热力学部分的分析 61
1.5.2 流体应力张量动力学部分的分析 62
1.5.3 流体应力张量的数学表述形式 63
2．连续介质模型的流体力学体系 66
2.1 连续介质模型流体运动的局部分析 67
2.1.1 流体微元的独立变量和Helmholtz分解 67
2.1.2 流体微元基本微分方程的建立 74
2.2 N-S方程分析 78
2.3 动量矩方程独立性讨论及Cauchy第二应力定理逻辑悖论研究 81
2.3.1 Cauchy第二应力定理 83
2.3.2 Cauchy第二应力定理构成了逻辑悖论 84
2.3.3 对于Cauchy第二应力定理所构造逻辑悖论的分析 85
2.4 经典宏观力学中的协调性分析以及连续介质模型中的流体力学完整方程组 90
2.4.1 连续介质运动协调性分析的一般介绍 90
2.4.2 连续介质假设下流体力学完整方程组的建立 94
2.4.3 方程组封闭性讨论 96
第二篇 流体运动的粒子模型分析 98
3．宏观物质连续介质模型的重新认识和有序粒子模型的提出 100
3.1 动量矩定理独立性的再分析 101
3.1.1 质点不存在独立的动量矩 102
3.1.2 质点系动量定理和动量矩定理同一性的论证 105
3.1.3 动量矩定理的独立性前提 106
3.2 变形体力学的形式系统分析 110
3.2.1 宏观物质系统的形式表述 110
3.2.2 宏观力学中物质微元的提出 112
3.2.3 宏观力学演绎系统的形式特征 114
3.2.4 构造物质微元的两种方法 116
3.3 宏观物质微元的重新定义和诠释 117
3.3.1 连续介质微元的经典构造 117
3.3.2 宏观力学体系中物质微元的重新构造 121
3.4 变形体力学的有序粒子模型 123
3.4.1 有序粒子模型的形式定义 124
3.4.2 有序粒子模型的基本特征 126
3.4.3 变形体力学中两种模型的一般比较 133
4．粒子—统计模型的流体力学理论体系 138
4.1 流体的粒子—统计模型 138
4.1.1 粒子—统计模型的形式定义 139
4.1.2 流体微元的构造 144
4.1.3 粒子—统计模型下演绎体系中概念的形式表述和导出量的提出 151
4.1.4 流体微元的不可跟踪性 155
4.2 粒子—统计模型流体力学理论体系的建立 157
4.2.1 粒子—统计模型的基本方程组 157
4.2.2 具有单应力关系的粒子—统计模型演绎系统的一般解释 160
5．宏观物质宏观状态的一般分析 163
5.1 宏观物质宏观表象的描述 163
5.1.1 对于宏观表象的直接描述不同于统计力学的描述方法 164
5.1.2 宏观力学的静力学分析和热力学参数 165
5.1.3 宏观力学的动力学分析和热力学平衡态假设 171
5.2 状态公理与不可压缩流的压力场问题 176
5.2.1 状态公理 176
5.2.2 不可压缩流的形式定义 177
5.2.3 经典不可压缩流的形式定义与诠释 181
5.2.4 不可压缩流场的一个恰当数学表述的构造 183
5.2.5 状态方程的修正 187
6．BBGKY系列方程及概析 189
6.1 统计系综和Liouville方程 190
6.1.1 Gibbs统计系综 190
6.1.2 Liouville方程 191
6.2 BBGKY系列方程和广义Boltzmann方程 195
6.2.1 BBGKY系列方程的构造 195
6.2.2 广义Boltzmann方程 205
6.2.3 经典Boltzmann方程与H定理 206
6.2.4 Maxwell速度分布 209
6.2.5 稀薄气体中的单粒子约化分布函数 210
6.3 流体力学基本方程 214
6.3.1 宏观物理量 215
6.3.2 Maxwell输运方程 216
6.3.3 连续方程 218
6.3.4 动量方程 218
6.3.5 能量方程 220
6.4 粘性流下Boltzmann方程的求解 224
6.4.1 奇异摄动法求解Boltzmann方程的构造 224
6.4.2 Boltzmann方程的零次解与流体力学的Euler方程 226
