第一章 基础知识 1
1.0 引言 1
1.1 线性定义中的一些细微差别 1
译者的话 5
前言 6
1.2 单边拉普拉斯变换和广义初值定理 6
1.3 脉冲函数、信号表示和输入-输出关系 10
1.4 关于矩阵应用的一些注释 21
2.0 引言和概要 23
第二章 状态空间描述--一些基本概念 23
2.1 几种规范实现 25
2.1.1 关于模拟计算机的若干注释 26
2.1.2 四种规范实现 27
2.1.3 并联和串联实现 33
2.2 时域和频域中的状态方程 36
2.2.1 矩阵符号表示法和状态空间方程 36
2.2.2 直接获取状态方程的若干例子；线性化 41
2.2.3 状态的定义 45
2.2.4 关于名称和定义的补充 48
2.3 模拟计算机仿真的初始条件；连续时间实现和离散时间实现的能观测性和能控性 57
2.3.1 初始条件的确定；状态的能观测性 57
2.3.2 初始条件的建立；状态的能控性 61
2.3.3 离散时间系统；能达性和能构造性 65
2.3.4 一些研究例题 74
2.4 能控性和能观测性性质的进一步讨论 86
2.4.1 联合能观测性和能控性；对角型的应用 86
2.4.2 不能控和(或)不能观测系统的标准形 92
2.4.3 能控性和能观测性的波波夫-贝尔维奇-豪塔斯检验 96
2.4.4 互质多项式的一些检验 99
2.4.5 一些研究例题 103
2.5 状态方程的解和振型分解 115
2.5.1 时不变方程和矩阵指数 115
2.5.2 振荡振型和振型分解 120
2.6 稳定性理论初探 125
2.6.1 外部稳定性和内部稳定性 125
2.6.2 李雅普诺夫准则 127
2.6.3 关于线性化系统的稳定性结果 129
3.0 引言 132
3.1 采用输出反馈的稳定性分析 132
第三章 线性状态变量反馈 132
3.2 状态变量反馈和振型能控性 138
3.2.1 反馈增益的一些计算公式 139
3.2.2 传递函数方法 142
3.2.3 状态变量反馈的几个有关问题 144
3.3 几个研究例题 147
3.4 连续时间系统的二次型调节器理论 153
3.4.1 最优定态解 154
3.4.2 最优极点选择规则的合理性 159
3.4.3 代数黎卡提方程 162
3.5 离散时间系统 168
3.5.1 振型能控性 168
3.5.2 达原点的能控性，状态变量反馈和最优化原理 169
3.5.3 离散时间二次型调节器问题 172
3.5.4 方根和有关算法 173
第四章 渐近观测器和补偿器的设计 181
4.0 引言 181
4.1 测量状态的渐近观测器 181
4.2 组合观测器-控制器的补偿器 187
4.3 降阶观测器 196
4.4 选择观测器极点的最优性准则 203
4.5 传递函数的直接设计方法 206
4.5.1 再述观测器-控制器传递函数的设计方法 207
4.5.2 观测器-控制器设计的某些变型 211
4.5.3 借助于多项式方程的设计方法 212
第五章 一些代数补充知识 216
5.0 引言 216
5.1 解决状态空间实现的抽象方法；尼罗德等价 216
5.1.1 基于标量传递函数的实现 216
5.1.2 基于马尔科夫参数的实现 222
5.1.3 代数语言 224
5.2 相似变换的几何解释；线性向量空间 226
5.2.1 n元空间中的向量；线性无关 227
5.2.2 矩阵和变换 229
5.2.3 向量子空间 233
5.2.4 抽象线性向量空间 235
第六章 多变量系统的状态空间和矩阵分式描述 237
6.0 引言 237
6.1 多变量传递函数的一些直接实现 237
6.2.1 能观测性和能控性矩阵 242
6.2 状态 能观测性和能控性；矩阵分式描述 242
