序言 1
第一篇 数学 1
第一章 数学表 1
§1 幂、根、自然对数、倒数、圆周和圆面积 1
目录 1
§2 自10.00至15.00的四位数的平方和立方 26
§3 四位对数 29
§4 角度换算为弧度 32
§5 圆函数 33
§6 圆函数、指数函数和双曲线函数 37
§7 半径等于1的弧长、矢高、弦长和弓形面积 48
§ 8 一些剖面的轴惯矩和剖面模数 52
§9 圆剖面的轴惯矩J＝？和剖面模数W＝？ 54
1．直线量度 56
§10 量度的换算 56
2．平方量度 59
3．立方量度 60
4．重量量度 60
5．压力量度 62
6．单位长度上的荷载 63
7．速度量度 63
8．弯矩、剖面模数、功率、水的重量和体积、功等换算为各种单位制 64
§11 一些常用量的数值 65
第二章 近似计算 66
§12 近似值运算的一般规则 66
§13 最简单运算结果的误差 67
§14 若干近似公式 69
§15 恒等式 70
第三章 代数学 70
§16 对数 71
§17 集合理论 72
§18 牛顿二项式 74
§19 级数 74
§20 二次方程及可化为二次方程的方程 75
§21 三次方程 76
1．数值解 76
2．卡尔丹公式 78
3．求方程的实根所用的诺谟图 78
第四章 三角学 80
§22 三角函数 80
1．角的量度 80
2．符号规则和补角规则 80
5．两个角的三角函数之间的关系 81
3．某些三角函数值 81
4．一个角的三角函数之间的关系 81
6．倍角和半角的三角函数 83
7．反三角函数 84
§23 平面三角形的解法 85
1．直角三角形的解法 85
2．斜三角形的解法 86
第五章 高等代数学 88
§24 行列式理论 88
1．n阶行列式 88
2．行列式的性质 90
3．应用行列式解线性方程组 91
§25 复数 92
1．复数的意义是数值的综合 92
3．基本规则 93
4．复数的运算 93
2．复数的三角形式 93
§26 双曲线函数 95
第六章 微分运算 97
§27 微分的基本法则 97
§28 初等函数的导数 99
§29 最简单函数的高阶导数 100
§30 不定式。函数的最大值和最小值 101
1．不定式的解法 101
2．最大值和最小值 102
3．相对最大值和相对最小值（拉格朗日法） 104
第七章 积分运算 105
§31 一般规则和基本公式 105
1．有理函数的积分 106
§32 不定积分 106
2．无理函数的积分 114
3．三角函数的积分 126
4．其他超越函数的积分 137
§33 定积分 143
1．定义 143
2．定积分对参数的微分公式 144
3．定积分的基本性质 144
4．积分有限性的特征及某些定积分的数值 145
第八章 无穷幂级数 147
§34 定义 147
§35 级数收敛性的判别法 147
§36 交错级数的收敛性 148
§37 幂级数的运算 148
§38 台劳和马克劳林公式 149
§40 最重要的函数展开成级数的公式 151
§39 级数的积分和微分 151
第九章 福里埃级数 153
§41 狄利赫列条件 153
§42 级数的和 153
§43 福里埃级数的系数 153
§44 福里埃级数的系数公式的另一形式 155
§45 福里埃级数的简式 156
§46 福里埃级数系数的级 157
§47 福里埃级数收敛性的改善 159
§48 重福里埃级数 160
§49 某些福里埃级数 161
第十章 微分方程 162
§ 50 一阶微分方程 162
1．可分离变量的方程 162
2．左边为全微分的方程 162
3．齐次方程 163
4．线性方程 164
5．伯努利方程 164
6．拉格朗日方程 165
7．克莱罗方程 165
8．不明显包含x的方程 166
9．不明显包含y的方程 166
§ 51 高阶微分方程 167
§ 52 常系数线性微分方程 170
1．有末项的线性方程的通式 170
2．无末项的线性方程 170
3．有末项Q（x）的线性方程 172
§ 53 变系数线性微分方程 174
1．借助于台劳级数的积分 174
