引论 1
前言 5
第一章 马尔科夫过程的一般定义和性质 9
1.广义马尔科夫过程 9
定义 9
中断马尔科夫过程 11
马尔科夫过程的注入律 13
由转移概率产生的算子 14
Кοлмοгοров方程 16
有穷或可列状态过程 20
广义跳跃过程 24
独立增量过程 34
广义弱可微马尔科夫过程 37
定义和简单性质 42
2.马尔科夫随机函数 42
转移概率 46
3.马尔科夫过程 48
定义 48
基本σ代数的完备化 52
随机等价马尔科夫过程 57
由转移概率构造马尔科夫过程 60
4.强马尔科夫过程 62
马尔科夫时间 63
循序可测函数 65
强马尔科夫过程 69
强马尔科夫性准则 75
5.可乘泛函 78
可乘泛函的半随机核 78
一个与可乘泛函相联系的积分方程 85
子过程 86
6.马尔科夫过程样本函数的性质 90
马尔科夫族 91
马尔科夫过程样本函数的性质 92
标准马尔科夫过程 94
循序可测过程 102
第二章 齐次马尔科夫过程 106
1.基本定义 106
伴随齐次马尔科夫过程的半群 110
中断马尔科夫过程 111
2.弱可测马尔科夫过程的预解式和生成算子 112
预解式的基本性质 114
半群的生成算子 119
Hille-Yosida定理 122
3.随机连续过程 126
度量空间中的过程 128
Feller过程 131
4.局部紧空间的Feller过程 136
紧空间上的Feller过程 136
局部紧空间的规则过程 139
中断过程 145
中断规则过程的势 150
5.局部紧空间的强马尔科夫过程 157
强马尔科夫过程的定义 157
在马尔科夫时间的半群.特征算子 159
紧空间上过程的特征算子 163
局部紧空间中，在首次流出所有紧集的瞬时中断的过程 164
过程有界的条件 182
不中断强马尔科夫过程 186
可加泛函和可乘泛函的定义及其简单性质 203
6.可乘泛函的可加泛函，过分函数 203
连续齐次可加泛函 208
W泛函 214
时间的随机替换 231
第三章 跳跃过程 235
1.跳跃过程的一般定义与性质 235
2.可列状态齐次马尔科夫过程 248
转移概率；预解式 248
转移概率的可微性 252
不规则过程的例 261
规则过程 269
在无穷中断的过程 280
不中断过程 284
半马尔科夫过程的构造性定义 286
3.半马尔科夫过程 286
半马尔科夫过程的一般定义 295
具有半马尔科夫随机扰动的过程 304
具有离散随机扰动的过程的遍历性定理 310
4.具有离散分量的马尔科夫过程 320
定义.基本特征 320
特征算子.调和函数 325
第四章 独立增量过程 329
1.定义.一般性质 329
一维独立增量过程 330
可分Banach空间的独立增量过程 344
样本函数的某些性质 349
2.齐次独立增量过程.一维情形 358
过程的豫解式 360
阶梯过程 370
一般过程的到达时间和跳跃度的分布 379
过程的上确界，下确界和过程值的联合分布 387
具有同号跳跃的过程 392
3.？1中齐次独立增量过程的样本函数的性质 398
样本函数的局部性质 399
过程在无穷的增长 420
4.有穷维齐次独立增量过程 426
豫解式，特征算子和生成算子 428
过程在一区域内的逗留时间，以及流出时的值 438
当t→∞时过程的行为 442
非负可加泛函 449
多维Wiener过程 459
第五章 分枝过程 471
1.有限个质点的分枝过程 471
定义.母函数 471
离散时间分枝过程 478
矩(离散时间) 480
次临界情形 486
临界情形 493
连续时间分枝过程 496
矩(连续时间) 499
只有一种类型质点的分枝过程 505
2.连续状态分枝过程 510
3.有分枝的一般马尔科夫过程 520
过程的构造性描述 520
构造马尔科夫过程 527
过程的特征算子 534
附注 541
参考文献 546
索引 551