6.2.2 不能控/不能观测实现的标准形；最小实现 247
6.2.3 矩阵分式描述 251
6.3 多项式矩阵的一些性质 255
6.3.1 单模矩阵：埃尔米特形和互质多项式矩阵 256
6.3.2 列既约和行既约矩阵以及它们的一些应用 263
6.3.3 史密斯形和有关的结果 269
6.3.4 线性化，矩阵束和罗克内克尔形 271
6.4 一些基本的状态空间实现 278
6.4.1 基于右矩阵分式描述的控制器型实现 278
6.4.2 控制器型实现的一些性质 281
6.4.3 基于左矩阵分式描述的观测器型实现 285
6.4.4 能控性型和能观测性型实现 288
6.4.5 规范状态空间实现和规范矩阵分式描述 292
6.4.6 状态空间实现的变换 293
6.5 有理矩阵的一些性质 304
6.5.1 不可约矩阵分式描述和最小实现 304
6.5.2 H(s)的史密斯-麦克米伦形 307
6.5.3 多变量传递函数的极点和零点 309
6.5.4 零空间结构：最小多项式基和克罗内克尔指数 315
6.6 多变量系统的尼罗德等价 326
6.7 规范矩阵分式描述和状态空间描述 330
6.7.1 埃尔米特形矩阵分式描述和方案Ⅰ的实现 330
6.7.2 波波夫或多项式梯级矩阵分式描述和方案Ⅱ的实现 334
6.7.3 规范型的形式定义 342
第七章 状态反馈和补偿器设计 345
7.0 引言 345
7.1 线性状态反馈的状态空间分析 345
7.1.1 控制器型方法 345
7.1.2 直接法 347
7.1.3 布鲁诺弗斯基规范型，克罗内克尔和因子分解指数 349
7.2 线性状态反馈的传递函数分析 350
7.2.1 计算反馈增益矩阵的另一些公式 350
7.2.2 罗森布罗克的控制结构定理 354
7.2.3 关于状态反馈和输出反馈的两个有用定理 358
7.3 状态观测器的设计 361
7.4 多变量二次型调节器的概貌 364
7.5 补偿器的传递函数设计 368
7.6 反馈作用下的能观测性与不变零点：{A，B}-不变子空间和最大不能观测子空间 374
8.0 引言 379
第八章 广义微分系统和多项式矩阵描述 379
8.1 多项式矩阵描述和系统矩阵 380
8.2 多项式矩阵描述的状态空间实现和系统等价的一些概念 384
8.3 系统等价的一些性质和应用 396
8.3.1 不可约多项式矩阵描述的一些性质 398
8.3.2 多项式矩阵描述的极点和零点；传输零点和解？零点 398
8.3.3 互连系统的能控性和能观测性 404
9.0 引言 410
9.1 时变状态方程；状态转移矩阵 410
第九章 时变系统的一些结果 410
9.2 能控性和能观测性的性质 421
9.2.1 能控性格拉姆算子矩阵 421
9.2.2 能观测性格拉姆算子矩阵和对偶性 425
9.3 伴随系统和它的一些应用 429
第十章 某些进一步注释 436
10.0 引言 436
10.1 分布参数系统 437
10.2 二维系统 439
10.4 逼近和模型简化 441
10.3 代数几何学的其他一些应用；非线性系统 441
附录 矩阵理论中的一些论据 443
1. 基本运算 443
2. 行列式的一些公式 445
3. 分块矩阵及其行列式 446
4. 关于线性方程的一些注解 447
5. 关于秩的一些结果 449
6. 关于矩阵之逆的一些公式 450
7. 特征多项式和预解矩阵 451
8. 凯莱-哈密顿定理 452
9. 友矩阵 453
10. 特征向量和特征值 454
11. 谱分解和矩阵对角化 455
12. 相似变换和三角形矩阵 456
13. 亏损矩阵和约当形 457
14. 正定矩阵 458
15. 矩阵的奇异值 459
参考文献 460
人名索引 480
名词索引 486