2．借助于幂级数的积分 175
3．贝塞尔方程 176
§ 54 普通微分方程组 178
4．可化为常系数线性方程的线性方程 178
第二篇 弹性理论 182
第一章 总论 182
§1 应力 182
§2 应力、体积力和表面力之间的关系 185
§3 位移、变形及其相互关系 186
§4 应力与变形的关系 189
§5 各点体积力与位移的关系 190
§6 弹性理论问题的解法 190
第二章 应力对称于轴线分布的旋转体和平面问题 191
§7 应力对称于轴线分布的物体 191
1．平衡方程 193
2．位移与变形的关系 193
4．变形连续性条件（圣文南关系式） 194
3．应力与变形的关系 194
5．作用在无限物体上的集中力 196
6．作用在半无限体的周界平面上的集中力 196
§8 平面问题 197
1．应力理论 198
2．变形理论 200
3．应力和变形的关系 201
4．应力函数 202
§9 极坐标的平面问题 204
1．平衡方程 204
2．表面条件 205
3．变形和位移之间的关系 205
4．变形连续性条件 206
5．以应力函数F（x,y）表示的应力表达式 206
6．应力和变形之间的关系 207
8．作用在半平面的边缘上的集中力 208
7．作用在无限大平面上的集中力 208
9．作用在半平面上、垂直于边缘并与其相距a的集中力 209
10．作用在半平面上、平行于边缘并与其相距a的集中力 210
第三篇 强度计算的基本原理 211
第一章 概论 211
第二章 各种强度理论 212
第三章 造船工业中选择容许应力标准的一般原则 214
§1 强度计算的一般原则 214
§2 计算荷载的大小和特性的确定 215
§3 结构剖面中最大力和最大应力的确定 216
§4 危险应力标准的规定 217
§5 安全因数和容许应力标准的规定 218
第四章 房屋和工业建筑物的承载钢结构的设计标准 219
A．建筑结构计算总则 219
§6 计算的基本原则 219
§7 标准荷载和计算荷载及其组合 220
§8 标准抗力，计算抗力和工作条件系数 222
§9 建筑结构按极限状态及按容许应力计算的方法的比较 222
Б．房屋和工业建筑物承载钢结构的某些基本设计标准 222
§10 钢结构的材料 222
§11 材料和连接的标准性能 226
§12 材料和连接的计算性能 229
§13 基本计算规则 234
§14 轴向拉伸和轴向压缩的钢结构构件的计算 235
§15 钢结构弯曲构件的计算 237
§16 钢结构的焊接，铆接和螺栓接头的计算 239
第五章 木材的机械性能 241
第六章 房屋和工业建筑物承载木结构的一些基本设计标准 245
§17 材料的标准性能 245
§18 材料的计算性能 247
§19 基本计算规则 249
§20 轴向拉伸和轴向压缩的木结构的计算 250
§21 木结构的弯曲构件的计算 252
第四篇 应力集中 254
第一章 具有一个开口的钣 254
§1 具有一个圆形或椭圆形开口的无限钣 254
1．具有一个圆形开口的钣的拉伸（压缩） 254
2．具有圆形开口的钣的纯剪切 255
3．具有圆形开口的扁钢的纯弯曲，且其开口尺寸与扁钢宽 256
度相比时很小 256
4．具有椭圆形开口的钣的拉伸（压缩） 256
5．具有椭圆形孔的扁钢的纯弯曲，其开口尺寸与扁钢宽度 258
相比时很小 258
6．具有椭圆形小孔、且横向力不变的扁钢的弯曲 258
1．沿矩形开口长边拉伸（压缩）的钣 259
§2 具有矩形开口的无限钣 259
2．沿矩形开口短边拉伸（压缩）的钣 260
3．具有矩形开口的钣的纯剪切 260
§3 具有圆孔的半无限钣的拉伸（压缩） 265
§4 具有位于宽度中央的孔的有限宽度的钣（扁钢） 266
1．具有圆孔的钣的拉伸（压缩） 266
2．具有圆孔的扁钢的纯剪切 267
3．具有端部为圆形的矩形开口的扁钢的拉伸（压缩） 267
4．具有端部为圆形的矩形开口的扁钢的纯弯曲 268
第二章 具有等径圆形开口的无限钣 268
§5 具有两个等径圆形开口的钣的拉伸（压缩） 268
§6 具有无限数目的等径圆形开口（其中心在一根轴上）的钣的拉伸（压缩） 269
