第6章 向量代数与空间解析几何 1
6.1向量及其线性运算 1
内容提要 1
释疑解惑 1
范例分析 2
习题选解 2
6.2向量的点积与叉积 2
内容提要 2
释疑解惑 3
范例分析 3
习题选解 4
6.3直线与平面 4
内容提要 4
释疑解惑 4
范例分析 5
习题选解 5
6.4直线与平面的位置关系 6
内容提要 6
释疑解惑 6
范例分析 7
习题选解 7
6.5曲面 8
内容提要 8
释疑解惑 8
范例分析 9
6.6曲线 10
内容提要 10
释疑解惑 10
范例分析 10
习题选解 11
总习题（6）全解 11
第7章 多元函数微分学 19
7.1 n维欧氏空间中某些基本概念 19
内容提要 19
释疑解惑 19
范例分析 20
习题选解 20
7.2多元函数的基本概念 20
内容提要 20
释疑解惑 20
范例分析 21
习题选解 22
7.3偏导数与全微分 22
内容提要 22
释疑解惑 23
范例分析 23
习题选解 25
7.4复合函数的求导法则 26
内容提要 26
释疑解惑 26
范例分析 27
习题选解 27
7.5方向导数与梯度 29
内容提要 29
释疑解惑 29
范例分析 30
习题选解 30
7.6隐函数微分法 31
内容提要 31
释疑解惑 31
范例分析 32
习题选解 33
7.7泰勒多项式 34
内容提要 34
释疑解惑 34
范例分析 35
习题选解 35
7.8向量值函数的导数 36
内容提要 36
释疑解惑 36
范例分析 36
习题选解 37
7.9偏导数在几何上的应用 37
内容提要 37
释疑解惑 38
范例分析 38
习题选解 39
7.10无约束最优化问题 40
内容提要 40
释疑解惑 40
范例分析 41
习题选解 42
7.11约束最优化问题 44
内容提要 44
释疑解惑 44
范例分析 46
习题选解 46
7.12偏导数计算在偏微分方程中的应用 47
内容提要 47
释疑解惑 48
范例分析 48
习题选解 48
总习题（7）全解 49
第8章 重积分 66
8.1二重积分的概念 66
内容提要 66
释疑解惑 66
范例分析 66
习题选解 67
8.2二重积分的计算 67
内容提要 67
释疑解惑 68
范例分析 70
习题选解 72
8.3广义二重积分 74
内容提要 74
释疑解惑 74
范例分析 74
习题选解 75
8.4三重积分的概念和计算 76
内容提要 76
释疑解惑 76
范例分析 78
习题选解 80
8.5重积分的应用 82
内容提要 82
释疑解惑 82
范例分析 82
习题选解 83
总习题（8）全解 86
第9章 曲线积分与曲面积分 92
9.1第一类曲线积分 92
内容提要 92
释疑解惑 92
范例分析 93
习题选解 93
9.2第二类曲线积分 95
内容提要 95
释疑解惑 95
范例分析 98
习题选解 100
9.3第一类曲面积分 102
内容提要 102
释疑解惑 102
范例分析 103
习题选解 103
9.4第二类曲面积分 105
内容提要 105
释疑解惑 105
范例分析 107
习题选解 108
9.5格林公式及其应用 110
内容提要 110
释疑解惑 110
范例分析 111
习题选解 111
9.6保守场与势函数 113
内容提要 113
释疑解惑 113
范例分析 114
习题选解 115
9.7散度和高斯公式 117
内容提要 117
释疑解惑 117
范例分析 118
习题选解 119
9.8旋度和斯托克斯公式 120
内容提要 120
释疑解惑 120
范例分析 121
习题选解 121
9.9梯度算子 123
内容提要 123
释疑解惑 123
范例分析 123
习题选解 123
9.10向量的外积与外微分形式 124
内容提要 124
释疑解惑 124
范例分析 124
习题选解 125
总习题（9）全解 125
第10章 无穷级数 135
10.1数项级数的收敛与发散 135
内容提要 135
释疑解惑 135
范例分析 136
习题选解 136
10.2正项级数 137
内容提要 137
释疑解惑 138
范例分析 139
习题选解 139
10.3任意项级数 141
内容提要 141
释疑解惑 141
范例分析 142
习题选解 143
10.4函数项级数的基本概念 145
内容提要 145
释疑解惑 145
范例分析 145
习题选解 146
10.5幂级数及其收敛性 147
内容提要 147
释疑解惑 147
范例分析 148
习题选解 149
10.6泰勒级数 152
内容提要 152
释疑解惑 152
范例分析 153
习题选解 154
10.7周期函数的傅里叶级数 155
内容提要 155
释疑解惑 156
范例分析 156
习题选解 157
10.8任意区间上的傅里叶级数 159
内容提要 159
释疑解惑 159
范例分析 160
习题选解 160
总习题（10）全解 162
第11章 含参变量的积分 176
11.1含参变量的常义积分 176
内容提要 176
释疑解惑 176
范例分析 176
习题选解 177
11.2反常积分收敛性判别法 179
内容提要 179
释疑解惑 179
范例分析 180
习题选解 180
11.3含参变量的反常积分 183
内容提要 183
释疑解惑 183
范例分析 183
习题选解 184
总习题（11）全解 185
参考文献 187