第一章 导论 1
1.1 湍流与湍流反应流 1
1.2 数值模拟的意义和作用 2
1.3 湍流反应流的数值模拟 3
1.4 PDF输运方程模型的研究和发展 6
1.5 内容梗概 10
第二章 概率论的基本知识 11
2.1 湍流混合实验 11
2.2 概率分布函数 12
2.3 概率密度函数(PDF) 14
2.4 数学期望 18
2.5 联合PDF 23
2.6 条件概率 27
第三章 速度和标量的联合PDF 30
3.1 速度和标量的守恒方程 30
3.2 速度和标量的联合PDF 32
3.3 PDF的离散表达式 36
3.4 速度和标量联合PDF的输运方程 40
第四章 PDF方程的Lagrangian描述 44
4.1 概率相似体系 44
4.2 Lagrangian形式的方程 46
4.3 Lagrangian形式的PDF 49
4.4 确定性体系 51
4.5 随机体系 58
4.6 本章小结 67
第五章 PDF方程中条件期望的模化 69
5.1 标量耗散 70
5.2 通用Langevin模型 82
5.3 联合PDF的模型 85
5.4 一般条件下的流动 89
6.1 PDF的离散表达 95
第六章 PDF方程的Monte Carlo解法 95
6.2 PDF方程的分步运算 96
6.3 第一个分步骤P1 99
6.4 第二个分步骤P2：随机混合模型 100
6.5 第三个分步骤P3：对流和平均压力梯度 101
6.6 PDF方程的Monte Carlo算法 103
6.7 平均值的确定 105
第七章 标量联合PDF输运方程模型及算法 111
7.1 标量联合PDF的输运方程和模型 111
7.2 有限差分和Monte Carlo相结合的求解方法 114
7.3 计算效率 120
7.4 本章小结 122
第八章 化学反应机理的数学简化方法 123
8.1 前言 123
8.2 化学反应体系的矢量表达 126
8.3 简化方法的数学模型 133
8.4 H2/O2/N2反应机理的数学简化及验证 141
8.5 本章小结 149
第九章 湍流速度和耗散率的联合PDF模型 151
9.1 湍动能耗散率的随机模型 152
9.2 对速度Langevin随机模型的修正 154
9.3 速度和耗散率联合PDF的输运方程 157
9.4 速度和耗散率联合PDF模型在均匀湍流中的应用 158
9.5 本章小结 163
第十章 PDF输运方程模型的实际应用 164
10.1 湍流自由剪切流的模拟 164
10.2 复杂反应流的模拟 167
10.3 湍流预混火焰的模拟 177
10.4 湍流扩散火焰的模拟 185
参考文献 189