1 简单线性回归 1
1.1 建立简单回归模型 3
1.2 最小二乘估计 7
1.3 估计σ2 12
1.4 最小二乘估计的性质 13
1.5 模型的比较：方差分析 15
1.6 测定系数，R2 19
1.7 置信区间和检验 20
1.8 残差 24
问题 28
2 多元回归 34
2.1 在简单回归模型上增加一个自变量 39
2.2 回归的矩阵表示 43
2.3 方差分析 50
2.4 附加变量图 55
2.5 通过原点的回归 58
问题 58
3 下结论 68
3.1 解释参数估计值 68
3.2 抽样模型 74
3.3 含测量误差的自变量 79
问题 81
4.1 广义加权最小二乘法 84
4 加权最小二乘法，对拟合失真的检验，广义F-检验及置信椭圆 84
4.2 方差已知时对拟合失真的检验 92
4.3 方差未知时对拟合失真的检验 94
4.4 广义F检验 100
4.5 联合置信区域 103
问题 103
5 诊断Ⅰ：残差及影响 110
5.1 残差 113
5.2 异常值 118
5.3 案例的影响 122
问题 130
6 诊断Ⅱ：症状与治疗 133
6.1 散点图 134
6.2 非常数方差 139
6.3 非线性 146
6.4 变换响应变量 153
6.5 变换自变量 159
6.6 正态性假设 164
问题 168
7 建立模型Ⅰ：定义新的自变量 172
7.1 多项式回归 172
7.2 虚拟变量：二分类的 177
7.3 虚拟变量：多分类的 186
7.4 比较回归直线 187
7.5 变量的尺度 194
7.6 线性变换及主成分 195
问题 198
8 建立模型Ⅱ：共线性与变量选择 205
8.1 什么是共线性 205
8.2 为什么共线性是一个问题 207
8.3 共线性的度量 208
8.4 变量选择 212
8.5 假设和记号 219
8.6 根据实际意义选择子集 220
8.7 求子集Ⅰ：逐步的方法 221
8.8 选择一个子集的准则 227
8.9 子集选择Ⅱ：所有可能回归 230
问题 233
9 预测 240
9.1 进行预测 242
9.2 内插法对外推法 250
9.3 附加评注 252
问题 254
10 不完全数据 258
10.1 随机遗漏 258
10.2 通过填入和删除来处理不完全数据 261
10.4 遗漏观测值相关 264
10.3 正态性假设下的极大似然估计 264
10.5 一般推荐 266
11 非最小二乘估计 267
11.1 稳健回归 268
11.2 有偏回归 270
12 线性回归的推广 277
12.1 非线性回归 277
12.2 逻辑斯谛回归 283
12.3 广义线性模型 288
问题 291
1A.1 简单回归模型的形式上的展开 293
附录 293
1A.2 随机变量的均值和方差 294
1A.3 最小二乘 295
1A.4 最小二乘估计的均值和方差 296
1A.5 舍人，舍入误差及回归计算的精确性 297
2A.1 对矩阵和向量的简要介绍 299
2A.2 随机向量 305
2A.3 最小二乘 307
5A.1 相联回归方程 308
8A.2 Cp的由来 308
表 310
参考文献 326
标题索引 340