第五篇 杆的计算 271
§2 变剖面杆 272
1．一般情况 272
第一章 拉伸和压缩 272
§1 等剖面杆 272
2．楔形杆的拉伸或压缩 273
3．变宽度板的拉伸 274
4．燕尾形联接的拉伸 274
5．平板上开孔的影响 274
а）板边开半圆孔 274
б）圆孔 275
в）椭圆孔 275
г）用镶边加强的孔 276
§3 自重的影响 276
§4 等强度杆 276
§5 挤压计算 276
§6 扭转的计算公式 277
1．圆形实心轴 277
第二章 扭转 277
2．圆形空心轴 278
3．椭圆形轴 278
4．矩形轴 278
5．等边三角形轴 278
8．等腰梯形轴 279
9．任意形状的薄壁封闭型材 279
7．正八角形轴 279
6．正六角形轴 279
10．任意形状的薄壁开口型材 280
11．多构件型材 280
12．轧制型材自由扭转时的应力和变形 282
§7 开口薄壁杆件的约束扭转 283
1．约束扭转时的变形 283
2．与剖面扭转变形有关的弯曲-扭转力因素 284
3．约束扭转杆件的平衡微分方程 285
4．弯曲中心的坐标 285
§9 变剖面轴的扭转 299
§8 轴的计算 299
第三章 剪切 300
§10 剪应力 300
§11 强度计算公式 302
§12 切断计算 303
§13 剪切计算 303
第四章 弯曲 303
§14 弯曲应力 303
1．弯曲力偶和弯曲力的平面与梁的一个主平面xz重合 303
2．弯曲力和弯曲力偶的平面不与梁的主平面相重合 306
（斜弯曲） 306
§15 弯曲梁的剖面选择 308
§16 组合剖面要素的计算 311
§17 附连钢板和翼板对于对称型材的影响 312
§18 弯矩和剪力的表达式 313
§19 等剖面梁的弹性曲线的表达式 314
1．由法向应力所形成的挠度 314
2．由剪切所形成的挠度 314
3．由支座位移所形成的挠度 315
§20 弯矩，剪力，弹性曲线，转角和分布荷载的方程之间的关系 316
§21 支座和反力。反力的确定 318
§22 双支座梁 320
1．一个集中力作用的荷载情况 320
2．一系列集中力作用的荷载情况 321
3．力偶作用的荷载情况 322
4．分布力作用的荷载情况 323
§23 一端固定的梁 324
1．一个集中力作用的荷载情况 324
1．弯矩误差 325
§24 荷载作用在梁的各段上的分布方法对弯曲的影响 325
3．力偶作用的荷载情况 325
4．分布力作用的荷载情况 325
2．一系列集中力作用的荷载情况 325
2．转角和挠度的误差 326
3．转角和挠度的相对误差 326
第五章 静定梁的弯曲要素表 327
§25 自由支承在两个支座上的梁 328
§26 一端固定的梁 353
§27 有悬臂的双支座梁 363
第六章 超静定梁 366
§28 迭加法 366
§29 三弯矩定理 370
§30 利用三弯矩定理绘制梁的弯矩图和剪力图 374
1．弯矩图的绘制 374
§31 利用三弯矩定理确定多跨梁的支座反力 375
2．剪力图的绘制 375
§32 应用三弯矩定理计算仓壁扶强材 376
1．仓壁垂直扶强材的三弯矩方程 376
2．两端固定的扶强材的三弯矩方程 376
3．未完全承载的扶强材的三弯矩方程 377
4．反力的确定 377
§33 三转角方程 381
§34 定点比的方法 382
1．外力矩作用在梁的一端支座上 383
2．外力矩作用在梁的一个中间支座上 384
3．三弯矩方程常数项对梁的各支座剖面内弯矩值的影响 385
第七章 单跨超静定梁的弯曲要素表 389
§35 两端固定的梁 390
§36 一端固定、另一端自由支承的梁 407
第八章 连续梁的弯曲要素表 424
§37 三支座梁 427
§38 四支座梁 429
§39 五支座梁 432
§40 六支座梁 435
§41 等跨度的承受三角形荷载的连续梁 439
第九章 变剖面梁的计算 440
§42 静定情况 440
§43 变剖面梁的变形 441
§44 超静定情况 442
1．迭加法 442
