第一章 古典概型 1
1.1 随机事件与样本空间 1
1.2 概率的古典定义 5
1.3 计算方法与基本解法 9
1.4 技巧之一--模型变通 18
1.5 几何概率与统计概率 26
第二章 事件代数与概率定理 32
2.1 事件的关系与运算 32
2.2 概率加法定理 45
2.3 条件概率与概率乘法定理 50
2.4 事件独立性 56
2.5 全概公式与逆概公式 64
3.1 贝努里概型与二项分布 78
第三章 二项分布与泊松分布 78
3.2 二项分布的泊松逼近 88
3.3 泊松流与泊松分布 95
3.4 几何分布与多项分布 98
第四章 随机变量及其分布 104
4.1 离散型随机变量的概率分布 104
4.2 分布函数 112
4.3 连续型随机变量的概率密度 117
4.4 正态分布 127
4.5 随机变量函数的分布 135
第五章 随机变量的数字特征 146
5.1 数学期望 146
5.2 方差 159
5.3 切比雪夫不等式与矩 167
6.1 二维随机向量及其分布 174
第六章 随机向量 174
6.2 条件分布与随机变量的独立性 185
6.3 随机向量的分布函数与随机向量函数的分布 195
6.4 随机向量的数字特征 205
6.5 二维正态分布 217
6.6 大数定律与中心极限定理 221
第七章 参数估计 233
7.1 数理统计概述 233
7.2 参数的点估计 240
7.3 参数的区间估计 253
第八章 假设检验 265
8.1 假设检验的基本思想 265
8.2 u--检验 273
8.3 t--检验 277
8.4 x2--检验和F--检验 283
第九章 方差分析 289
9.1 单因素的方差分析 289
9.2 双因素的方差分析 300
9.3 平方和的简化算法 304
9.4 方差分析公式的证明 310
第十章 回归分析 317
10.1 回归分析的研究对象 317
10.2 回归口诀 318
10.3 回归口诀溯源 328
10.4 相关系数及其显著性检验 330
10.5 回归线的精度 336
10.6 一元非线性回归和二元线性回归 340
10.7 回归口诀的适用范围 350