第一章 绪论 1
第一节 逻辑思想的发展 2
一 中国“名学” 2
二 印度“因明学” 6
第二节 命题逻辑的演算系统 8
三 希腊“逻辑学” 10
四 逻辑学的发展 13
第二节 现代逻辑学的产生 15
第三节 现代逻辑学的分类和子学科简介 17
一 理论逻辑 18
二 应用逻辑 19
第四节 现代逻辑与传统逻辑的比较 30
一 传统逻辑的缺陷 30
二 形式逻辑、数理逻辑和辩证逻辑 34
三 数理逻辑和数学逻辑 36
第五节 学习现代逻辑的意义和方法 39
第二章 命题逻辑 42
第一节 命题逻辑的基础理论 43
一 命题形式 43
二 命题联结词 49
三 命题函项 55
四 重言式 62
五 范式 71
六 推理 81
一 形式系统 88
二 公理推理系统 91
三 自然推理系统 111
四 元逻辑问题 128
五 命题演算的其它系统 140
第一节 谓词逻辑的基础理论 152
一 命题逻辑的不足 152
第三章 谓词逻辑 152
二 个体词、谓词和量词 154
三 谓词公式 162
四 谓词公式判定的绘图方法 169
五 摹状词问题 181
六 关系逻辑问题 185
第二节 谓词逻辑的演算系统 196
一 系统特点 197
二 公理推理系统 200
三 自然推理系统 225
四 演绎定理 239
五 范式 243
六 元逻辑问题 249
第四章 逻辑代数 260
第一节 布尔代数 261
一 代数含义 261
二 基本规则 263
三 公式化简 268
第二节 真值代数和命题代数 271
一 真值代数的含义 271
二 命题代数的含义 272
三 实质蕴涵 274
四 建立范式 276
第三节 类逻辑代数和集合代数 279
一 类逻辑代数的含义 279
二 集合代数的含义 281
三 类的概念和演算 282
四 集合的概念和演算 286
第四节 开关代数和概率代数 295
一 开关代数的含义 296
二 概率代数的含义 299
三 等可能概率 301
四 概率运算 303
第二节 模态概念、命题及语义 305
五 排列与组合 308
第五章 模态逻辑 312
第一节 标准模态逻辑的产生 312
一 模态概念 315
二 模态命题 317
三 模态语义 318
第三节 模态逻辑演算 321
一 模态命题演算 321
二 模态谓词演算 322
第四节 非标准模态逻辑的概况 324
一 道义逻辑 325
二 认识逻辑 326
三 时态逻辑 327
第六章 概率逻辑 330
第一节 概率论与逻辑 331
第二节 频率论概率逻辑 333
第三节 逻辑论概率逻辑 335
一 语言系统L 336
二 概率化和定量化的归纳逻辑系统 337
第四节 困难与前景 340
第七章 演绎逻辑与归纳逻辑 342
第一节 演绎理论及其模型问题 342
第二节 公理和公理方法 346
一 直观公理方法 347
二 概括公理方法 347
三 形式公理方法 348
一 语形和语义 350
第三节 形式公理系统的主要性质 350
二 一致性、完全性和独立性 351
第四节 关于公理系统的两个元定理 353
一 哥德尔数 354
二 不完全性定理证明 356
第五节 归纳方法与演绎方法 358
第六节 常用的几种归纳方法 360
一 简单枚举法 360
四 求因果五法 361
二 类比法 361
三 统计推理 361
五 其它归纳方法 362
第七节 科学方法论 364
一 具体学科方法论 365
二 基础科学方法论 365
三 一般科学方法论 366
第八节 现代科学方法论的主要流派 367
一 正统的逻辑主义观点 367
二 非正统的逻辑主义观点 370
第八章 现代逻辑的实际应用 374
第一节 命题逻辑的应用 374
第二节 谓词逻辑的应用 380
第三节 逻辑代数的应用 383
一 用于分析逻辑问题 383
二 用于有效推理及其证明 384
第三节 对传统形式逻辑的研究 385
二 关于直言三段论的再构造 387
一 关于A，E，I，O的再构造 387
第四节 应用于其它学科 390
第九章 数学中的逻辑问题 394
第一节 数学与逻辑 394
一 不同的领域 394
二 相似的特点 396
第二节 推理证明的一般方式 398
一 演绎推理证明和归纳推理证明 398
二 直接证明和间接证明 401
三 形式证明和非形式证明 406
四 顺推求证和逆推求证 408
五 数学归纳法 411
第三节 应用数学的主要途径 414
一 符号化和形式化 414
二 模型化和公理化 416
三 利用更适合的数学工具 420
附录 当代中国的几部逻辑学著作简介 423