2．三弯矩方程 442
第六篇 复杂抗力 444
第一章 复杂抗力的简单情况 445
§1 斜弯曲 445
§2 轴向偏心力（带有弯曲的拉伸或压缩） 446
§3 弯曲和扭转同时作用的梁 448
第二章 弯曲力、拉力或压缩力的同时作用（复杂纵弯曲） 450
§4 受弯曲和纵向拉伸作用的等剖面梁 451
§5 受弯曲和纵向压缩作用的等剖面梁 456
§6 在任意横向荷载和压缩力或拉伸力作用下的超静定梁 462
§7 横向力和纵向力同时作用时梁的挠度和弯矩的近似公式 463
（单向的弯曲力） 463
第七篇 曲梁 465
第一章 曲梁的弯曲 465
§1 应力计算 465
1．矩形剖面 467
2．工形剖面 467
3．梯形剖面 468
4．圆形剖面 468
6．链环内的应力 469
5．环内的应力 469
7．管状剖面梁的弯曲 470
8．方形管状剖面梁的弯曲 471
§2 曲架的弹性位移 471
§3 曲梁弯曲的超静定情况 472
1．飞轮轮缘上的应力 472
2．在均匀内压力作用下不变剖面的对称封闭环 473
3．由半圆和两条直线所组成的剖面 474
4．椭圆环 474
5．位于固定支座上并受垂直荷载作用的双铰拱 475
6．两端固定的拱 476
7．其直径两端固定，并承受垂直于梁平面的两个对称力的 476
作用的圆形梁 476
的圆形梁 477
9．不在直径两端固定，并承受均布荷载作用的圆形梁 477
8．其直径两端固定，并承受垂直于梁平面的均布力的作用 477
10．支承在三个支座上承受均布荷载并在直径两端固定的 478
圆形梁 478
11．支承在四个等距支座上且在直径两端固定的圆形梁 479
第二章 圆环的变形 479
§4 圆环的力和位移的确定 480
§5 轴向力对圆环弯曲的影响 485
§6 例题 486
§7 薄壁管和筒的局部强度计算 489
1．集中力的作用 489
2．通过球和辊传给圆环上的荷载 490
§8 椭圆环的弯曲和稳定性 491
1．环剖面上的力 491
2．环剖面的位移 492
3．椭圆环的稳定性 492
4．轴向力对环弯曲的影响 492
5．椭圆环剖面的局部加强对加强处弯矩值的影响 495
第八篇 连续弹性基础上的梁的弯曲 496
第一章 不变刚度的弹性基础上的等剖面梁 496
§1 受集中力作用的无限长梁 509
§2 受集中力矩作用的无限长梁 510
§3 端点上受集中力作用的无限长梁 510
§4 端点上受集中力矩作用的无限长梁 510
§5 两端自由支承在弹性支座上并受均布荷载作用的梁 511
§6 两端刚性固定在弹性支座上并受均布荷载作用的梁 514
§7 两端自由支承在刚性支座上而跨度中央受集中力作用的梁 514
§8 两端自由支承在刚性支座上并受三角形分布荷载作用的梁 515
§9 两端自由支承在刚性支座上并在距端点各三分之一跨度处 515
受两个相等力的作用的梁 515
§11 两端刚性固定在刚性支座上而在跨度中央受集中力作用的梁 518
§10 两端自由支承在刚性支座上并受支座上的弯矩作用的梁 518
§12 两端刚性固定在刚性支座上并承受三角形分布的荷载的梁 519
§13 两端刚性固定在刚性支座上而在离梁两端各三分之一跨度上受两个相等力的作用的梁 520
§14 一端刚性固定、另一端自由支承并承受三角形分布荷载的梁 520
§15 两端同等弹性固定并承受均布荷载的梁 522
§16 两端同等弹性固定并在跨度中央受集中力作用的梁 523
§17 两端自由支承在刚性支座上并在跨度上受集中力作用的梁的弯曲的一般情况 524
§18 两端刚性固定在刚性支座上并在跨度上受集中力作用的梁的弯曲的一般情况 525
§19 初参数法在连续弹性基础梁的弯曲上的应用 547
§20 Г．В．克里舍维奇函数在计算弹性基础梁上的应用 550
§21 利用级数来研究弹性基础等剖面梁的弯曲问题 553
§22 弹性基础梁弯曲的超静定情况 554
第二章 弹性基础上的变剖面梁的弯曲 556
§23 逐步近似法 556
§24 能量法 557
第一章 概论 简单板架的计算 561
第九篇 平面板架 561
§1 外荷载在交叉构件上的分布 563
