第一章 引论 1
1.1 材料的变形、损伤与破坏 1
1.2 损伤变量 4
1.3 等效性假设 8
1.3.1 载荷等效性假设 8
1.3.2 应变等效性假设 9
1.3.3 应力等效性假设 10
1.3.4 弹性能等效性假设 11
1.3.5 3维情况 12
1.4 热力学分析方法 14
1.4.1 热力学定律 14
1.4.2 状态方程 15
1.4.3 演变方程 18
第二章 弹脆性损伤的一般理论 20
2.1 基本方程 20
2.1.1 状态方程 20
2.1.2 率方程 21
2.1.3 余自由能密度 23
2.1.4 耗散势 24
2.2 广义弹脆性本构关系 26
2.2.1 全量型本构关系 26
2.2.2 损伤扩展力 28
2.2.3 增量型本构关系 28
2.3.1 2阶连续性张量 30
2.3 损伤张量 30
2.3.2 2阶损伤度张量 31
2.3.3 损伤张量主值 32
2.4 有效弹性张量 34
2.5 损伤扩展力张量 38
2.5.1 物理含义 38
2.5.2 应变空间表达式 39
2.5.3 应力空间表达式 43
2.5.4 损伤扩展力主值 43
2.6 张量的标量值函数 44
2.6.1 受损正交异性材料 45
2.6.3 损伤扩展力 48
2.6.2 平面应变情况 48
2.6.4 率方程 49
2.7 矢量损伤模型 51
2.7.1 自由能密度函数 52
2.7.2 损伤的局部坐标系 53
2.7.3 损伤演变方程 55
2.7.4 增量型关系 56
2.8 微结构损伤模型 57
2.8.1 损伤模型 58
2.8.2 讨论 59
3.1.1 等效性假设 61
3.1 各向同性损伤的表征 61
第三章 各向同性弹脆性损伤理论 61
3.1.2 双标量表示的损伤 63
3.1.3 单标量表示的损伤 67
3.2 损伤扩展力 68
3.2.1 应变空间的表达式 68
3.2.2 应力空间的表达式 70
3.2.3 体变与形变损伤 71
3.2.4 单标量情况 72
3.3 准单侧效应 74
3.4.1 1维情况 77
3.4 损伤与破坏准则 77
3.4.2 多维情况 78
3.5 损伤演变方程 79
3.5.1 Kachanov方程 79
3.5.2 非均匀损伤场 83
3.5.3 应变表示的损伤演变 85
第四章 粘脆性损伤理论 87
4.1 粘性蠕变断裂 87
4.1.1 蠕变现象 87
4.1.2 稳定蠕变理论 88
4.1.3 强化蠕变理论 89
4.1.4 其他蠕变理论 90
4.2.1 小变形情况 91
4.2 粘脆性断裂时间 91
4.2.2 有限变形情况 94
4.2.3 粘脆性断裂的界限 95
4.2.4 第1阶段蠕变的影响 97
4.3 脆性损伤对蠕变的作用 99
4.3.1 简单模型 99
4.3.2 Rabotnov模型 99
4.3.3 有限变形情况 102
4.4 粘脆性的大损伤问题 104
4.4.1 大损伤的定义 104
4.4.2 本构方程 105
4.4.3 Broberg等的改进 106
4.5.2 稳定蠕变方程 109
4.5 复杂应力下粘脆性断裂 109
4.5.1 损伤演变方程 109
4.5.3 实例 110
第五章 断裂发展过程 114
5.1 断裂发展方程 114
5.1.1 断裂前沿发展速度方程 114
5.1.2 断裂发展方程 115
5.2 弯曲梁的断裂发展 116
5.2.1 纯弯曲梁 116
5.2.2 3点弯曲梁 119
5.3 受扭圆轴的断裂发展 120
5.4 应力腐蚀下圆轴的断裂发展 122
5.5 内压厚壁圆简的损伤-断裂发展 126
5.6 受拉板的热粘脆性损伤-断裂发展 130
第六章 弹塑性损伤理论 135
6.1 热力学方程 135
6.1.1 状态方程 135
