目录 1
第一章 概论 1
§1-1 引言 1
§1-2 图的基本知识 2
§1-3 LP问题的三种形式 4
§1-4 复杂性概念 8
第二章 线性规划问题 10
§2-1 线性规划的解 10
§2-2 多维空间的基本结构 13
§2-3 线性规划与凸多面体 16
第三章 单纯形法 20
§3-1 解的判别 20
§3-2 单纯形迭代 21
§3-3 单纯形表 24
§3-4 换元选择规则 26
§3-5 迭代循环和克服循环的规则 27
§3-6 初始基可行解 32
第四章 对偶理论和灵敏度分析 36
§4-1 原问题和对偶问题 36
§4-2 灵敏度分析 40
第五章 单纯形算法的计算复杂性 43
§5-1 概述 43
§5-2 摄动 48
§5-3 最大改进规则 51
§5-4 T-变换及其性质 54
§5-5 最大迭代次数 59
§5-6 降维算法 61
§5-7 单纯形算法的复杂性 63
第六章 降维算法和解基变量法 67
§6 1 ？形LP问题的降维算法 67
§6-2 解基变量法 73
§6-3 最优基变量 77
第七章 网络问题与LP 82
§7-1 网络和网络矩阵 82
§7-2 典型网络优化问题的LP模型 84
§7-3 算法比较 94
第八章 网络优化难题 96
§8-1 几个难算问题 96
§8-2 启发式方法 106
§8-3 分枝定界方法 108
§8-4 局部寻优方法 111
第九章 整数线性规划与NP问题 115
§9-1 整数约束与非线性 115
§9-2 ZOLP的隐枚举法 117
§9-3 ILP的割平面算法 119
§9-4 整数背包问题的算法 124
§9-5 ？多项式算法和强NP完备问题 126
§9-6 ILP和NP＝P？ 128
第十章 最大改进割平面法 132
§10-1 使用最大改进规则的对偶单纯形算法 132
§10-2 最大改进割平面算法 139
§10-3 用最大改进割平面法解ILP 145
§10-4 NP＝P？ 148
参考文献 156