《形式化 现代逻辑的发展》PDF下载

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  • 作  者:朱水林著
  • 出 版 社:北京:人民出版社
  • 出版年份:1987
  • ISBN:2001·307
  • 页数:299 页
图书介绍:

一、引言 1

序 周礼全 5

二、数学的形式化 12

1.几何学的发展:从欧几里得几何学到形式公理几何学 12

2.代数学的发展:从解方程到抽象代数理论 22

3.数学分析的发展:从感性直观的无限小到形式的无限小 34

三、逻辑学的形式化 52

1.古代:形式逻辑的创始 53

2.中世纪逻辑的成果 63

3.现代:数理逻辑的酝酿和建立 78

四、现代逻辑基础介绍 95

1.形式语言的一般考察 95

2.基本语法理论:命题演算和谓词演算 100

3.基本语义概念:解释、赋值、满足、模型 128

1.哥德尔定理的背景和意义 143

五、哥德尔不完全性定理 143

2.可表达性、递归函数和哥德尔数 154

3.定理的证明和述评 170

六、塔斯基的形式语言的真理论 187

1.建立正确的真概念定义 187

2.日常语言的丰富性导致真概念的不可定义 195

3.类演算:一种较贫乏的形式语言 199

4.类演算语言中真句子定义的实现 214

5.卡尔纳普的发展、外延和内涵方法 228

七、图灵机和判定问题 248

1.引言 248

2.图灵机:形式研究的强大工具 252

3.公式的真理性、可证性判定 271

八、结论 288