6.1.2 耗散方程 137
6.2 幂硬化材料的损伤 139
6.3 全塑性材料的损伤 142
6.3.1 理论分析 142
6.3.2 实例 145
6.4.1 热力学分析 147
6.4 应变基损伤模型 147
6.4.2 损伤特征 149
6.4.3 弹性损伤本构关系 150
6.4.4 弹塑性损伤本构关系 151
6.5 应力基损伤模型 153
6.5.1 热力学分析 153
6.5.2 损伤特征 155
6.5.3 弹性损伤本构关系 156
6.5.4 弹塑性损伤本构关系 157
6.6 弹塑性蠕变损伤模型 158
6.6.1 本构关系 159
6.6.2 弹塑性蠕变问题 161
6.7.1 塑性损伤耗散势 164
6.7 各向异性弹塑性损伤模型 165
6.7.2 塑性本构关系 166
6.7.3 损伤本构关系 169
第七章 疲劳损伤理论 171
7.1 疲劳与疲劳累积理论 171
7.1.1 疲劳的力学参量 171
7.1.2 疲劳问题的分类 173
7.1.3 疲劳累积理论 176
7.2 高周疲劳损伤力学模型 179
7.2.1 基于微塑性分析的模型 179
7.2.2 Chaboche模型 182
7.3.1 低周疲劳的经典模型 185
7.3 低周疲劳损伤力学模型 185
7.3.2 基于弹塑性损伤分析的模型 186
7.3.3 加载频率相关的模型 189
7.3.4 Chaboche 模型 190
7.4 循环加载下的脆性损伤 191
7.4.1 基本方法 191
7.4.2 旋转弯曲疲劳 193
7.5 复合材料疲劳损伤模型 195
7.5.1 模量下降模型 195
7.5.2 剩余强度模型 197
7.5.3 剩余应变强度模型 198
7.6 宏、微观结合模型 201
7.7.1 线性累积法 204
7.7 疲劳损伤与蠕变损伤的耦合 204
7.7.2 非线性累积法 206
第八章 细观损伤力学理论 209
8.1 特征应变概念与理论 209
8.1.1 特征应变定义 209
8.1.2 弹性力学基本方程 209
8.1.3 问题的解 210
8.2 弹性夹杂 213
8.2.1 夹杂引起的弹性场 213
8.2.2 Eshelby解 214
8.2.3 等效夹杂法 218
8.3.1 宏观平均分析 219
8.3 随机分布的夹杂问题 219
8.3.2 自洽法 221
8.3.3 随机分布微缺陷 223
8.4 广义自洽法 227
8.5 3维问题 233
8.5.1 随机分布的圆裂纹 233
8.5.2 能量分析法 235
8.6 细观损伤过程 238
8.6.1 各向异性模型 238
8.6.2 2维问题 241
8.6.3 过程动力学 245
9.1.1 实验研究 248
9.1 受弯正交异性梁的损伤发展 248
第九章 损伤理论应用与参数测量 248
9.1.2 损伤演变方程 250
9.1.3 弯曲损伤演变方程 253
9.2 正交异性板的粘弹性损伤试验与分析 255
9.2.1 基本力学性能 256
9.2.2 应变率方程 257
9.2.3 耗散势 259
9.3 正交异性板损伤场发展的数值分析 260
9.3.1 有限元法 261
9.3.2 损伤场及其演变 262
9.4.1 动力学方程 264
9.4 冲击下层合结构损伤的计算机模拟 264
9.4.2 动量守恒与接触处理 267
9.4.3 开裂准则 269
9.4.4 计算实例 270
9.5 损伤参数的测量 274
9.5.1 弹脆性损伤 274
9.5.2 弹塑性损伤 276
9.5.3 蠕变损伤 279
9.5.4 疲劳损伤 280
9.6 受损过程参量场的测试 282
9.6.1 云纹干涉法的基本原理 282
9.6.2 实例 283
参考文献 287