6.4.3 Boltzmann输运方程一次解 227
6.4.4 粘性应力张量和N-S方程的导得 230
6.5 关于BBGKY系列方程结果的概析 233
6.5.1 Navier-Stokes方程理论体系本质上是粒子的 233
6.5.2 粘性应力张量的物理本质是动量输运效应 234
6.5.3 统计力学的大数粒子前提与流体力学中局部平衡态假设的逻辑一致性 235
6.5.4 粘性应力张量形式表述推导中的循环论证问题 236
6.5.5 BBGKY系列方程和Liouville方程的逻辑不同一问题 237
7．化学流体力学理论体系中的逻辑不自洽问题及其分析 239
7.1 燃烧场基本方程组和燃烧场的基本特点 239
7.1.1 气相燃烧场的基本方程组 239
7.1.2 燃烧场的基本特点 241
7.2 “Zeldovich变换”和“广义Reynolds比拟”的提出及其分析 243
7.2.1 “Zeldovich变换”的导出 243
7.2.2 燃烧场中的间断面与基本微分方程组的重新认识 245
7.3 燃烧场分区方程组的建立 247
7.3.1 动量方程 248
7.3.2 反应物组分方程 248
7.3.3 能量方程和化学焓 249
7.3.4 燃烧产物分布 250
7.3.5 源项的处理 251
7.4 燃烧域和火焰锋面 252
7.4.1 火焰锋面处浓度边界条件的恰当构造 252
7.4.2 焰面温度的重新理解和焰面厚度的估算 255
7.4.3 着火问题 256
7.5 耦合边界问题和燃烧有效性原理的提出 258
7.5.1 一个新型动力学方程的假设 258
7.5.2 已知焰面形状时的燃烧场求解问题 259
7.5.3 有效燃烧原理的提出和一种变分原理的构造 262
第三篇 流体运动的粒子—分块模型分析 264
8．旋涡 266
8.1 旋涡的定义 267
8.1.1 旋涡运动中的共性 267
8.1.2 旋涡的一种形式定义 272
8.2 流体运动类型的大概划分 276
8.2.1 粒子型的流动 277
8.2.2 流体微团的均匀型流动 279
8.2.3 连续的流体微团非均匀型流动 282
8.2.4 出现旋涡的非连续流动 283
8.2.5 流体运动中的基本物理机制 285
8.3 具有旋涡运动的流体力学公理化演绎体系中若干概念的形式化表述 289
8.3.1 单应力关系假设和旋涡的“滑移面”形式表述 289
8.3.2 多种应力关系假设 292
8.3.3 粘附性边界条件和动力边界条件的提出 293
8.4 最小功率耗损原理——大自然的一种变分基本原理和流体力学一般公理化演绎体系的建立 293
8.4.1 最小功率耗损原理的提出 294
8.4.2 最小功率耗损原理和最小熵增加率原理 296
8.4.3 最小熵增加率原理是对于熵的极大值原理的逻辑补充 301
8.4.4 一般流体力学公理化演绎体系的建立 303
9．涡块 306
9.1.1 流体运动中的分块结构 307
9.1 涡块是流体运动中的一种真实存在 307
9.1.2 涡块的本质特征 308
9.1.3 “涡块”与“旋涡” 316
9.2 涡块运动的描述 317
9.2.1 涡块内部流体运动的描述 317
9.2.2 存在单一涡块流场的演绎表述 321
9.2.3 涡块的动力学过程 324
10．层流运动 328
10.1 全流场的层流运动 328
10.1.1 层流运动的形式定义 329
10.1.2 整个流场存在互不相交流层 330
10.1.3 层流流场是可跟踪的 331
10.2 层流运动本质上是宏观意义的分层有序运动 332
10.2.1 层流运动只能是宏观意义上的分层流动 333
10.2.2 层流运动是一种有序和有效的运动形式 334
11．流体运动“粒子—流块”模型的建立和流体力学一般演绎体系的构造 337
11.1 流体运动的一般认识以及流体运动的本质内涵和辩证特征 338
11.1.1 规律性和无规律性的辩证关系 338
11.1.2 流体运动的粒子特征和不可跟踪性 339
11.1.3 流体运动分块特征和局部有序性 341
