第一章 度与不动点 1
1 非紧测度 1
2 集压缩映射 5
3 拓扑度 9
4 不动点定理 13
5 积分方程 15
6 ODE的边值问题 19
7 LS度与Brouwer度 25
8 Borsuk定理 28
第二章 锥与正不动点 34
1 锥 34
2 对偶锥 38
3 E线性算子 42
4 增映射 44
5 不动点指数 48
6 某些应用 52
1 单调算子概念 59
第三章 单调算子 59
2 对偶映射 63
3 满射定理 68
4 Yosida逼近与和定理 72
5 对积分方程的应用 75
6 对微分方程的应用 79
7 增生算子 83
8 非扩张半群 86
9 逼近解 91
第四章 凸分析与菲光滑分析 95
1 凸函数 95
2 次微分 100
3 Clarke次微分 103
4 次微分规则 108
5 极大函数 113
6 切锥 116
7 非Lipschitz函数的次微分 121
8 广义Jacobian与隐函数定理 127
1 Dubovickii-Miljutin定理 132
第五章 非线性最优化 132
2 Kuhn-Tucker条件 136
3 2阶条件 141
4 非光滑最优性条件 144
5 类凸性与择一定理 148
6 Minimax定理与鞍点 155
7 Lagrange对偶 161
8 Rockafellar对偶 164
9 Fenchel对偶 167
10 线性与二次最优化 172
11 最佳逼近问题 175
第六章 变分不等式 180
1 基本存在定理 180
2 二次变分不等式 183
3 椭圆边值问题 187
4 障碍问题 190
第七章 临界点理论 193
1 Banach流形 193
2 伪梯度场 197
3 形变定理 200
4 Minimax定理 205
5 一个算子方程 209
6 拓扑指标 215
7 畴数与亏格 219
8 非线性特征值问题 223
9 奇异同调群 228
10 Morse理论 232
1 基本用语 237
第八章 非线性动力系统 237
2 双曲不动点 241
3 拓扑分类·一般性 246
4 稳定流形 250
5 双曲闭轨 253
6 1维半动力系统 256
7 平面动力系统 259
8 单调系统 263
参考文献 268