第一章 双曲线函数的基本性质 1
1.双曲线函数的定义 1
2.基本双曲线函数的几何学的定义 2
3.双曲线函数的线段表示法 4
4.双曲线函数与三角函数的关系(一) 6
5.二指数函数的和差与双曲线函数 8
6.双曲线函数间的关系 9
7.双曲线函数的加法公式(一) 10
8.双曲线函数的倍角公式(一) 14
9.双曲线函数的加法公式(二) 16
10.双曲线函数的倍角公式(二) 20
11.双曲线函数与三角函数的关系(二) 22
12.双曲线函数的角的变化 24
13.反双曲线函数 27
14.反双曲线函数与自然对数的关系 29
15.双曲线函数与连分式的关系 32
第二章 双曲线函数的微分和积分 35
1.基本双曲线函数的微分 35
2.反双曲线函数的微分 36
3.泰勒定理与麦克劳林定理 38
4.指数函数的展开 39
5.双曲线函数的展开 40
6.双曲线函数与三角函数的合成展开式 42
7.反双曲线函数的展开 43
8.基本双曲线函数的积分 46
9.反双曲线函数的积分 48
10.利用分部积分法进行的双曲线函数的积分 51
11.利用和差积分式所作的双曲线函数的积分 53
12.利用置换积分法所作的双曲线函数的积分 55
13.几个常用的双曲线函数的积分渐化式 58
14.直角双曲线和双曲线函数 61
15.用双曲线长度变化率来规定双曲角 64
16.双曲角大小的比较 66
第三章 双曲线函数中的复素角 69
1.复素数概说 69
2.复素数的几何学的表示 70
3.复素角 73
4.当α<1时arc coshα的解法 75
5.当α>1时arc tanhα的解法 77
6.sinhz和coshz的图示 79
7.达朗伯-欧勒微分方程式 80
8.函数sinh(x+jy)的保形映象 81
9.函数cosh(x+jy)的保形映象 83
10.函数tanh(x+jy)的保形映象 84
11.由z=a+jbx所构成的双曲线函数 86
12.由z=ax+jb所构成的双曲线函数 89
13.由z=ax+jbx所构成的双曲线函数 92
14.反复素数双曲线函数 96
15.反复素数双曲线函数的微分 100
第四章 双曲线函数在非欧几何中的应用 101
1.非欧空间中的界线弧的长度 101
2.用三角函数表示由界线弧围成的三角形 104
3.平行角 105
4.圆弧与界线弧长的关系 108
5.等距离线弧的长度 109
6.直角三角形的解法 111
7.一般三角形的解法 113
8.半角公式 116
9.三角形面积 118
10.非欧几何学的坐标 120
11.直线方程式 122
12.两点间的距离，二直线的交点 123
13.求积公式 125
第五章 双曲线函数在电路计算中的应用 128
1.具有分布常数的电路上的电流和电压 128
2.负载的各种变化情形 131
3.负载上联结阻抗时的情形 133
4.开路电路中的负载电压 136
5.传输线的等效电路 138
6.具有各种分布常数的电路 141
7.在电路两端加电压时的情形 144
8.直流电动势的分布 146
9.交流电动势的分布 149
10.四端网络的基本概念 151
11.在四端网络中应用连分数的情形 156
12.圆导体间的静容电量 158
第六章 双曲线函数在力学中的应用 163
1.阻力空间中的自由落体 163
2.深度一定的自由液表的驻波 166
3.深度一定的自由液表的前进波 168
4.两种液体接界面处的前进波 171
5.悬链线 173
6.均匀弹性棒的自由振动 175
7.一端固定另一端自由的弹性棒的振动 177
8.一端固定一端拘束的弹性棒的振动 179
9.单层梁架的自由振动 181
10.矩形横截面柱的扭转 185
附录 188
1.双曲线函数公式 189
2.指数函数及双曲线函数表 198