第1章 基本概念 1
第2章 微分方程的解 4
第3章 一阶微分方程的分类 9
第4章 可分离变量的一阶微分方程 13
第5章 齐次一阶微分方程 17
第6章 恰当一阶微分方程 22
第7章 积分因子 25
第8章 线性一阶微分方程 31
第9章 一阶微分方程的应用 35
第10章 线性微分方程：总论 49
第11章 线性微分方程：解的理论 52
第12章 二阶线性齐次常系数微分方程 58
第13章 n阶线性齐次常系数微分方程 61
第14章 待定系数法 64
第15章 参数变值法 70
第16章 初值问题 75
第17章 二阶线性常系数微分方程的应用 78
第18章 线性变系数微分方程 86
第19章 围绕一寻常点的幂级数解法 90
第20章 正则奇点及弗罗宾尼斯法 100
第21章 Г--函数、贝塞尔函数 114
第22章 拉普拉斯变换 123
第23章 拉氏变换的性质 129
第24章 拉普拉斯逆变换 135
第25章 卷积及单位阶梯函数 142
第26章 用拉氏变换解常系数线性微分方程 147
第27章 用拉氏变换解常系数线性微分方程组 153
第28章 矩阵 157
第29章 eA1 166
第30章 线性微分方程简化成一阶方程组 173
第31章 常系数线性微分方程组的解法 180
第32章 简易数值解法 189
第33章 朗格一库塔法 207
第34章 预估一修正法 215
第35章 改进的预估一修正法 227
第36章 方程组的数值解法 235
第37章 二阶边值问题 250
第38章 斯图谟一刘维尔问题 256
第39章 本征函数展开式 261
附录A Г--函数(1.00≤x≤1.99) 268
附录B 贝塞尔函数(0.0≤x≤14.9) 268
附录C 附加的拉氏变换表 271