§2 静定交叉构件体系 566
§3 节点数目较少的交叉构件体系的超静定性的求解 570
1．由两根交叉梁所组成的体系 570
2．由三根交叉梁所组成的体系 572
3．由四根交叉梁所组成的体系 573
4．具有三根同样的主向梁和一根交叉梁的板架 574
5．具有四根同样的主向梁和一根交叉梁的板架 575
§4 节点数目很多的交叉构件体系的超静定性的求解 576
第二章 具有很多主向梁的板架 577
§5 具有很多同样的主向梁和一根交叉构件的板架计算 577
а）交叉梁两端自由支承在弹性支座上，主向梁任意固 578
定 578
1．外荷载均匀分布在板架上 578
б）交叉梁两端刚性固定在柔性支座上，主向梁任意固 580
定 580
в）交叉梁两端弹性固定在柔性支座上，主向梁任意固 581
定 581
2．外荷载按流体静压力的规律分布在主向梁上 583
3．外荷载按流体静压力的规律分布在交叉梁上 585
а）交叉梁两端自由支承在刚性支座上，主向梁任意固 585
定 585
б）交叉梁的上端自由支承而下端刚性固定，主向梁任 587
意固定 587
в）交叉梁两端刚性固定在刚性支座上，主向梁任意固 587
定 587
г）主向梁自由支承在刚性支座周界上，交叉梁刚性固 589
定 589
а）交叉梁两端自由支承在刚性支座上，主向梁任意固 590
定 590
4．外荷载为作用在交叉梁的跨度中点上的集中力P 590
б）交叉梁两端刚性固定在刚性支座上，主向梁任意固 591
定 591
в）交叉梁两端弹性固定在刚性支座上，主向梁任意固 591
定 591
5．在交叉梁上离支座三分之一跨度处作用着两个相等的 594
集中力P的外荷载 594
а）交叉梁两端自由支承在刚性支座上，主向梁任意固 594
定 594
б）交叉梁两端刚性固定在刚性支座上，主向梁任意固 595
定 595
в）交叉梁两端弹性固定在刚性支座上，主向梁任意固 596
定 596
加大的板架计算。外荷载沿交叉梁均匀分布 597
§6 具有一根交叉梁和很多根等距主向梁且中间主向梁的刚度 597
а）交叉梁自由支承在刚性支座上 598
б）交叉梁刚性固定在刚性支座上 598
§7 具有几根交叉梁和很多根同样的等距主向梁的板架计算 599
§8 具有两根交叉梁和很多根主向梁，且中间主向梁的刚度加大的板架的计算 608
а）交叉梁自由支承在刚性支座上 609
б）交叉梁刚性固定在刚性支座上 610
第三章 在每个方向上都有很多根梁的板架 611
§9 具有很多根同样的交叉梁和很多根同样的主向梁的板架的 611
计算 611
§10 中间主向梁比其他主向梁强的板架的计算 615
§11 当两根主向梁比其他主向梁强些，并将交叉构件跨度分成三等分时的板架的计算 617
第十篇 平面刚架结构的计算 621
三弯矩法 623
а）不可动节点的简单刚架的计算 623
§1 简单刚架的计算 623
第一章 计算直杆刚架的基本方法 623
б）闭式简单刚架的计算 625
§2 复杂刚架的计算 629
角变形法 629
计算程序 630
а）不可动节点的刚架 630
б）具有可动节点的刚架 637
节点逐步平衡法 641
а）应用节点逐步平衡法计算不可动节点的刚架 642
б）应用节点逐步平衡法计算具有可动节点和矩形边的 646
刚架 646
第二章 曲杆刚架的计算 651
§3 圆弧的计算 652
§4 变剖面和任意形状的超静定曲杆的计算 662
§5 由曲杆组成的刚架的计算 666
§2 广义坐标和广义力 668
§1 概论 668
第十一篇 变形位能和结构力学的一般原理 668
第一章 变形位能 668
§3 弹性变形位能的计算 669
1．杆的拉伸或压缩 671
2．正平行六面体的纯剪切 671
3．等剖面杆的扭转 671
4．等剖面杆的弯曲 672
5．曲杆的弯曲 672
6．不考虑中面变形的薄板的弯曲 672
§4 线性变形体系 673
第二章 若干结构力学的一般定理 673
§5 拉格朗日定理 673
§6 卡斯奇良诺定理 674
§7 最小功原理 675
§8 功的互换定理（贝蒂定理） 676