11.1.4 流场的统计表述和流场的局部有序是流动中流体的基本宏观特征 344
11.1.5 “滞止涡块”—一种“滞止旋涡”的形成 347
11.2 关于带有流块运动的基本假设 348
11.2.1 流场是一个充满物质的空间场 349
11.2.2 空间表述是流场宏观表象的唯一表述形式 350
11.2.3 宏观表象速度的可间断性和物质之间作用的连续性 350
11.2.4 流场的宏观表象在时间域上的连续性 352
11.2.5 流场满足大自然的有效性普遍原则 352
11.2.6 任何宏观物理量的变化满足连续性原则和Newton力学基本定律 353
11.3 带有流块流场的旋涡模型构造 353
11.3.2 流块运动的动力学分析 354
11.3.1 流块旋涡模型的基本形式 354
11.3.3 多连通域中流体力学方程组的建立 356
11.3.4 耗散函数和相应变分问题的提出 358
11.4 带有流块流场的三区模型和Prandtl边界层理论的重新认识 359
11.4.1 三区模型的提出 360
11.4.2 Prndtle边界层理论的重新思考 362
11.4.3 三区模型微分方程组的建立 367
11.4.4 三区模型微分—积分方程组的建立 370
11.4.5 三区模型的修正 371
11.5 流体运动一般分析中若干问题的探讨 373
11.5.1 流块的辩证意义和存在条件 373
11.5.2 不同粘性系数的出现和分析 376
11.5.3 两种意义的滑移面及其不同性态 378
11.5.4 固壁处粘附性边界条件和动力学边界条件分析 381
11.5.5 动力学发展过程分析 384
11.5.6 流场数值计算的大概分析 385
11.5.7 实验分析问题 392
第四篇 关于科学方法论的若干思考 394
12．“湍流研究”的重新认识 395
12.1 流体运动本质特征简述 395
12.1.1 流体 395
12.1.2 流动 396
12.1.3 运动中流体的有序化运动倾向和多种聚集态形式 398
12.2 “湍流” 398
12.2.1 湍流与反常 400
12.2.2 湍流和流体运动的不规律性 401
12.2.3 湍流和层流不是一对互余集 403
12.3 流体力学中若干经典概念的重新认识 404
12.3.1 局部平衡态假设和连续性条件 404
12.3.3 流体力学中的测量和测不准原理 405
12.3.2 流线和迹线 405
12.3.4 Reynolds数的重新认识 406
12.4 湍流研究中一些提法的大概回顾和评述 410
12.4.1 Reynolds方程 410
12.4.2 稳定性分析和孤立子 412
12.4.3 混沌和耗散结构 412
12.4.4 非线性分析 415
12.4.5 微分流型 416
13． 流体力学理论研究的若干基本原则及其思考 419
13.1 构建流体力学理论体系的基本原则 419
13.1.1 理论研究中的物质第一性原则和科学认识基本准则 420
13.1.2 理论体系的有限表现能力和构建公理化演绎体系的必然 423
13.2 公理化体系的批判结构和理论体系的重建 426
13.2.1 科学理论的发展过程是一种理论重建过程 426
13.2.2 重建理论体系中的批判结构 429
13.2.3 坚持从一般到特殊的普适性描述原则和科学研究中的大局观 430
13.3 科学与数学 431
13.3.1 数学不是科学的唯一语言 432
13.3.2 数学不仅是科学形式表述的唯一正确语言而且还是科学批判的唯一正确语言 433
13.3.3 反对在一个形式体系中的无穷演绎 435
13.4 反对人类认识终极论 436
13.4.1 对于物质世界的认识远未终极 436
13.4.2 人类的认识能力远未达至思维极限 437
13.4.3 作为工具的机器在逻辑上总滞后人的思维 437
附录 基础理论研究中的主要工作与主要观点 438
结束语 454
索引 458
参考文献 462
ABSTRACT 463
PREFACE 466
TABLE OF CONTENTS 479
APPENDIX 492