第1章 绪论 1
1．1 常用计算技巧 2
1．2 使用说明和实验步骤 18
1．3 C语言调用FORTRAN子程序的方法 20
习题 24
第2章 解线性方程组的直接法 26
2．1 矩阵的LU分解法 26
2．2 解对称方程组的改进平方根法 33
2．3 列主元消去法 38
2．4 全主元Gauss-Jordan消去法 42
2．5 解三对角方程组的追赶法 47
实验题 51
第3章 函数的近似计算 54
3．1 Lagrange一元n次插值 54
3．2 一元三点插值 56
3．3 Hermite插值 58
3．4 三次样条插值、微商与积分 61
3．5 正交多项式拟合 72
3．6 多元线性拟合 77
实验题 81
第4章 数值积分与微分 83
4．1 变步长Simpson积分 83
4．2 Romberg积分 85
4．3 Gauss-Legendre积分 89
4．4 Gauss-Laguerre积分 93
4．5 Gauss-Hermite积分 96
4．6 数值微分 99
实验题 104
第5章 常微分方程数值解 105
5．1 定步长改进Euler法 105
5．2 定步长Runge-Kutta方法 107
5．3 自适应Runge-Kutta法 110
实验题 114
第6章 解线性方程的迭代法和特征值 116
6．1 解线性代数方程组的Gauss-Seidel迭代法 116
6．2 解线性方程组的松驰迭代法 118
6．3 幂法求实矩阵最大与最小特征值 121
6．4 求实对称矩阵特征值和特征向量的Jacobi法 126
6．5 化一般实阵与上Hessenberg阵 131
6．6 双步QR法求实矩阵全部特征值 136
实验题 145
第7章 方程求根 146
7．1 二分法 146
7．2 弦截法 149
7．3 求函数实根的Newton法 152
7．4 用Newton法求多项式实根 156
7．5 多元非线性方程组求根的Newton法 162
实验题 172
8．1 求有向图的最小生成树 174
第8章 图的算法 174
8．2 求有向图各顶点间最短距离 178
8．3 求有向图两顶点间最短路的Dijkstra算法 181
8．4 求有向图各顶点间最短路树的Dijkstra算法 185
8．5 求有向图的最大流算法 188
实验题 195
第9章 最优化算法 197
9．1 一维搜索的0.618法 197
9．2 一维搜索的抛物线法 201
9．3 线性规划的单纯形法 207
9．4 无约束n元函数极值的DFP法 214
实验题 218
附录 221
A．FORTRAN字符集、语句及库函数 221
B．子程序一览表 226
C．算法错误信息表 228
参考文献 229