第一章 绪论 1
第二章 概率论：基本记号与公式 4
2.1 引言 4
2.2 集合论：定义和运算 4
2.3 概率的概念 5
2.4 公理和定理 6
习题 7
第三章 随机变量理论 9
3.1 引言 9
3.2 定义和概率描述 9
3.3 多个随机变量的概率描述 11
3.4 期望值：矩和特征函数 12
3.5 随机变量的函数 16
3.6 某些分布 20
习题 25
4.1 引言 28
4.2 定义和概率描述 28
第四章 随机过程理论 28
4.3 期望值：矩 30
4.4 随机过程的运算 35
4.5 随机过程的谱特性 38
4.6 多参数随机过程 46
习题 47
5.2 正态过程 50
5.3 Poisson过程 50
5.1 引言 50
第五章 一些重要的随机过程 50
5.4 Markov过程 56
习题 62
第六章 随机过程性质的深入探讨 65
6.1 引言 65
6.2 水平跨越 65
6.3 峰 68
6.4 占用时间的比值 71
6.5 包络线 72
6.6 首次跨越时间 79
6.7 在一个时间间隔内随机过程的最大值 86
习题 88
第七章 随机激励下系统的响应 90
7.1 引言 90
7.2 系统及其环境相互作用的数学模型 90
7.3 系统的数学模型 91
7.4 系统对随机激励的响应 92
7.5 系统设计的概率公式 108
习题 108
8.2 单自由度系统 110
第八章 离散线性系统的响应 110
8.1 引言 110
8.3 单自由度系统响应的水平跨越、峰、首次跨越时间和其它特性 117
8.4 多自由度系统 127
习题 137
第九章 线性连续系统的响应 139
9.1 引言 139
9.2 一维系统 140
9.3 二维和三维系统 151
9.4 近似方法 153
9.5 依赖于时间的边界条件 155
习题 156
第十章 非线性系统的响应 158
10.1 引言 158
10.2 Markov矢量法 159
10.3 Fokker-Planck（F-P）方程的近似解 164
10.4 摄动法 167
10.5 等效线性化方法 169
10.6 Gauss截断法 174
10.7 迟滞系统 175
10.8 连续系统 177
10.9 水平跨越、峰、包络线和其它性质 179
习题 188
附录A Fourier分析 189
附录B 常微分方程 195
附录C 随机激励下线性单自由度系统响应的幅值和相位 205
文献目录 209
索引 219