第一篇 概率论基础 1
引言 1
第一章 随机事件与概率 4
1 随机试验 4
2 样本空间与随机事件 5
习题1.1 10
3 概率与频率 10
4 事件间的关系与运算 13
习题1.2 23
5 概率的可加性及其它性质 25
习题1.3 28
6 古典概型(Ⅰ) 30
7 古典概型(Ⅱ) 38
习题1.4 44
8 几何概型 46
习题1.5 50
9 条件概率与乘法公式 51
习题1.6 55
10 事件的独立性 56
习题1.7 63
11 全概率公式与贝叶斯公式 64
习题1.8 71
12 n重贝努里概型 72
习题1.9 76
13 概率空间 77
小结 80
第二章 随机变量及其分布 82
1 随机变量与分布函数 82
习题2.1 90
2 离散型随机变量与分布列 91
习题2.2 102
3 连续型随机变量与分布密度 104
习题2.3 114
4 单个随机变量的函数的分布 116
习题2.4 122
小结 123
第三章 随机向量 125
1 二维随机向量的联合分布与边沿分布 126
2 条件分布 140
习题3.1 145
3 两个随机变量的独立性 147
习题3.2 152
4 两个随机变量的函数的分布 153
习题3.3 157
5 两个独立随机变量之和的分布 159
习题3.4 163
6 n维随机向量 163
习题3.5 171
7 数理统计中常用的几种分布及其背景 172
小结 176
第四章 数字特征与特征函数 178
1 离散型随机变量的数学期望与条件数学期望 178
习题4.1 186
2 连续型随机变量的数学期望与条件数学期望 187
习题4.2 193
3 随机变量的函数的数学期望与k阶矩 194
习题4.3 199
4 数学期望的简单性质 200
习题4.4 206
5 方差与车贝晓夫不等式 207
习题4.5 213
6 协方差与相关系数 214
7 随机向量的数字特征 219
习题4.6 223
8 特征函数 224
习题4.7 233
小结 234
第五章 大数定律与中心极限定理 236
1 大数定律 236
2 中心极限定理 242
习题5 249
小结 250
第二篇 数理统计 251
第六章 数理统计的基本概念 251
1 引言 251
2 总体(母体)与子样(样本) 252
3 样本分布函数与频率直方图 254
4 样本统计量及其分布 258
习题6 264
小结 265
第七章 参数估计 267
1 点估计 267
2 区间估计 285
习题7 291
小结 293
1 假设检验的基本思想与步骤 295
第八章 假设检验 295
2 未知参数的假设检验 300
3 关于分布的假设检验 320
4 质量控制 326
习题8 330
小结 332
第九章 方差分析与正交试验设计 333
1 正态变量二次型的分布 333
2 方差分析 340
3 正交试验设计及其方差分析 364
习题9 385
小结 389
第十章 回归分析 390
1 问题与模型 390
2 未知参数的估计 394
3 回归分析中的假设检验问题 413
4 利用回归方程进行预测与控制 422
5 可化为线性回归的非线性回归 429
习题10 437
小结 440
习题解答 441
索引 466
附表1 470
附表2 472
附表3 473
附表4 474
附表5 476
附表6 482
附表7 484
附表8 486